Презентация на тему "«Основные свойства функций»"

Содержание

• 
  Слайд 1

  «Основные свойства функций»

  ?

• 
  Слайд 2

  Цель:

  Я хочу научиться… Мне хотелось бы узнать… Я хотел(а) бы обобщить, привести в систему… Я хочу проверить… …

• 
  Слайд 3

  «Математик-бизнесмен»

• 
  Слайд 4

  Домашнее задание (3 балла)

  x y x y x y 0 2 1

• 
  Слайд 5

  Домашнее задание (1балл)

  Итальянский физик, астроном, математик однажды заметил: «книга природы написана на математическом языке», а именно функция позволяет описывать процессы движения, изменения, присущие природе. Галилео Галилей (1564-1642)

• 
  Слайд 6

  Устная работа (1балл)

  Назовите равенства одним словом: Линейные: Квадратичные: Тригонометрические:

• 
  Слайд 7
  

  На каких рисунках множество точек является графиком функции? 1 2 3 4 5

• 
  Слайд 8
  

  Установите соответствие: х у х х у у 0 2 1 -2 1 2 3

• 
  Слайд 9

  Преобразование графиков функций (2балла)

  Постройте графики функций: 1. 2.

• 
  Слайд 10
  
• 
  Слайд 11
  

  -2π y x 0 2 π 2 π - π 2 3 π 2 3 - -π π 2π 1 -1 2

• 
  Слайд 12

  Основные свойства функций (3балла)

  Найдите с помощью графика область определения и область значений функции: 3 -1 х у -2 1 2 3 1. D(f):R, E(f): [-1;3] 2. D(f): [-2,5;2,5], E(f): [-1,5;2] 3. D(f):R, E(f): [-2;+∞]

• 
  Слайд 13

  Основные свойства функций (1балл)

  Найдите область определения функций: I вариант II вариант Ответ:

• 
  Слайд 14

  Основные свойства функций(1балл)

  Определите графики четных функций. 1. 2. 3. 4.

• 
  Слайд 15
  

  Определите четность функций: I вариант II вариант Ответ: Функция четная Функция нечетная

• 
  Слайд 16

  Основные свойства функций(2балла)

  Найдите координаты точек пересечения графиков функций с осями координат и промежутки знакопостоянства функций: -2,5 Ох: (2,5;0), Оу: (0;0,5) у >0: у 0: (-2,5;0), (1;3) у

• 
  Слайд 17

  Основные свойства функций(1балл)

  Определите по графику промежутки возрастания (убывания) функции, точки экстремума и экстремумы функции: -2 2,5 Функция возрастает: (-1,5;-0,5), (0,5;2) Функция убывает: (-2;-1,5), (-0,5;0,5),(2;2,5)

• 
  Слайд 18

  Схема исследования функции:

  1. Найти область определения и значения функции. 2. Выяснить, является ли функция четной, периодической. 3. Вычислить координаты точек пересечения графика с осями координат. 4. Найти промежутки знакопостоянства функции. 5.Найти промежутки возрастания и убывания функции. 6. Найти точки экстремума, экстремумы функции.

• 
  Слайд 19

  «Чтение графиков» (7 баллов)

  Проведите по общей схеме исследование функции, заданной графиком: 1 1 -1 5 -5 -6 3 6

• 
  Слайд 20

  Исследование функции (7 баллов)

  Исследуйте функцию и постройте график: х у 0 3 9 1 1 х у х у I ряд II ряд III ряд

• 
  Слайд 21
  

  3. Функция ни четная и ни нечетная. 4.Ох: (3;0), Оу: (0;9) 5. f(x)>0 на всей области определения. 6. f(x)при f(x)при 7. х 3 9 1 1 0 у

• 
  Слайд 22
  

  3. Функция ни четная и ни нечетная. 4.Ох: (0;0), (2;0); Оу: (0;0) 5. f(x)>0 (0;2) f(x)

• 
  Слайд 23
  

  3. Функция ни четная и ни нечетная. 4.Ох: (2;0), (4;0); Оу: (0;8) 5. f(x)>0 f(x)

• 
  Слайд 24

  Домашнее задание

  1) с. 29 № 49 (а,б), с. 53 № 97 (б,г). 2) Изобразите пословицы в виде графика: «Чем дальше в лес, тем больше дров». «Тише едешь, дальше будешь».

• 
  Слайд 25

  Рефлексия

  Сегодня на уроке: я научился… я узнал(а)… расширил(а) представления о… мне было трудно… … мне было особенно интересно… я остался доволен… …

• 
  Слайд 26
  

  Спасибо за урок!