Презентация на тему "Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Тема:Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

• 
  Слайд 2

  Цели урока:

  1.Знать определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. 2.Уметь применять эти определения к решению примеров и задач. 3.Привитие творческой активности и самостоятель-ности

• 
  Слайд 3

  План урока

  История развития тригонометрии. Повторение курса геометрии. Изучение нового материала. Закрепление

• 
  Слайд 4

  Историческая справка

  тригонон Тригонометрия метрио (измерение треугольника)

• 
  Слайд 5
  

  Древний Вавилон-умели предсказывать солнечные и лунные затмения. Древнегреческие учёные-составили таблицы хорд(первые тригонометрические таблицы) Учёные Индии и Ближнего Востока-положили начало радианной мере угла.

• 
  Слайд 6

  Большой вклад в развитие тригонометрии внесли:

  Гиппарх Птолемей Франсуа Виет Эйлер Бернулли

• 
  Слайд 7

  Повторение

  А sinC= COS C= tg C= В С ?

• 
  Слайд 8
  

  Для единичной полуокружности y у SIN A==Y R X COS A= = X R 0 ≤SINA≤1 -1 ≤ COS A ≤1 х А В 1 -1 1

• 
  Слайд 9
  

  Основное тригонометрическое тождество: SIN2 X+COS2 Х=1

• 
  Слайд 10
  

  у х А О

• 
  Слайд 11

  Угол поворота против часовой стрелки- положительный

  А О В У Х

• 
  Слайд 12

  Угол поворота по часовой стрелке - отрицательный

  О х У А В

• 
  Слайд 13

  Угол поворота

  Положительный Отрицательный В А А В 700 -700 Х У У Х o O

• 
  Слайд 14

  Из курса геометрии известно:

  Мера угла в градусах выражается числом от 00 до 1800

• 
  Слайд 15

  Ответь на вопрос:

  Каким числом может выражаться в градусах угол поворота?

• 
  Слайд 16
  

  В Ы В О Д:Угол поворота может выражаться в градусах каким угодно действительным числом от -∞ до +∞

• 
  Слайд 17

  Рассмотрим примеры

  1350+3600n , n=0,1,-1,2,-2….. 1350 Х У У Х -1350 А В О В О А

• 
  Слайд 18
  

  В Ы В О ДСуществует бесконечно много углов поворота, при которых начальный радиус ОА переходит в радиус ОВ.

  В зависимости от того, в какой координатной четверти окажется радиус ОВ, угол α называют углом этой четверти.

• 
  Слайд 19

  З А П О М Н И

  00

• 
  Слайд 20

  В ы в о д:Эти углы не относятся ни к какой четверти.

  00 ,± 900 ,± 1800 , ± 2700 ,± 3600....

• 
  Слайд 21

  Углом какой четверти является угол β,если:

  β=1670 β=2870 β=-650

• 
  Слайд 22

  Стр.153.- определение.

  y X Sinα= Cos= R R y X tgα= ctgα= X y

• 
  Слайд 23

  Лабораторная работа

• 
  Слайд 24

  В Ы В О Д: Синус, косинус, тангенс и котангенс не зависят от радиуса.

  Вычертите три окружности произвольного радиуса с центром в начале координат. Постройте начальный радиус ОА. Поверните начальный радиус на угол α=450 В каждом из случаев найдите SIN 450. (смотри пример 1. стр.154.) Какой получился результат? Сделай вывод..

• 
  Слайд 25

  Запомни

  Sinα, Cosα-определены при любом α. Почему?

• 
  Слайд 26

  Стр.154

  При каком αtgα не определён? Почему?

• 
  Слайд 27
  

  sinα, cosα, tgα, ctgα –называют тригонометрическими функциями.

• 
  Слайд 28

  Для единичной окружности:

  Область значения синуса и косинуса есть промежуток [-1;1] Область значения тангенса и котангенса есть множество всех действительных чисел.

• 
  Слайд 29

  Найти синус, косинус,тангенс и котангенс

  2700 Проверьте решение на стр.156

• 
  Слайд 30

  Устно

  № 699 №701

• 
  Слайд 31

  Письменно

  №705 Используй таблицу стр.155