Презентация на тему "Параллельные прямые"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Параллельныепрямые

  Мишка, а мишка, что такое параллельные прямые? Цаплина Ольга 7А класс МОБУ СОШ №4 пгт Прогресс Руководитель : Ермишко Ольга Константиновна

• 
  Слайд 2
  

  Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются

  Что такое параллельные прямые?

• 
  Слайд 3
  

  Ого, а это наверно интересно. Мишка, а мишка расскажи мне про параллельные прямые Хорошо , но сначала изучим признаки параллельной прямой

• 
  Слайд 4

  1Признак параллельности прямых

  Если при пересечение двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. Слушай мишка реши задачку, а я потом проверю, когда рыбу наловлю.

• 
  Слайд 5

  Задача №1

  В треугольникеABC угол A=40 град., угол В=70 град., а угол ВСЕ, смежный с углом АСВ= 80 град . Докажите, что биссектриса угла ВСЕ параллельна прямой АВ Дано: Угол А= 40 град., Угол ВСЕ, угол АСВ смежные Угол ВСЕ=80 град., Угол ВСК=Углу ЕСК Доказать: АВ || CК Доказательство : Угол ВСК= углу КСЕ =1/2 угол ВСЕ = 40 град., угол ВАС и угол КСЕ соответственные при прямых АВ, СК и секущей АС и углу ВАС=углу КАС= 40 град., значить АВ || CК. Что и требовалось доказать.

• 
  Слайд 6

  2 признак параллельности прямых

  Если при пересечении двух прямых секущая соответственные углы равны, то прямые параллельные. Тише, не шуми мы ещё Второй признак не доказали?

• 
  Слайд 7

  доказательство

  Пусть при пересечении прямы aиb секущей c соответственные углы равны, например угол 1=углу 2(см. рис). Так как углы 2 и 3 –вертикальны то угол 2= углу 3.Из этих равенств следует что угол 1= углу 3. Но углы 1 и 3 накрест лежащие поэтому прямые a и b параллельны .Теорема доказана.

• 
  Слайд 8
  

  Мишка, а как же третий признак? Ты нам про него расскажешь? Машенька конечно расскажу, ты только слушай внимательно.

• 
  Слайд 9

  3 признак параллельности прямых

  Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180 град., то прямые параллельны. Ого, даже я этого не знал, надо рассмотреть доказательство!!

• 
  Слайд 10

  Доказательство

  Пусть при пересечении прямых a и b секущей c сумма односторонних углов равна 180 град., например угол 1+угол 4=180 град.,( см. Рис. )Так как углы 3 и 4 –смежные, то угол3 +угол 4= 180 град. Из этих двух равенств следует, сто накрест лежащие углы 1 и 3 равны поэтому прямые aи b параллельны. Теоремадоказана

• 
  Слайд 11
  

  Мишка, ну с этим всё понятно. А расскажи мне ещё что-нибудь про эти палочки. Ох, Машенька, как я устал! А давай тебя тигра научит?

• 
  Слайд 12
  

  Слушай , Тигрёнок, выручай, расскажи Машеньке про параллельные прямые дополнительную информацию!! Мишка , я собирался в шашки с кроликом поиграть ,а впрочем расскажу.

• 
  Слайд 13

  Дополнительная информация

• 
  Слайд 14
  

  При пересечении двух параллельных прямых третьей прямой, образуются восемь углов ( рис.13 ), которые попарно называются: 1) соответственные углы ( 1 и 5; 2 и 6; 3 и 7; 4 и 8 ); эти углы попарно равны: ( 1 = 5; 2 = 6; 3 = 7; 4 = 8 ); 2) внутренние накрест лежащие углы ( 4 и 5; 3 и 6 ); они попарно равны; 3) внешние накрест лежащие углы ( 1 и 8; 2 и 7 ); они попарно равны; 4) внутренние односторонние углы ( 3 и 5; 4 и 6 ); их сумма равна 180° ( 3 + 5 = 180° ; 4 + 6 = 180° ); 5) внешние односторонние углы ( 1 и 7; 2 и 8 ); их сумма равна 180° ( 1 + 7 = 180°; 2 + 8 = 180°).

• 
  Слайд 15
  

  Углы с соответственно параллельными сторонами либо равны друг другу ( если они оба острые, или оба тупые, 1 = 2, рис.14 ), либо их сумма равна 180° ( 3 + 4 = 180°, рис.15 ). Ну как Маша интересно? Конечно, тигрёнок. Расскажи ещё что-нибудь?

• 
  Слайд 16
  

  1)Теорема Фалеса. При пересечении сторон угла параллельными прямыми ( рис.16 ) стороны угла делятся на пропорциональные отрезки: 2)Две плоскости пересекаются между собой по прямой линии. Через одну прямую может проходить бесчисленное множество плоскостей.(рис.5)

• 
  Слайд 17
  

  Основные теоремы о параллельных прямых 1)Параллельность — бинарное отношение эквивалентности, поэтому разбивает всё множество прямых на классы параллельных между собой прямых. 2)Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, параллельная данной, и притом только одна. 3)Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых и лежит с ними в одной плоскости (такая прямая называется секущей), то 1.она пересекает и другую прямую. 2.При пересечении образуется 8 углов, некоторые характерные пары которых имеют особые названия и свойства: •Накрест лежащие углы равны. •Соответственные углы равны. •Односторонние углы в сумме составляют 180°. •Смежные углы в сумме составляют 180°, а вертикальные — равны.

• 
  Слайд 18
  

  Машенька, ты куда? Мишка, я в школу иду!!

• 
  Слайд 19
  

  Маша, ты ещё много чего не знаешь, вот я тебя и научу!!! Хорошо только давай попрощаемся с Ребятами!!

• 
  Слайд 20
  

  До новых Встреч дорогие друзья!!!

• 
  Слайд 21
  

  Используемая информация взята с сайтов :shkolo.ru,www.cleverstudents.ru, narod.ru.

  .