Презентация на тему "Преобразование графиков"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Преобразование графиковфункций

  Учитель математики Шахова Т. А. Гимназия №3 Г. Мурманск

• 
  Слайд 2

  Содержание

  Параллельный перенос вдоль оси OY Параллельный перенос вдоль оси ОХ Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OY Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OХ Симметричное отображение относительно оси OY Симметричное отображение относительно оси OX Построение графика y=|f(x)| Построение графика y=f(|x|)

• 
  Слайд 3

  Параллельный перенос вдольоси OY

  y=f(x) → y=f(x)+a (x0;y0) → (x0;y0+a) Для построения графика функции y=f(x)+a необходимо график функцииy=f(x) перенести вдоль оси OY на вектор (0;а)

• 
  Слайд 4

  y=sin x y=sin x+2

• 
  Слайд 5

  Параллельный перенос вдоль оси ОХ

  y=f(x) → y=f(x-a) (x0;y0) → (x0+a;y0) Для построения графика функции y=f(x-a) необходимо график функцииy=f(x) перенести вдоль оси OX на вектор (0;а)

• 
  Слайд 6

  y=sinx y=sin(x-a)

• 
  Слайд 7

  Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OY

  y=f(x) → y=kf(x),где k>0 (x0;y0) → (x0;ky0) Для построения графика функции y=kf(x) необходимо график функцииy=f(x) растянуть в k раз вдоль оси ОY для k>1 или сжать в 1/k развдоль оси OY для k

• 
  Слайд 8

  y=sinx y=2sinx y=1/2sinx

• 
  Слайд 9

  Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OХ

  y=f(x) → y=f(kx), где k>0 (x0;y0) → ( x0;y0) Для построения графика функции y=f(kx) необходимо график функцииy=f(x) сжать в k раз вдоль оси ОХ для k>1 или растянуть в 1/k раз вдоль оси OХ для k

• 
  Слайд 10

  y=cosx y=cos2x y=cos(1/2x)

• 
  Слайд 11

  Симметричное отображение относительно оси OY

  y=f(x) → y=-f(x) (x0;y0) → (x0;-y0) Для построения графика функции y=-f(x) необходимо график функцииy=f(x)симметрично отобразить относительно оси ОХ

• 
  Слайд 12

  y=cosx y=-cosx

• 
  Слайд 13

  Симметричное отображение относительнооси OХ

  y=f(x) → y=f(-x) (x0;y0) → (-x0;y0) Для построения графика функции y=f(-x) необходимо график функцииy=f(x) симметрично отобразить относительно оси ОY

• 
  Слайд 14

  y=tgx y=tg(-x)

• 
  Слайд 15

  Построение графика y=|f(x)|

  Для построения графика функции y=|f(x)| необходимо часть графика функцииy=f(x), лежащую выше оси OX, оставить неизменной, а часть графика y=f(x), лежащую ниже оси OХ, симметрично отобразить относительно оси ОХ f(x), если х 0 y=|f(x)|= -f(x), если х

• 
  Слайд 16

  y=cosx y=|cosx|

• 
  Слайд 17

  Построение графика y=f(|x|)

  f(x), если х 0 y=f(|x|)= f(-x), если х

• 
  Слайд 18

  y=sinx y=sin|x|

• 
  Слайд 19

  Проверь себя.График какой функции изображен на рисунке?