Презентация на тему "Определить, чётная или нечётная функция"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Четные и нечетные функции

  11 класс 5klass.net

• 
  Слайд 2

  Симметрия относительно оси Оу и начала координат

• 
  Слайд 3

  Четные функции

  Функция y = f(x) называется четной, если для любого х из области определения функции верно равенство f(-x)=f(x). Чтобы узнать является ли функция четной нужно в функцию f(x) вместо переменной хпоставить переменную(–x).

• 
  Слайд 4
  

  Например:является ли четной функция f(x) = 3x2 + 2 f(-x) = 3(-x)2 + 2 = 3x2 + 2 = f(x) – функция четная

• 
  Слайд 5
  

  f(x) = 2x4- 3x2 f(x) = x3 - 2x2 f(-x) = 2(-x)4 – 3(-x)2 = 2x4- 3x2- четная f(-x) = (-x)3 – 2(-x)2 = –x3 – 2x2 Не является четной Проверим являются ли данные функции четными

• 
  Слайд 6

  График четной функции

  График четной функции симметричен относительно оси ординат (ось ОУ).

• 
  Слайд 7

  Нечетные функции

  Функция y = f(x) называется нечетной, если для любого х из области определения функции верно равенство f(-x)= - f(x). чтобы узнать является ли функция нечетной нужно в функцию f(x) вместо переменной хпоставить переменную (–x) и получить первоначальную функцию с противоположными знаками.

• 
  Слайд 8
  

  Например:является ли нечетной функция f(x) = 3x3 + х f(-x) = 3(-x)3 + (-х) = -3x3-х= -(3x3 + х)= = - f(x) – функция нечетная

• 
  Слайд 9
  

  f(x) = 2x4+ 3x f(x) = x3 - 2x f(-x) = 2(-x)4+ 3(-x) = =2x4 - 3x - не является нечетной f(-x) = (-x)3 – 2(-x)= – x3+ 2xнечетная Проверим являются ли данные функции нечетными

• 
  Слайд 10

  График нечетной функции

  График нечетной функции симметричен относительно начала координат.

• 
  Слайд 11

  Четные и нечетные функции № 235 (II, III столбик)

  2) y = – x2 + 2 y(– x) = – (–x)2+2= – х2+2 Функция -четная

• 
  Слайд 12
  

  5)y= x4 + 2х2 y(– x)=(–x)4 +2(– х)2=х4+ 2х2 функция - четная

• 
  Слайд 13

  Четные и нечетные функции

  Функции могут быть как четными, нечетными, так и ни четными, ни нечетными. Пример: y(x) = x2+ 2x y(-x) = (-x)2+ 2(-x) = x2 - 2x

• 
  Слайд 14

  Четные и нечетные функции № 235 (II, III столбик)

  функция -нечетная

• 
  Слайд 15
  

  11) y(x) = x3 + x -1 y(-x) = (-x)3 + (-x)-1 = -x3 - x-1 Функция - нечетная