Презентация на тему "Определенный интеграл"

Ваша оценка презентации
Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5

Рецензии

Добавить свою рецензию

Аннотация к презентации

Презентация для школьников на тему "Определенный интеграл" по математике. pptCloud.ru — удобный каталог с возможностью скачать powerpoint презентацию бесплатно.

Содержание

  • Слайд 1

    Определенный интеграл

    pptcloud.ru

  • Слайд 2

    Задача о вычислении площади плоской фигуры

    Решим задачу о вычислении площади фигуры, ограниченной графиком функции , отрезками прямых , и осью Ox.Такую фигуру называют криволинейной трапецией a b

  • Слайд 3

     

  • Слайд 4

     

  • Слайд 5

    Определенный интеграл

  • Слайд 6

     

  • Слайд 7

     

  • Слайд 8

    Теорема о существовании определенного интеграла

  • Слайд 9

    Свойства определенного интеграла

  • Слайд 10

     

  • Слайд 11

    Теорема о среднем

    Если функция непрерывна на то существует такая точка что

  • Слайд 12

    Вычисление определенного интеграла

  • Слайд 13

    Пример

    Вычислить .

  • Слайд 14

    Вычисление интеграла

  • Слайд 15

    Пример

  • Слайд 16

     

  • Слайд 17

    Пример

  • Слайд 18

    Несобственный интеграл

  • Слайд 19

    Пример

    . Вычислить несобственный интеграл (или установить его расходимость) . Этот несобственный интеграл расходится.

  • Слайд 20

     

    Несобственный интеграл

  • Слайд 21

    Геометрические приложения определенного интеграла

  • Слайд 22

    Вычисление площадей

    Площадь фигуры в декартовых координатах. 0

  • Слайд 23

     

  • Слайд 24

     

    В случае параметрического задания кривой, площадь фигуры, ограниченной прямыми , осью Ох и кривой вычисляют по формуле где пределы интегрирования определяют из уравнений . .

  • Слайд 25

     

    Площадь полярного сектора вычисляют по формуле . α β

  • Слайд 26

    Примеры

    Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями и

  • Слайд 27

    Продолжение

    Получим

  • Слайд 28

    Примеры

    Найти площадь эллипса . Параметрические уравнения эллипса у о х

  • Слайд 29

    Пример

    Площадь фигуры, ограниченной лемнискатой Бернулли и лежащей вне круга радиуса :

  • Слайд 30

    Вычисление длины дуги

    Если кривая задана параметрическими уравнениями ,, то длина ее дуги , где –значения параметра, соответствующие концам дуги .

  • Слайд 31

    Длина дуги в декартовых координатах

    Если кривая задана уравнением , то , где a, b–абсциссы начала и конца дуги . Если кривая задана уравнением , то , где c, d–ординаты начала и конца дуги

  • Слайд 32

    Длина дуги в полярных координатах

    Если кривая задана уравнением в полярных координатах , то , где –значения полярного угла, соответствующие концам дуги .

  • Слайд 33

    Примеры

    Вычислить длину дуги кривой от точки до . , тогда

  • Слайд 34

    Вычисление объема тела вращения.

    Объем тела, образованного вращением вокруг оси Ox криволинейной трапеции, ограниченной кривой , отрезком оси абсцисс и прямыми , вычисляется по формуле .

  • Слайд 35

    Вычисление объема тела вращения

    Объем тела, образованного вращением вокруг оси Oy фигуры, ограниченной кривой , отрезком оси ординат и прямыми , вычисляется по формуле .

  • Слайд 36

     

    Искомый объем можно найти как разность объемов, полученных вращением вокруг оси Ox криволинейных трапеций, ограниченных линиями и Рис. 14 А 0 1 1 y

  • Слайд 37

    Решение

    Тогда

Посмотреть все слайды
Презентация будет доступна через 45 секунд