Презентация на тему "Определение параллельности прямых"

Презентация: Определение параллельности прямых
Включить эффекты
1 из 25
Ваша оценка презентации
Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
0.0
0 оценок

Комментарии

Нет комментариев для данной презентации

Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.


Добавить свой комментарий

Аннотация к презентации

Посмотреть презентацию на тему "Определение параллельности прямых" в режиме онлайн с анимацией. Содержит 25 слайдов. Самый большой каталог качественных презентаций по математике в рунете. Если не понравится материал, просто поставьте плохую оценку.

  • Формат
    pptx (powerpoint)
  • Количество слайдов
    25
  • Слова
    геометрия
  • Конспект
    Отсутствует

Содержание

  • Презентация: Определение параллельности прямых
    Слайд 1

    Параллельные прямыев пространстве

    ПЛОСКОСТЬ Прямые, не имеющие общих точек, называются параллельными. АПП: Через любую точку плоскости, не лежащую на данной прямой проходит прямая, параллельная данной и притом только одна. ПРОСТРАНСТВО Прямые, лежащие в одной плоскости и не имеющие общих точек, называются параллельными. Теорема (о существовании и единственности прямой, параллельной данной): Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой проходит прямая, параллельная данной и притом только одна. pptcloud.ru

  • Слайд 2

    Как доказывается истинность утверждения?Как доказывается то, что утверждение ложно?

    ПЛОСКОСТЬ Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую. ПРОСТРАНСТВО Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую. α а b c О с а b О

  • Слайд 3

    ЛЕММА: Если одна из двух параллельных прямых пересекает плоскость, то и вторая пересекает эту плоскость.(Лемма – это утверждение, предшествующее теореме и использующееся при доказательстве этой теоремы)

    a b м α а b М N р α β

  • Слайд 4

    № 19. Стороны параллелограмма АВ и ВС пересекают плоскость α. Докажите, что прямые AD и DC тоже пересекают плоскость α.

    А B C D M N α

  • Слайд 5

    Теорема: Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны. (признак параллельности прямых)

    Дано: a║c, b║c. Доказать: a║b, т.е.: 1) a и b лежат в одной плоскости 2) a и b не пересекаются. Доказательство: 1) Доказательство: 2) от обратного Пусть: a и b пересекаются, тогда……. c a b K b α с а b О α

  • Слайд 6

    Дан параллелепипед, грани которого являются параллелограммами. Доказать: 1) AB║D1C1; 2) DD1║BB1; 3)AD ║ (A1B1C1); 4) Каким плоскостям параллельна прямая D1C1;5) АА1 и DC скрещивающиеся прямые; 6) В1С1 и DD1скрещивающиеся прямые.

    A B C D A1 B1 C1 D1

  • Слайд 7

    Взаимное расположение прямой и плоскости

    1 случай: а ∩ α 3 случай: а ║ α 2 случай: а содержится в α или плоскость α проходит через прямую а α а α а В α а

  • Слайд 8

    Признак параллельности прямой и плоскости Если прямая, не лежащая в плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в плоскости, то она параллельна и самой плоскости

    Дано: а не содержится в α, b содержится в α, а ║ b. Доказать: а ║ α Доказательство Метод «от обратного» Пусть а не параллельна α. Тогда… а содержится в α. или а пересекает α. По лемме, так как а ║ b, то b тоже пересекает α. Это противоречит условию теоремы. Значит, наше предположение неверно. Следовательно а ║ α а b α

  • Слайд 9

    № 23 Точка М не лежит в плоскости прямоугольника АВСD.Докажите, что CD ║ (ABM)

    В А С D М

  • Слайд 10

    Свойство 1. Если плоскость проходит через прямую, параллельную другой плоскости и пересекает ее, то линия пересечения параллельна данной прямой

    α а β b

  • Слайд 11

    Задача. Плоскость α пресекает стороны АВ и ВС треугольника АВС в точках M и N соответственно. Известно, что АС║α, АВ:АМ=8:3. 1) Докажите, что ВN:ВС=5:8;2) Найдите ВN.

    А С В M N α

  • Слайд 12

    Свойство 2

    Лемма: Если одна из двух параллельных прямых пересекает плоскость, то и другая пересекает эту плоскость. Свойство 2. Если одна из двух параллельных прямыхпараллельна плоскости, то другая прямая… либо также параллельна данной плоскости, либо лежит в этой плоскости.

  • Слайд 13

    Взаимное расположение прямых в пространственазвать несколько пар параллельных прямыхнесколько пар пересекающихся прямыхнесколько пар прямых, не лежащих в одной плоскости

    А В С D А1 D1 C1 B1

  • Слайд 14

    СКРЕЩИВАЮЩИЕСЯ ПРЯМЫЕ

    Определение Две прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости Признак Если одна прямая лежит в плоскости, а другая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые являются скрещивающимися α А В D C β

  • Слайд 15

    Любая прямая с, лежащая в плоскости β, делит эту плоскость на две полуплоскости с границей с. β с

  • Слайд 16

    Углы с сонаправленными сторонамиОпределение: Два луча, не лежащие на одной прямой, называются сонаправленными, если они параллельны и лежат в одной полуплоскости с границей, проходящей через их начала.

    Сонаправлены ли лучи: 1 и 2; 1 и 3; 2 и 5; 2 и 4; 5 и 4? а 1 2 3 4 5

  • Слайд 17

    Теорема: Если стороны двух углов являются сонаправленными лучами, то такие углы равныДоказательство:

    рассмотрим четырехугольники 1) ОАА1О1,, 2) ОВВ1О1, 3) ВАА1В1, 4) треугольники ОАВ и О1А1В1 О О1 А А1 В В1

  • Слайд 18

    Задача № 46

    А В С D О m α

  • Слайд 19

    Задача: Прямая р, не лежащая в плоскости треугольника АВС, параллельна стороне АВ. Найти угол между прямыми р и ВС, если угол АВС равен 132о.

    В А С р

  • Слайд 20

    А В С р α

  • Слайд 21

    Параллельность плоскостейОпр. Две плоскости называются параллельными, если они не имеют общих точек.Признак: Если две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны двум прямым другой плоскости, то такие плоскости параллельны.

  • Слайд 22

    Метод от обратного: Пустьαиβне параллельны. Тогда они пересекаются по прямой с.

    а b а1 b1 α β O c

  • Слайд 23

    Свойство 1: Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны.

    α β γ а b

  • Слайд 24

    Свойство 2: Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны.

    A C B D

  • Слайд 25
Посмотреть все слайды

Сообщить об ошибке