Презентация на тему "Приёмы устного решения квадратного уравнения"

Ваша оценка презентации
Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5

Рецензии

Добавить свою рецензию

Аннотация к презентации

Презентация по математике на тему "Приёмы устного решения квадратного уравнения" поможет учителю в проведении урока. Целью данного урока является рассмотреть различные приемы, которые помогут при устном решении уравнений. Презентация содержит задания, с помощью которых школьники смогут проверить и закрепить полученные знания.

Краткое содержание

  1. Алгоритм извлечения квадратного корня из натурального числа
  2. Приём «Коэффициентов»
  3. Приёмы устного решения квадратного уравнения
  4. Квадратные уравнения с большими коэффициентами

Содержание

  • Слайд 1

     

    Приёмы устного решения квадратного уравнения

    Муниципальное общеобразовательное учреждение

    «Гимназия №53»

    Бойко Т.А.

    учитель математики

  • Слайд 2

     

    • Цель:
    • устные приёмы эффективного решения квадратных уравнений.

  • Слайд 3

     

  • Слайд 4

     

    • Алгоритм
    • Извлечения квадратного корня Из натурального числа
    • 92 *16 =96
    • 81
    • 1116
    • 1116
    • 3*24 = 18
    • 1
    • 224
    • 224
    • 186
    • 6
    • 28
    • 8
    • устно

  • Слайд 5

     

    • Приём «Коэффициентов»:
    • 1) Если а+в+с=0, то
    • 2) Если в = а + с, то
    • 3) Если , то приём «Переброски»
    • Используя приёмы 1) -3) можно придумывать уравнения с рациональными корнями.

  • Слайд 6

     

    • 5)
    • Например,
    • 4)
    • Например:

  • Слайд 7

     

    • 7)
    • 6)
    • Например:
    • Например:

  • Слайд 8

     

    • МОУ «Гимназия №53»
    • Учитель Бойко Т.А.
    • Урок - презентация

  • Слайд 9

     

    • 8класс
    • Квадратные уравнения

  • Слайд 10

     

    • Квадратные уравнения – это фундамент, на котором покоится величественное здание алгебры. Квадратные уравнения находят широкое применение при решении тригонометрических,
    • показательных , иррациональных уравнений и неравенств.
    • В школьном курсе математики изучаются формулы корней квадратных уравнений, с помощью которых можно решать любые квадратные уравнения.
    • Однако имеются и другие приёмы решения квадратных уравнений, которые позволяют очень быстро и рационально решать квадратные уравнения.
    • Приобретать знания - храбрость
    • Приумножать их - мудрость
    • А умело применять великое искусство

  • Слайд 11

    Приёмы устного решения квадратного уравнения

    • 1) 2 ) приём «коэффициентов»
    • 3) приём «переброски»

  • Слайд 12

     

    • Цели урока:
    • Обобщить и систематизировать изученный материал по теме: «Квадратные уравнения».
    • Научить учащихся приёмам устного решения квадратных уравнений.
    • Развивать внимание и логическое мышление.
    • Воспитывать культуру поведения .

  • Слайд 13

     

    • 1 корень:
    • x = 0
    • 2корня,
    • если: а и с имеют разные знаки
    • Нет корней, если: а и с имеют одинаковые знаки
    • 2корня

  • Слайд 14

     

    • D >0
    • D =0
    • D<0
    • 2корня
    • Формулы корней:
    • 1корень
    • Нет корней
    • при b=2k;
    • 2
    • 1
    • 3

  • Слайд 15

    Теоремы

  • Слайд 16

     

    • К какому типу относится уравнение
    • Решите его
    • Ответ:
    • У
    • Р
    • А
    • В
    • Н
    • Е
    • Н
    • И
    • Е

  • Слайд 17

    ЗАДАЧА

    • Найти наиболее рациональным способом корни уравнения

  • Слайд 18

     

    • Пусть дано квадратноеуравнение
    • Свойства коэффициентов квадратного уравнения
    • где
    • 1.Если a + b + c=0 (т.е сумма коэффициентов равна нулю), то
    • Доказательство. Разделим обе части уравнения наполучим приведённое квадратное уравнение
    • По теореме Виета
    • По условию a + b +c =0, откуда b= - a – c. Значит,
    • Получаем
    • что и требовалось доказать.

  • Слайд 19

     

    • Приёмы устного решения решения квадратных уравнений
    • , то
    • Например:
    • Если
    • Приём №1

  • Слайд 20

     

    • приём №2
    • Если b=a+c, то
    • Приём №2
    • Например:

  • Слайд 21

    Решить уравнение

  • Слайд 22

     

    • Квадратные уравнения с большими коэффициентами
    • 1.
    • 2.
    • 3.
    • 4.

  • Слайд 23

     

    • Решаем устно
    • Его корни 10 и 1, и делим на 2.
    • Ответ: 5;
    • Приём №3

  • Слайд 24

     

    • Приём "переброски"
    • Корни 9 и (-2).
    • Делим числа 9 и ( -2) на 6:
    • Ответ:

  • Слайд 25

     

    • Уравнения с рациональными корнями
    • Используя приёмы решения 1) – 3),вы можете
    • придумывать уравнения с рациональными корнями.
    • Например, возьмём уравнение
    • (Корни 2 и 3), 6 делится на 1,2,3,6
    • 6=1*6
    • 6=6*1
    • 6=2*3
    • 6=3*2
    • Отсюда уравнения:
    • ________________
    • 1)
    • 2)
    • 3)
    • 4)
    • 5)
    • 6)
    • 7)
    • Одно уравнение дало ещё
    • 7 уравнений с рациональными корнями.
    • -------------------------------------------------

  • Слайд 26

     

    • По праву достойна в стихах быть воспета свойствах корней теорема Виета.
    • Что лучше, скажи, постоянства такого:
    • Умножишь ты корни – и дробь уж готова?
    • В числителе с , в знаменателе а.
    • А сумма корней тоже дроби равна.
    • Хоть с минусом дробь, что за беда.
    • В числителе в, в знаменателе а.
    • Это интересно

  • Слайд 27

     

    • Задание
    • Найти №№ 505 – 573
    • --------------------------------
    • квадратные уравнения, которые можно решить устно, используя изученные приёмы.

  • Слайд 28

     

    • Выводы:
    • данные приёмы решения заслуживают внимания, поскольку они не отражены в школьных учебниках
    • математики;
    • овладение данными приёмами поможет учащимся экономить время и эффективно решать уравнения;
    • потребность в быстром решении обусловлена применением тестовой системы вступительных экзаменов;
    • владение алгоритмом извлечения квадратного корня из натурального числа.

Посмотреть все слайды
Презентация будет доступна через 45 секунд