Презентация на тему "Понятие цилиндра"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Муниципальное общеобразовательное учреждение Лицей № 10 имени Д.И. Менделеева Выполнила:Белова Надежда Геннадьевнаучитель математики ПОНЯТИЕ ЦИЛИНДРА Московская область Клин 2009

• 
  Слайд 2

  Цели урока:

  Ввести понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковая поверхность, основания, образующие, ось, высота, радиус) Вывести формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра; рассмотреть типовые задачи по изучаемой теме

• 
  Слайд 3

  Сегодня на уроке:

  Понятие цилиндрической поверхности, цилиндра Понятие осевого сечения цилиндра, его свойства Неосевые сечения цилиндра Понятие равностороннего цилиндра Понятие касательной плоскости цилиндра Развертка цилиндра Формулы боковой и полной поверхности цилиндра Решение задач

• 
  Слайд 4

  Понятие цилиндрической поверхности, цилиндра

• 
  Слайд 5
  
• 
  Слайд 6
  
• 
  Слайд 7
  

  Образующая Ось цилиндра Высота Радиус α β α||β Основания

• 
  Слайд 8
  

  х у 0 Н R Прямой цилиндр Цилиндрическая поверхность

• 
  Слайд 9

  Сечения цилиндра

  Осевое сечение - прямоугольник О О

• 
  Слайд 10

  Любые два осевых сечения цилиндра равны между собой

  A B C D A1 B1 C1 D1 S(ABCD)=S(A1B1C1D1)

• 
  Слайд 11

  Сечение цилиндра плоскостью, перпендикулярной к оси цилиндра

• 
  Слайд 12

  Сечения, параллельные оси цилиндра - прямоугольники

• 
  Слайд 13

  Равносторонний цилиндр

  H R H = 2R

• 
  Слайд 14
  

  Касательная плоскостьцилиндра – плоскость проходящая через образующую цилиндра, перпендикулярная осевому сечению, проведенному через ту же образующую

• 
  Слайд 15

  Площадь боковой поверхности цилиндра

  А А В В h r S =2 h 2

• 
  Слайд 16

  Развертка цилиндра.Площадь полной поверхности цилиндра

  Sполн = = πr2 πr2 2πrh

• 
  Слайд 17

  Найти площадь полной поверхности цилиндра

  А В С 45º АВС - прямоугольный АВС - равнобедренный 5 ВС=АС=5 r=2,5 S=2π·2,5(5 + 2,5)= 5π·7,5 = 37,5π АВС S=2πr(h+r) АВС АВС r

• 
  Слайд 18
  

  Площадь осевого сечения цилиндра равна 10 м2, а площадь основания равна 5 м2. Найдите высоту цилиндра. А В С D O O1 R H R= H= м

• 
  Слайд 19
  

  Высота цилиндра равна 8 см, радиус равен 5 см. Найдите площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной его оси, если расстояние между этой плоскостью и осью цилиндра равно 3 см. O O1 A B C D K ABCD- прямоугольник SABCD= AB·AD, H=AB=8 см. H OK- расстояние от О до AD OK AD, AK=KD, AK=4 см AD=8 см SABCD=8·8=64 (см2) R

• 
  Слайд 20
  

  Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 20 см. Найдите: а) высоту цилиндра; б) площадь основания цилиндра. О О1 А В С D ABCD-квадрат Н=СD, CD=AD 2CD2=AC2 CD=10 см R=0,5AD=5 см S=50 см2

• 
  Слайд 21
  

  Какая фигура получается в сечении цилиндра плоскостью, проходящей перпендикулярно осицилиндра? Круг Какая фигура получается в сечении цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра? Прямоугольник Чему равна площадь осевого сечения равностороннего цилиндра, высота которого равна 6 см? 36 см2

• 
  Слайд 22
  

  Домашнее задание П. 53, 54, № 522, 524, 526.

• 
  Слайд 23

  Библиография

  Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев «Геометрия, 10-11», М., Просвещение, 2007 В.Я. Яровенко «Поурочные разработки по геометрии», Москва, «ВАКО», 2006 http://www.uchportal.ru www.school.edu.ru

• 
  Слайд 24
  

  УСПЕХОВ!