Презентация на тему "Основы тригонометрии"

Презентация: Основы тригонометрии
Включить эффекты
1 из 30
Ваша оценка презентации
Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
4.8
6 оценок

Комментарии

Нет комментариев для данной презентации

Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.


Добавить свой комментарий

Аннотация к презентации

Презентация на тему "Основы тригонометрии" по математике. Состоит из 30 слайдов. Размер файла 0.41 Мб. Каталог презентаций в формате powerpoint. Можно бесплатно скачать материал к себе на компьютер или смотреть его онлайн с анимацией.

  • Формат
    pptx (powerpoint)
  • Количество слайдов
    30
  • Слова
    алгебра
  • Конспект
    Отсутствует

Содержание

  • Презентация: Основы тригонометрии
    Слайд 1

    Тригонометрия

    Тригонометрия-это часть геометрии, где с помощью тригонометрических функций связываются элементы треугольника. Тригонометрия-это объект математического анализа, где тригонометрические уравнения изучаются методами алгебры. pptcloud.ru

  • Слайд 2

    Этапы развития тригонометрии

    Тригонометрия в древности являлась вспомогательным разделом астрономии. Древнегреческие ученые разработали «тригонометрию хорд». Древнеиндийские ученые заменили хорды синусами. В VIII веке математики Востока превратили тригонометрию в самостоятельную математическую дисциплину. Ими были введены другие тригонометрические функции и составлены таблицы. Окончательный вид тригонометрия приобрела в XVIII веке в трудах Л.Эйлера.

  • Слайд 3

    Вопросы для повторения: Основные понятия Уравнения Неравенства Системы неравенств

  • Слайд 4

    Основные понятия

    тригонометрическая окружность градусы и радианы синус и косинус тангенс и котангенс

  • Слайд 5

    Тригонометрическая окружность

    0 x y R=1 I II III IV A B C D + -

  • Слайд 6

    Градусы и радианы

    0 x y +

  • Слайд 7

    - 0 x y

  • Слайд 8

    Косинус и синус

    0 x y cost sint t

  • Слайд 9

    Тангенс

    0 x y tgt t 0 II I III IV - - + +

  • Слайд 10

    Котангенс

    0 x y ctgt t 0 II I III IV - - + +

  • Слайд 11

    Значения тригонометрических функций некоторых углов

  • Слайд 12

    Основные тригонометрические тождества

    sin2x+cos2x=1 tg t = sin t / cos t, где t≠ п/2+пк ctg t = cos t / sin t , где t≠ пк tg t ∙ ctg t = 1, где t≠ пк /2 1+tg2 t=1/cos2t, где t≠п/2+пк, к э Z 1+ctg2t=1/sin2t, где t≠пк, к э Z

  • Слайд 13

    Тригонометрические функции углового аргумента

    а0=па/1800 рад. 10=п/1800 рад. 1 рад=1800 /п Угол в 1 радиан-это центральный угол, опирающийся на дугу длиной 1, длина которой равна радиусу окружности.

  • Слайд 14

    Уравнения

    cost = a sint = a

  • Слайд 15

    Уравнение cost = a

    0 x y 2. Отметить точку а на оси абсцисс. 3. Построить перпендикуляр в этой точке. 4. Отметить точки пересечения перпендикуляра с окружностью. 5. Полученные точки – решение уравнения cost = a. 6. Записать общее решение уравнения. 1. Проверить условие | a |≤1 a t1 -t1 -1 1

  • Слайд 16

    Частные случаи уравнения cost = a

    x y cost = 0 cost = -1 cost = 1 0 1 -1 π2 π2 0 π

  • Слайд 17

    Уравнение sint = a

    0 x y 2. Отметить точку а на оси ординат. 3. Построить перпендикуляр в этой точке. 4. Отметить точки пересечения перпендикуляра с окружностью. 5. Полученные точки – решение уравнения sint = a. 6. Записать общее решение уравнения. 1. Проверить условие | a |≤1 a t1 π-t1 -1 1

  • Слайд 18

    Частные случаи уравнения sint = a

    x y sint = 0 sint = -1 sint = 1 0 1 -1 π2 0 π π2

  • Слайд 19

    Примеры уравнений

    0 x y -1 1

  • Слайд 20

    0 x y -1 1

  • Слайд 21

    Неравенства

    cost >a, cost ≤a sint >a, sint ≤a

  • Слайд 22

    Неравенство cost > a

    0 x y 1. Отметить на оси абсциссинтервал x > a. 2. Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу. 3. Записать числовые значения граничных точек дуги. 4. Записать общее решение неравенства. a t1 -t1 -1 1

  • Слайд 23

    Неравенство cost ≤ a

    0 x y 1. Отметить на оси абсциссинтервал x ≤ a. 2. Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу. 3. Записать числовые значения граничных точек дуги. 4. Записать общее решение неравенства. a t1 2π-t1 -1 1

  • Слайд 24

    Неравенство sint > a

    0 x y 1. Отметить на оси ординатинтервал y> a. 2. Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу. 3. Записать числовые значения граничных точек дуги. 4. Записать общее решение неравенства. a t1 π-t1 -1 1

  • Слайд 25

    Неравенство sint ≤ a

    0 x y 1. Отметить на оси ординатинтервал y≤a. 2. Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу. 3. Записать числовые значения граничных точек дуги. 4. Записать общее решение неравенства. a 3π-t1 t1 -1 1

  • Слайд 26

    Примеры неравенств

    0 x y -1 1

  • Слайд 27

    0 x y -1 1

  • Слайд 28

    Системанеравенств:

    0 x y a ta -ta -1 1 b tb π-tb 1 -1 1. Отметить на окружности решение первого неравенства. 2. Отметить решение второго неравенства. 3. Выделить общее решение (пересечение дуг). 4. Записать общее решение системы неравенств.

  • Слайд 29

    Примеры систем

    0 x y -1 1 1 -1

  • Слайд 30

    Заключение

    Основные понятия тригонометрическая окружность градусы и радианы синус и косинус тангенс и котангенс Уравнения cost = a sint = a Неравенства cost >a, cost ≤a sint >a, sint ≤a Система неравенств

Посмотреть все слайды

Сообщить об ошибке