Презентация на тему "Понятие центральной симметрии"

Презентация: Понятие центральной симметрии
1 из 19
Ваша оценка презентации
Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
0.0
0 оценок

Комментарии

Нет комментариев для данной презентации

Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.


Добавить свой комментарий

Аннотация к презентации

Посмотреть и скачать презентацию по теме "Понятие центральной симметрии" по математике, включающую в себя 19 слайдов. Скачать файл презентации 1.14 Мб. Большой выбор учебных powerpoint презентаций по математике

  • Формат
    pptx (powerpoint)
  • Количество слайдов
    19
  • Слова
    геометрия
  • Конспект
    Отсутствует

Содержание

  • Презентация: Понятие центральной симметрии
    Слайд 1

    Движения.

    Центральная симметрия Выполнила ученица 11 класса Гейнрих Юлия Проверила учительница математики Яковенко Елена Алексеевна 5klass.net

  • Слайд 2

    Содержание:

    Определение Доказательство Применение в жизни Применение в природе Решение задачи

  • Слайд 3

    Центральная симметрия

    Преобразование, переводящее каждую точку А фигуры в точку А1 , симметричную ей относительно центра О, называется центральной симметрией. ОПРЕДЕЛЕНИЕ: О О– центр симметрии (точка неподвижна) А А1 B B1 C C1

  • Слайд 4

    Точки М и М1 называются симметричными относительно точки А, если A – середина MM1 . A – центр симметрии A M M1

  • Слайд 5

    Фигура называется симметричной относительно центра симметрии, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка также принадлежит этой фигуре.

  • Слайд 6

    Однако можно заметить, что центральная симметрия является частным случаем поворота, а именно, поворота на 180 градусов. Действительно, пусть при центральной симметрии относительно точки O точка X перешла в X'. Тогда угол XOX'=180 градусов, как развернутый, и XO=OX', следовательно, такое преобразование является поворотом на 180 градусов. Отсюда также следует, что центральная симметрия является движением.

  • Слайд 7

    В курсе планиметрии мы знакомились с движениями плоскости , т.е. отображениями плоскости на себя, сохраняющими расстояния между точками. Введем теперь понятие движения пространства. Предварительно разъясним, что понимается под словами отображение пространства на себя.

  • Слайд 8

    Допустим, что каждой точке М пространства поставлена в соответствие некоторая точка М1, причем любая точка М1 пространства оказалась поставленной в соответствие какой-то точке М. Тогда говорят, что задано отображение пространства на себя.

  • Слайд 9

    Движение пространства- это отображение пространства на себя, сохраняющее расстояние между точками. A M M1

  • Слайд 10

    Центральная симметрия является движением, изменяющим направления на противоположные. То есть если при центральной симметрии относительно точки O точкам X и Y соответствуют точки X' и Y', то XY= - X'Y' Доказательство: Поскольку точка O - середина отрезка XX', то, очевидно, OX'= - OX Аналогично OY'= - OY Учитывая это, находим вектор X'Y': X'Y'=OY'OX'=OY+OX=(OYOX)= XY Таким образом, X'Y'=XY.

  • Слайд 11

    Доказанное свойство является характерным свойством центральной симметрии, а именно, справедливо обратное утверждение, являющееся признаком центральной симметрии: "Движение, изменяющее направления на противоположные, является центральной симметрией."

  • Слайд 12

    Задача:

    Докажите, что при центральной симметрии: а)прямая, не приходящая через центр симметрии, отображается на параллельную ей прямую; б)прямая, проходящая через центр симметрии, отображается на себя.

  • Слайд 13

    Заключение Симметрию можно обнаружить почти везде, если знать, как ее искать. Многие народы с древнейших времен владели представлением о симметрии в широком смысле – как об уравновешенности и гармонии. Творчество людей во всех своих проявлениях тяготеет к симметрии. Посредством симметрии человек всегда пытался, по словам немецкого математика Германа Вейля, «постичь и создать порядок, красоту и совершенство».

  • Слайд 14
  • Слайд 15
  • Слайд 16
  • Слайд 17
  • Слайд 18
  • Слайд 19
Посмотреть все слайды

Сообщить об ошибке