Презентация на тему "Преобразование графиков тригонометрических функций"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Преобразование графиков тригонометрических функций

  Авторы проекта учителя математики ГБС(К)ОУ школы – интерната №113 г.о.Самара Губарева Е.Г. Пискаева С.В.

• 
  Слайд 2
  

  Параллельный перенос на вектор (0; b) вдоль оси ординат:График функции f(x)+b получается параллельным переносом графика f(x) в положительном направлении оси ОУ на ǀbǀ единиц при b>0 и в отрицательном направлении этой оси на ǀbǀ единиц при b

• 
  Слайд 3
  

  Параллельный перенос вдоль оси абсцисс на вектор (c; 0).График функции f(x+с) получается параллельным переносом в отрицательном направлении оси ОХ на ǀсǀ при с>0 и в положительном направлении на ǀсǀ при с

• 
  Слайд 4
  

  Растяжение вдоль оси ОX с коэффициентом k, которое задается формулами х₁=kх, у₁=y. График функции f(kx) получается сжатием графика f(x) в k раз к оси ОУ при k>1 или растяжением в 1/k раз от оси ОУ при 0

• 
  Слайд 5
  

  Растяжение вдоль оси ОУ с коэффициентом a, которое задается формулами х₁=х, у₁=ay.График функции аf(x) получается растяжением графика f(x) вдоль оси ОУ в а раз при а > 1 и сжатием вдоль оси ОУ в 1/a раз при 0

• 
  Слайд 6
  

  График функции y= f(-x) получается симметричным отображением графика f(x) относительно оси ОУ.

• 
  Слайд 7
  

  График функции y= -f(x) получается симметричным отображением графика f(x) относительно оси ОX.

• 
  Слайд 8
  

  График функции │f(x)│получается из графика f(x) так: часть графика f(x), лежащая над осью ОХ, сохраняется, часть , лежащая под осью ОХ, отображается симметрично относительно оси ОХ.

• 
  Слайд 9
  

  График функции f(│x│)получается из графика функции f(x) так: при х ≥ 0 график f(x) сохраняется, а при х

• 
  Слайд 10

  Пошаговое построение графика функции у = 2sin(2x-π/3)

  1. Построим график функции у = sin x 2. Строим график функции y = sin 2x, сжимая исходный график в 2 раза к оси ОУ 3. Строим график функции у = sin(2x – π/3), сдвигая параллельным переносом в положительном направлении на π/3 график y = sin2x 4. Строим график функции у = 2sin(2x - π/3), растяжением вдоль оси ОУ в 2 раза графика у = sin(2x – π/3)

• 
  Слайд 11

  Проверь себя:

• 
  Слайд 12

  Итоговый график

  12

• 
  Слайд 13

  Список используемых источников

  13 1. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений «Алгебра и начала анализа» под редакцией А.Н.Колмогоров 2. www.cleverstudents.ru/function_graph_transformations.html 3.www.distedu.ru/mirror/_fiz/archive.1september.ru/mat/2001/47/no47_01.htm Построение графиков функций, содержащих знак модуля 4.www.mathematics.ru/courses/function/content/chapter2/section3/paragraph2/t heory.html Элементарные функции и их графики 5. uztes.ru/abstracts/?idabstract=51 Тригонометрические функции. Синус и косинус