Презентация на тему "Применение аксиом и их следствий"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  1 Методическая разработка Савченко Е.М. МОУ гимназия №1, г. Полярные Зори, Мурманской обл. Применение аксиом и их следствий Геометрия 10

• 
  Слайд 2
  

  2 А В С Три точки определяют плоскость (А1) А1

• 
  Слайд 3
  

  3 a Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости. A B А2

• 
  Слайд 4
  

  4 a Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей. В этом случае говорят, что плоскости пересекаются по прямой. А3

• 
  Слайд 5
  

  5 Прямая и не лежащая на ней точка определяют плоскость. (Теорема) М a

• 
  Слайд 6
  

  6 Две пересекающиеся прямые определяют плоскость. (Теорема) a b

• 
  Слайд 7
  

  7 Некоторые следствия из аксиом. Теорема Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна. М a Q P

• 
  Слайд 8
  

  8 Некоторые следствия из аксиом. Теорема Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна М a b N

• 
  Слайд 9
  

  9 С Е М О F B D А3Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей. В чем ошибка чертежа, где Дайте объяснение.

• 
  Слайд 10
  

  10 А В С D А1 В1 С1 D1 Пользуясь рисунком назовите три плоскости, содержащие прямую АВ1 Проверить (3)

• 
  Слайд 11
  

  11 Проверить (2) № 4. Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости. а) Могут ли какие-то три из них лежать на одной прямой? Предположим три точки А, В и С лежат на одной прямой m. Тогда через прямую m и точку D, не лежащую на этой прямой проходит плоскость (теорема). Это противоречит условию задачи. А В С D m

• 
  Слайд 12
  

  12 Проверить (2) № 4.Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости. б) Могут ли прямые АВ и СD пересекаться? ответ обоснуйте. Предположим прямые АВ и СD пересекаются. Тогда через две пересекающиеся прямые проходит плоскость (теорема). Это противоречит условию задачи. А В С D

• 
  Слайд 13
  

  13 Проверить №5. Сколько существует плоскостей, проходящих через три точки, лежащие на одной прямой? А С В

• 
  Слайд 14
  

  14 Проверить (2) № 8. Верно ли утверждение: а) если две точки окружности лежат в плоскости, то и вся окружность лежит в этой плоскости; б) если три точки окружности лежат в плоскости, то и вся окружность лежит в этой плоскости?

• 
  Слайд 15
  

  15 Проверить (3) №9. Две смежные вершины и точка пересечения диагоналей параллелограмма лежат в плоскости . Лежат ли две другие вершины параллелограмма в плоскости ? С А В D A2 O

• 
  Слайд 16
  

  16 Проверить (2) № 10. Верно ли, что прямая лежит в плоскости данного треугольника, если она а) пересекает две стороны треугольника. С А В М N A2

• 
  Слайд 17
  

  17 Проверить (2) № 11. Верно ли, что прямая лежит в плоскости данного треугольника, если она б) проходит через одну из вершин треугольника? С А В

• 
  Слайд 18
  

  18 Проверить (3) № 14. Три прямые проходят через одну точку. Через каждые две из них проведена плоскость. Сколько всего проведено плоскостей? М а b c