Презентация на тему "Производная сложной функции"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Производная сложной функции

• 
  Слайд 2
  

  Жозев Луи Лагранж (1736 – 1813)

• 
  Слайд 3
  

  Функция h естьсложная функция, составленная из функций gиf, если h(x)=g(f(x))

  f(x) – «внутренняя функция» g(f) – «внешняя функция»

• 
  Слайд 4
  

  Определим внутреннюю(f) и внешнюю(g) элементарные функции, из которых составлена сложнаяфункция h(x)=g(f(x))

  h(x) = cos3x f(x) = g(f) = h(x) = tg(2x-/4) f(x)= g(f) = h(x)=(3-5x)5 f(x) = g(f) = h(x) = sin x f(x) = g(f)= 3x cosf 2x-/4 tgf 3-5x f 5 sin x f

• 
  Слайд 5
  

  Определите внутреннюю(f) и внешнюю(g) элементарные функции, из которых составлена сложнаяфункция y=g(f(x)) 1) y = 9-x2 2) y = sin 3) y = 2(3x3-6x)7 f(x)= 9-x2, g(f)= f f(x)= , g(f)=sin f f(x)= 3x3-6x, g(f)=2f 7

• 
  Слайд 6
  

  Формула производной сложной функции h΄(x) = g´(f) .f´(x)

• 
  Слайд 7
  

  Алгоритм нахождения производной сложной функции Определи внутреннюю и внешнюю элементарные функции f(x) и g(f) h΄(x) = g´(f) •f ´(x) Найди производную внутренней функции f ´(x) Найди производную внешней функции g´(f) h΄(x) = f ´(x) •g´(f) Перемножь производные внутренней и внешней функции и получишь производную сложной функции 1) 4) 3) 2)

• 
  Слайд 8
  

  СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ Презентацию подготовил студент Петропавловского Строительно-Экономического Колледжа (Суровцев Сергей)