Презентация на тему "Презентация для подготовки к ЕГЭ по математике В 12" 11 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  1 Задание В12 ЕГЭ 2013 Подготовка к егэ

• 
  Слайд 2

  Задание В10

  Тип задания: Задание на анализ практической ситуации, сводящееся к решению уравнения или неравенства Характеристика задания: Текстовое задание, моделирующее реальную или близкую к реальной ситуацию (например, экономические, физические, химические и др. процессы) Комментарий: По условию задачи требуется составить уравнение или неравенство, сводимое к линейному или квадратному, решив которое, записать в ответ искомую величину 2

• 
  Слайд 3
  

  3 КПД теплового двигателя вычисляется по формуле . При каком наименьшем значении температуры нагревателя Т1 КПД двигателя будет не менее 75%, если температура холодильника Т2 = 350 К. Ответ: 1400 Решение

• 
  Слайд 4
  

  2. Зависимость объема спроса на продукцию некоторой фирмы от цены продукции задается формулой q(p) = 280 – 10p, где p – цена (тыс.руб); q – спрос (единиц в месяц). Определить максимальный уровень цены (в тыс.руб), при котором значение выручки предприятия за месяц r=q·p составит не менее 960 тыс.руб. Ответ: 24 Решениеr = q·p = (280 – 10p)p т.к. r ≥ 960 , то (280 – 10p)p ≥ 960 10 p2 + 280p - 960 ≥ 0 p1 = 4, p2 = 24 4

• 
  Слайд 5
  

  3. Операционная прибыль предприятия в краткосрочном периоде вычисляются по формуле h(q) = q(p – v) – f. Компания продает свою продукцию по цене p = 400 руб. за штуку, затраты на производство одной единицы продукции составляют v = 300 руб. за штуку, постоянные расходы предприятия f = 800000 руб. в месяц. Определить наименьший месячный объём производства q (шт.), при котором прибыль предприятия будет не меньше 700000 руб. в месяц. 5 Ответ: 15000 Решение 700000 = q(400 – 300) – 800000 100q = 1500000 q = 1500000 : 100 q = 15000

• 
  Слайд 6
  

  4. Высота столба жидкости в баке с открытым краном меняется позакону H(t) = 1,28 – 0,8t + 0,125 t2, где t – время в минутах, H – высота в метрах. Через несколько минут после открытия крана вода полностью вытечет из бака? 6 Ответ: 3,2 Решение H(t) = 0 1,28 – 0,8t + 0,125 t2= 0 D = 0 t = 3,2

• 
  Слайд 7
  

  5. Зависимость температуры нагревательного элемента прибора от времени имеет вид T(t) = Т0 + at + bt2, где Т0= 100К, a = 37,5 К/мин, b = - 0,25 К/ мин2 . Прибор может испортится при температуре свыше 1000К. Определить момент времени (в минутах), когда прибор необходимо выключить чтобы он не вышел из строя. 7 Ответ: 30 Решение 100 + 37,5t – 0,25t2= 1000 0,25t2 - 37,5t + 900 = 0 t2– 150t + 3600 = 0 t1 = 30, t2 = 120

• 
  Слайд 8
  

  8 6. В розетку электросети подключены приборы, общее сопротивление которых составляет 70 Ом. Параллельно с ними в розетку предполагается подключить электрообогреватель. Чему равно наименьшее возможное сопротивление (в Омах) этого обогревателя, если известно, что при параллельном соединении двух проводников с сопротивлениями R1и R2 их общее сопротивление определяется формулой а для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть не меньше 21 Ом? Ответ: 30 Решение

• 
  Слайд 9
  

  7. Для определения эффективной температуры звезд используют закон Стефона-Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела прямопропорциональна площади поверхности и четвертой степени температуры: P = σST4, где σ = 5,7·10-8 - числовой коэффициент, площадь измеряется в квадратных метрах, температура – в Кельвинах, а мощность – в ваттах. Известно, что некоторая звезда имеет площадь S = 1/7·1016 м2, а излучаемая ею мощность P = 19,551·1022Вт. Определить температуру этой звезды 9 Ответ: 7000 Решение

• 
  Слайд 10
  

  8. Изменение высоты полета брошенного вертикально вверх мяча описывается формулой h(t) = - 5t2 + 30t (h – высота в метрах, t – время в секундах. Сколько секунд мяч находился на высоте не менее 25 м? 10 Ответ: 4 Решение 5t2 + 30t ≥ 25 t2 - 6t + 5 ≤ 0 t є[1; 5] Δt = 5 – 1 = 4

