Презентация на тему "Определение синуса"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Пак Наталья Николаевна Учитель математики ГБОУ лицей 179 Урок геометрии в 8 классе

• 
  Слайд 2

  Интернет- ресурсы и литература:

  http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D0%BC%D0%B0%D1%88%D0%B8%D0%BD%D1%8B – картинка с машиной на слайде № 4 Геометрия. Учебник для 8 класса с углубленным изучением математики. Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Учебник. Геометрия. 7-9 классы. Авторы: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И.

• 
  Слайд 3

  Определение синуса

• 
  Слайд 4

  Крутизна подъёма

  ПРОЙДЕННЫЙПУТЬ ВЫСОТА ПОДЪЁМА

• 
  Слайд 5

  Пример

  Пройденный путь 100 м Высота подъёма 70 м Крутизна подъёма Крутизна подъёма Крутизна подъёма

• 
  Слайд 6

  Движение тела по наклонной дороге вверх

  А В С А В1 С1 Изменится ли крутизна подъёма (т.е. отношение высоты подъёма к пройденному пути) ? 1случай 2 случай

• 
  Слайд 7

  Лабораторная работа

  Пусть из точки В, лежащей на стороне р острого угла А, опущен перпендикуляр ВС на сторону q этого угла. Зависит ли отношение перпендикуляра ВС кнаклонной АВ от выбора точки В?Почему? Докажи. q p B C A

• 
  Слайд 8
  

  Отношение перпендикуляра ВС к наклонной АВ не зависит от выбора точки В. A B C В1 С1 Доказательство: 1) ( - общий, ) 2) ; Доказать: 3) ВЫВОД:Каждому острому углу А можно сопоставить значение этого отношения. Оно называется синусом угла А.

• 
  Слайд 9

  Синус

  Отношение высоты подъёма ВС к пути АВ, пройденному точкой В, т.е.крутизну подъёма называют синусом угла. Синусом острого угла прямоугольного треугольниканазывается отношение противолежащего катета к гипотенузе. A B Противолежащий катет углу А С Гипотенуза sin A =

• 
  Слайд 10

  Пример

  Пройденный путь 100 м Высота подъёма 70 м Крутизна подъёма Крутизна подъёма Крутизна подъёма A B С sin A = 0,7

• 
  Слайд 11

  Движение тела по наклонной дороге вверх

  А В С А В1 С1 Изменится ли крутизна подъёма? sin A =

• 
  Слайд 12

  Лабораторная работа

  Пусть из точки В, лежащей на стороне р острого угла А, опущен перпендикуляр ВС на сторону q этого угла. Зависит ли отношение перпендикуляра ВС кнаклонной АВ от выбора точки В?Почему? Докажи. q p B C A sin A =

• 
  Слайд 13

  Задание:

  A B C P M N Найдите синусы углов: а) sin B = б) sin Р = в) sin Е = E F K

• 
  Слайд 14

  Движение тела по стороне тупого угла А

  A B C p q q1 Синус тупого угла равен синусу смежного острого угла. sin = sin = - Синусы смежных углов равны.

• 
  Слайд 15

  Движение тела по стороне прямого угла A

  В А,С p q sin 90о= sin90= 1 = 1 Синус прямого угла равен единице. ВС = ВА

• 
  Слайд 16

  Движение тела по стороне развернутого угла А

  ◠ ,С B р q A ВС = 0 sin = 0 Синус развернутого угла равен нулю. sin = = 0

• 
  Слайд 17

  Подведём итог:

  1) Синус острого угла равен отношению перпендикуляра к наклонной. 2)Синус тупого угла равен синусу смежного острого угла. 3)Синус прямого угла равен единице. 4)Синус развёрнутого угла равен нулю. Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.

• 
  Слайд 18

  Задача

  Найти значение синуса для угла 30о. 30о A B C sin 30о = sin 30о = Ответ:

• 
  Слайд 19

  Задача

  Найти значение синуса для угла 60о. A B C 60о sin 60о Пусть ВС=1 Тогда Ответ:

• 
  Слайд 20

  Задача

  Дано: С = 5 sin =0,6 а = 4 Найти: S ( площадь треугольника) С а Решение: в в = с sin В 5  0,6 3   S 3 4 6 Ответ: 6 кв.ед.

• 
  Слайд 21

  Запомнить:

  Определение синуса острого угла прямоугольного треугольника(отношение противолежащего катета к гипотенузе). Синус тупого угла равен синусу смежного острого угла. sin90о=1 sin180о=0 5. sin30о= 6. sin60о=

• 
  Слайд 22

  Самоанализ работы на уроке

  Оцените свою работу на уроке и закрасьте нужным цветом квадрат.

• 
  Слайд 23
  

  Ребята! Не забудьте сделать домашнее задание. Оно у вас на листах вместе с шарадой.

• 
  Слайд 24
  

  Самостоятельная работа