Презентация на тему "Признаки параллельных прямых"

Ваша оценка презентации
Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5

Рецензии

Добавить свою рецензию

Аннотация к презентации

Презентация для школьников на тему "Признаки параллельных прямых" по математике. pptCloud.ru — удобный каталог с возможностью скачать powerpoint презентацию бесплатно.

Содержание

  • Слайд 1

     

    «Признаки параллельных прямых» Подготовила учитель математики МБОУ гимназии №1 Левшина Мария Александровна

  • Слайд 2

     

    Цели: Закрепить знания учащимися видов углов, образованных в результате пересечения двух прямых секущей; изучить признаки параллельности прямых; формирование умений анализировать изученный материал и навыков применения его для решения задач; показать значимость изучаемых понятий; закрепить навыков решения задач на применение признаков параллельности прямых; развитие познавательной активности и самостоятельности получения знаний; воспитание интереса к предмету, самостоятельности.

  • Слайд 3

     

    Две прямые параллельны, если они не пересекаются. а b

  • Слайд 4

     

    b a 1 2 3 4 5 6 7 8 c с – секущая накрест лежащие углы: 1 и 8 2 и 7 3 и 6 4 и 5

  • Слайд 5

     

    b a 1 2 3 4 5 6 7 8 c с – секущая односторонние углы: 3 и 5 4 и 6 1 и 7 2 и 8

  • Слайд 6

     

    b a 1 2 3 4 5 6 7 8 c с – секущая соответственные углы: 1 и 5 2 и 6 3 и 7 4 и 8

  • Слайд 7

     

    Задание 1.(устно) Назовите пару односторонних углов. Назовите угол, который образует с углом САВ пару односторонних углов. Назовите пару накрест лежащих углов. Назовите угол, который образует с углом САВ пару накрест лежащих углов. Назовите пару соответственных углов C A G D B F

  • Слайд 8

     

    Признак 1. Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. Дано: а и b – прямые с - секущая 1 = 2 Доказать: а||b a b c A B 1 2

  • Слайд 9

     

    Доказательство : Случай 1. Угол 1 и 2 по 90°.По теореме о двух прямых, перпендикулярных третьей, а ||‖ b а b c A B 1 2

  • Слайд 10

     

    Случай 2. a b c A B 1 2 H H1 O Точка О – середина отрезка АВ, то есть АО = ОВ. Из точки О проведем перпендикуляр ОН к а. На прямой b от точки В отложим отрезок ВН1=АН. 1 = 2 по условию. Соединим точки О и Н1. ∆АНО = ∆ВН1О по двум сторонам (АО=ВО, ВН1=АН) и углу между ними (1=2). Из равенства треугольников следует, что углы АОН и ВОН1 равны. Из пункта 6 следует, что точки Н1, О и Н лежат на одной прямой. Из равенства треугольников следует, что углы ОН1В = ОН1В = 90°, так как ОН1В – прямой по построению. Получаем, что а и b перпендикулярны НН1. По теореме о двух прямых, перпендикулярных третьей, а|| b.

  • Слайд 11

     

    Признак 2. Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны. Признак 3. Если при пересечении прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны. (доказательства самостоятельно дома)

  • Слайд 12

     

    Задание 2.(устно) Докажите, что прямые параллельны. 1 = 2 a b 2 1

  • Слайд 13

     

    a b 80 ° 1 100 ° Докажите, что прямые параллельны.

  • Слайд 14

     

    №187, № 192 Домашнее задание. §1, вопросы 1-6.№188, №193

Посмотреть все слайды

Конспект

Урок по геометрии

Наименование УО: МБОУ гимназия №1 г. Липецка

Учитель: Левшина Мария Александровна

Предмет: геометрия

Класс: 7

Профиль: общеобразовательный

УМК: учебник «Геометрия 7-9» авт. Л.С. Атанасян

Тема урока: «Признаки параллельных прямых»

Тип урока: комбинированный урок

Цели:

Закрепить знания учащимися видов углов, образованных ...

Урок по геометрии

Наименование УО: МБОУ гимназия №1 г. Липецка

Учитель: Левшина Мария Александровна

Предмет: геометрия

Класс: 7

Профиль: общеобразовательный

УМК: учебник «Геометрия 7-9» авт. Л.С. Атанасян

Тема урока: «Признаки параллельных прямых»

Тип урока: комбинированный урок

Цели:

Закрепить знания учащимися видов углов, образованных в результате пересечения двух прямых секущей; изучить признаки параллельности прямых; формирование умений анализировать изученный материал и навыков применения его для решения задач; показать значимость изучаемых понятий; закрепить навыков решения задач на применение признаков параллельности прямых;

развитие познавательной активности и самостоятельности получения знаний;

воспитание интереса к предмету, самостоятельности.

Оборудование: мультимедийный проектор, экран

Ход урока

I. Организационный момент.

2. Изучение нового материала.

Вспомним, что две прямые параллельны, если они не пересекаются.(слайд 3)

b

a

Давайте рассмотрим 2 параллельные прямые, которые будет пересекать третья. При этом образуется 8 углов.(слайд 4)

b

a 3 1 с

5 4 2

7 6

8

с – секущая

накрест лежащие углы:

1 и 8

2 и 7

3 и 6

4 и 5

односторонние углы: (слайд 5)

3 и 5

4 и 6

1 и 7

2 и 8

соответственные углы: (слайд 6)

1 и 5

2 и 6

3 и 7

4 и 8

Задание 1.(устно, с места) (слайд 7)

Назовите пару односторонних углов.

Назовите угол, который образует с углом САВ пару односторонних углов.

Назовите пару накрест лежащих углов.

Назовите угол, который образует с углом САВ пару накрест лежащих углов.

Назовите пару соответственных углов

С D

А В

G F

Признак 1.(слайд 8)

Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

а А Дано: а и b – прямые

1 с - секущая

1 = 2

b 2 Доказать: а ‖ b

В

c

Доказательство :

Случай 1.(слайд 9)

Угол 1 и 2 по 90°. По теореме о двух прямых, перпендикулярных третьей, а ‖ b

а А

1

b 2

В

c

Случай 2.(слайд 10)

а H А

1

О

b 2

В H1

c

Точка О – середина отрезка АВ, то есть АО = ОВ.

Из точки О проведем перпендикуляр ОН к а.

На прямой b от точки В отложим отрезок ВН1=АН.

1 = 2 по условию.

Соединим точки О и Н1.

∆АНО = ∆ВН1О по двум сторонам (АО=ВО, ВН1=АН) и углу между ними (1=2).

Из равенства треугольников следует, что углы АОН и ВОН1 равны.

Из пункта 6 следует, что точки Н1, О и Н лежат на одной прямой.

Из равенства треугольников следует, что углы ОН1В = ОН1В = 90°, так как ОН1В – прямой по построению.

Получаем, что а и b перпендикулярны НН1. По теореме о двух прямых, перпендикулярных третьей, а ‖ b.

Признак 2. (слайд 11)

Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.

Признак 3.

Если при пересечении прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.

(доказательства самостоятельно дома)

Задание 2.(устно, с места) (слайд 12)

Докажите, что прямые параллельны.

а) а 1

1 = 2

b

2

б) а 1 (слайд 13)

100°

b

80°

Закрепление. (слайд 14)

№187, № 192

Решаем задачи у доски с проверкой учителем в ходе решения.

4. Подведение итогов.

5. Домашнее задание.

§1, вопросы 1-6.№188, №193

Скачать конспект
Презентация будет доступна через 45 секунд