• 
  Слайд 11
  

  9. При температуре00С рельс имеет длину l0 = 20 м. При прокладке путей между рельсами оставили зазор в 6 мм. При возрастании температуры будет происходить тепловое расширение рельса и его длина будет меняться по закону l(t0) = l0 (1 + αt0), где α = 1,2·10-5 0С-1- коэффициент теплового расширения, t0- температура (в градусах Цельсия). При какой минимальной температуре между рельсами исчезнет зазор? (ответ выразить в градусах Цельсия). 11 Ответ: 20 РешениеДлина зазора станет равной нулю, если рельс станет длиннее на величину зазора: l(t0) -l0= 6·10-3 l0 (1 + αt0) -l0= 6·10-3 20(1 + 1,2·10-5t0) - 20 = 6·10-3

• 
  Слайд 12
  

  10. Парашютисты-экстремалы определяют высоту сооружений для будущих прыжков, засекая время падения небольших камней с вершин сооружений до поверхности приземления. Приближенная зависимость от времени свободного падения имеет вид h = 4,9t2 . Здесь y – высота в метрах, t – время в секундах. С вершины первого сооружения камень падал 4,5 с. На сколько метров второе сооружение выше первого, если с вершины второго сооружения камень падал на 1 с дольше? 12 Ответ: 49 Решение

• 
  Слайд 13
  

  11. При вращении ведерка с водой на веревке в вертикальной плоскости сила давления на дно воды не остается постоянной: она максимальна в нижней точке и минимальна в верхней. Вода не будет выливаться, если сила ее давления на дно будет положительна во всех точках траектории. В верхней точке сила давления равна P = m(V2/L – g), где m – масса воды, V – скорость движения ведерка, L – длина веревки, g – ускорение свободного падения. С какой минимальной скоростью (в м/с) надо вращать ведерко, чтобы вода не выливалась из него, если длина веревки 10 см? (g считать равным 10 м/с2 ) 13 Ответ: 3 Решение

• 
  Слайд 14
  

  14 12. Глубоководники проектируют новый батискаф в виде сферы радиусом R. Выталкивающая сила Архимеда, действующая на батискаф, вычисляется по формуле . Определить максимальный радиус батискафа (в метрах), если сила Архимеда по технологии не должна превосходить 1130400 Н. При расчете принять следующие значения постоянных: ρ = 1000кг/ м2 , g = 10 Н/кг, π = 3,14. Ответ: 3 Решение

• 
  Слайд 15
  

  13. В боковой стенке цилиндрического бака вблизи дна прикреплен кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нем меняется по закону H(t) =at2 +bt +H0,где H0= 2,5 – начальный уровеньводы, a = 1/1000 и b = -1/10 – постоянные, t – время в минутах с момента открытия крана. В течении какого времени вода будет вытекать из бака? (ответ дать в минутах) Ответ: 50 Решение H(t) = 0, at2 +bt +H0= 0, t2/1000 - t/10 + 2,5 = 0 t2– 100t + 2500 = 0, (t – 50)2= 0 t = 50 15

• 
  Слайд 16
  

  14. Модель камнеметательной машины выстреливает камни под определенным углом к горизонту с фиксированной начальной скоростью. Траектория полета камня в системе координат, связанной с машиной, описывается формулой у = aх2 +bх, где а = -1/200м, b = 9/20 – постоянные параметры, х – горизонтальная составляющая расстояния от машины до камня, у – высота камня над землей. На каком расстоянии (в метрах) от крепостной стены, высота которой 7 м, нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над ней на высоте не менее 2-х метров? Ответ:60 Решение По условию у ≥ 7 + 2 = 9, т.е. aх2 +bх ≥ 9, -х2/200 + 9х/20 ≥ 9, х2- 90х + 1800 ≤ 0, хє[30; 60], хmax = 60 16

• 
  Слайд 17
  

  15. Мотоциклист, движущийся по городу с постоянной скоростью V0 = 57 км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением а = 18 км/ч2. Расстояние от мотоциклиста до города определяется выражением S = V0t + at2, где t – время в часах от момента выезда из города. Определить наибольшее время (в минутах), в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор обеспечивает покрытие на расстояние не далее, чем 42 км от города Ответ: 40 Решение 57t + 18t2/2 ≤ 42, 9t2 +57t – 42 ≤ 0 3(t + 7)(t – 2/3) ≤ 0, t є [-7; 2/3] tmax = 2/3ч = 2/3·60мин = 40мин 17