Презентация на тему "Построение квадратичной функции"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Квадратичнаяфункция, её свойства и график

  pptcloud.ru

• 
  Слайд 2

  Цели урока:

  Повторить свойства квадратичной функции. Закрепить их знание при построении графиков квадратичной функции. Уметь определять свойства функции по графику. Показать связь квадратичной функции и её графика с реальным миром

• 
  Слайд 3
  

  Учебно-воспитательные задачи: Образовательные: Приобретение знаний по применению графического изображения квадратичной функции. Применение приемов решения задач. Развивающие: Совершенствование умения строить параболу. Применение свойств квадратичной функции в других и их взаимосвязь с математикой. Воспитательные: Пробудить интерес к истории математики. Способствовать расширению кругозора через информационный материал, диалоги и совместные размышления.

• 
  Слайд 4
  

  Оборудование: Геометрический инструмент. Компьютер Компьютерная презентация. Исторический материал. Метод: Словесный. Практический. Групповая работа. Защита проектов. Тип урока: заключительный по теме: “Квадратичная функция” с использованием активных методов.

• 
  Слайд 5
  

  Ход урока 1. Организационный момент. 2. Вести с урока. 1) повторить определение квадратичной функции, ее свойства и график. (Фронтальная работа). 2) понятие параболы. (Ученик объясняет, используя компьютерную презентацию) 3) различие параболы: по направлению ветвей, по координатам вершин, по коэффициенту а, 4) Применение параболы в физике, технике, архитектуре, вокруг нас.

• 
  Слайд 6

  Определение.

  Функция вида у = ах2+bх+с, где а, b, c – заданные числа, а≠0, х – действительная переменная, называется квадратичной функцией. Примеры: 1) у=5х+1 4) у=x3+7x-1 2) у=3х2-1 5) у=4х2 3) у=-2х2+х+3 6) у=-3х2+2х

• 
  Слайд 7

  График квадратичной функции -Парабола

  Пара́бола (греч. παραβολή — приложение) — геометрическое место точек, равноудалённых от данной прямой (называемой директрисой параболы) и данной точки (называемой фокусом параболы).

• 
  Слайд 8

  Свойства

  Парабола — кривая второго порядка. Она имеет ось симметрии, называемой осью параболы. Ось проходит через фокус и перпендикулярна директрисе. Если фокус параболы отразить относительно касательной, то его образ будет лежать на директрисе. Парабола является антиподерой прямой. Все параболы подобны. Расстояние между фокусом и директрисой определяет масштаб. При вращении параболы вокруг оси симметрии получается эллиптический параболоид.

• 
  Слайд 9
  

  Определить координаты вершины параболы. Уравнение оси симметрии параболы. Нули функции. Промежутки, в которых функция возрастает, убывает. Промежутки, в которых функция принимает положительные значения, отрицательные значения. Каков знак коэффициента a ? Как зависит положение ветвей параболы от коэффициента a ?

• 
  Слайд 10

  Вершина параболы:

  Задание. Найти координаты вершины параболы: 1) у = х 2 -4х-5 2) у=-5х 2+3 Ответ:(2;-9) Ответ:(0;3) Уравнение оси симметрии: х=х0

• 
  Слайд 11

  Координаты точек пересечения параболы с осями координат.

  С Ох: у=0 ах2+bх+с=0 С Оу: х=0 у=с Задание. Найти координаты точек пересечения параболы с осями координат: 1)у=х2-х; 2)у=х2+3; 3)у=5х2-3х-2 (0;0);(1;0) (0;3) (1;0);(-0,4;0);(0;2)

• 
  Слайд 12

  Тест

• 
  Слайд 13

  Построить график функции и по графику выяснить ее свойства.

  У = -х2-6х-8 Свойства функции: у>0 на промежутке у

• 
  Слайд 14

  Тест.