Презентация на тему "Площадь параллелограмма"

Содержание

• 
  Слайд 1

  9 класс

  Площадь параллелограмма геометрия Учитель математики школы№40 Приволжского района г.Казани Широкова Е.А.

• 
  Слайд 2
  

  Вы уже знакомы с понятием площади и ее свойствах.Сегодня мы с вами познакомимся с формулой площади известной для вас фигуры-параллелограмма.

  Пусть ABCD – данный параллелограмм. Если он не является прямоугольником, то один из его углов A или B –острый. Пусть для определенности угол A- острый, как изображено на рисунке. Опустим перпендикуляр CE из вершины C на прямую AD. Площадь трапеции ABCE равна сумме площадей параллелограмма ABCD и треугольника DCE. Опустим перпендикуляр BH из вершины B на прямую AD. Тогда площадь трапеции ABCE равна площади прямоугольника HBCE и треугольника ABH. Прямоугольные треугольники ABH и DCE равны, а значит, имеют равные площади. Отсюда следует, что площадь параллелограмма ABCD равна площади прямоугольника HDCE, т. е. равна BH∙AD. ОТРЕЗОК BH НАЗЫВАЕТСЯ ВЫСОТОЙ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА,СООТВЕТСТВУЮЩЕЙ СТОРОНАМ AD И BC A B C D E H

• 
  Слайд 3

  ИТАК:

  ПЛОЩАДЬ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА РАВНА ПРОИЗВЕДЕНИЮ ЕГО СТОРОНЫ НА ВЫСОТУ, ПРОВЕДЕННУЮ К ЭТОЙ СТОРОНЕ.

• 
  Слайд 4
  

  ЗНАЯ ФОРМУЛУ ПЛОЩАДИ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА , ПОРЕШАЕМ ЗАДАЧИ. S=ah

• 
  Слайд 5

  Задачи:

  1.Стороны параллелограмма 4 см. и 6 см. Меньшая его высота равна 3 см. Найдите большую высоту. Решим вместе. Зная, что площадь параллелограмма равна произведению стороны на проведенную к ней высоту, обозначим неизвестную высоту через Х. Получим: 6∙3=4∙Х, Х=6∙3:4, Х=4,5 ОТВЕТ: Большая сторона параллелограмма равна 4,5см. L K P Q S N

• 
  Слайд 6
  

  1.Стороны параллелограмма 4 см. и 6 см. Меньшая его высота равна 3 см. Найдите большую высоту. Решим вместе. Зная, что площадь параллелограмма равна произведению стороны на проведенную к ней высоту, обозначим неизвестную высоту через Х. Получим: 6∙3=4∙Х, Х=6∙3:4, Х=4,5 ОТВЕТ: Большая сторона параллелограмма равна 4,5см. L K P Q S N

• 
  Слайд 7

  А СЕЙЧАС ПОРАБОТАЙ САМОСТОЯТЕЛЬНО

• 
  Слайд 8

  1 ЗАДАЧКА:

  Одна из сторон параллелограмма в 3 раза больше проведенной к ней высоты. Вычислите их, если площадь параллелограмма равна 48 см2. S=ah

• 
  Слайд 9

  ВЫБЕРИ ПРАВИЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ:

  Высота-4см.,сторона-12см. Высота-12см.,сторона-4см. Высота-8см.,сторона-24см.

• 
  Слайд 10

  Молодец!

  Ты совершенно верно решил задачу. 

• 
  Слайд 11

  НЕВЕРНО!

  Проверь решение Обозначим высоту за Х, тогда сторона равна 3Х. Зная, что площадь параллелограмма равна 48см2,составим уравнение: 3Х∙Х=48, 3Х2=48, Х2=16, Х=4 4СМ.-ВЫСОТА, ТОГДА 12СМ.-СТОРОНА ПАРАЛЛЕЛОГРАММА. Х 3Х

• 
  Слайд 12
  

  ЗНАЯ,ЧТО РОМБ-ЭТО ПАРАЛЛЕЛОГРАММ,У КОТОРОГО ВСЕ СТОРОНЫ РАВНЫ,ЗАПОМНИ ФОРМУЛУ ПЛОЩАДИ РОМБА

  d1 d2 S=1/2∙d1d2

• 
  Слайд 13

  Хочешь решить задачу на применение формулы площади ромба ?

  ДА. НЕТ.

• 
  Слайд 14

  Задача на нахождение площади ромба:

  Найдите стороны ромба, зная, что его диагонали относятся как 1:2, а площадь ромба равна 12см2.

• 
  Слайд 15

  Самостоятельная работа:выбери для себя уровень сложности

  НА ОЦЕНКУ-"5" НА ОЦЕНКУ- "4" НА ОЦЕНКУ - “3"

• 
  Слайд 16

  Задачка на-5

  Найдите площадь ромба, если его высота 10см, а острый угол 30◦

• 
  Слайд 17

  ЗАДАЧКА НА -4

  СУММА ДВУХ УГЛОВ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА РАВНА 60◦ НАЙДИТЕ ПЛОЩАДЬ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА,ЕСЛИ СТОРОНЫ 24см И 16см.

• 
  Слайд 18

  Задачка на -3

  Площадь параллелограмма равна 24см2,каждая из его сторон равна 6см.Найдите расстояние между противоположными сторонами параллелограмма?

• 
  Слайд 19

  Выбери правильный ответ:

  3см √15см

• 
  Слайд 20
  

  200см2. 192см2.

• 
  Слайд 21
  

  200см2. 192см2.

• 
  Слайд 22
  

  4см. 2см.

• 
  Слайд 23

  Поздравляю!

  Ты нашел верное решение.

• 
  Слайд 24

  Неверно!

  Посмотри еще раз решение дома!

• 
  Слайд 25
  

  Дорогой друг! Сегодня ты узнал формулу площади параллелограмма и ромба.Запомни ее, она пригодится тебе вдальнейшем.

  S=a∙h S=d1d2:2

• 
  Слайд 26

  Литература:

  А.В.Погорелов Геометрия 7-11. В.А.Гусев Дидактические материалы по геометрии-9 класс. Л.В.Буланова Проверочные задания по математике 5-9 и 10 кл.