Презентация на тему "Простейшие тригонометрические уравнения"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Простейшие тригонометрические уравнения

  Учитель 1 квалификационной категории Алейникова Л.В. МБОУ «Гатчинская средняя общеобразовательная школа №1»

• 
  Слайд 2

  Кроссворд

• 
  Слайд 3
  
• 
  Слайд 4
  
• 
  Слайд 5
  
• 
  Слайд 6
  
• 
  Слайд 7
  
• 
  Слайд 8

  Чтобы правильно решать тригонометрические уравнения надо:

  1) уметь отмечать точки на числовой окружности; 2) уметь определять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса для координат точек числовой окружности; 3) знать свойства основных тригонометрических функций; 4) знать понятие арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса и уметь отмечать их на числовой окружности.

• 
  Слайд 9

  Вычисли устно:

• 
  Слайд 10

  Ответы:

• 
  Слайд 11

  Для каждого рисунка подберите соответствующее уравнение

  А) Б) В) Г) 1) 2) 3) 4)

• 
  Слайд 12
  

  А) Б) В) Г) 2) 1) 4) 3)

• 
  Слайд 13

  Установитесоответствие:

  1) sin x = 0 а) 2)cos x = -1 б) 3) sin x = 1 в) 4)tg x = 1 г) 5)ctgx = 0д)

• 
  Слайд 14
  

  1) sin x = 0 а) 2)cos x = -1 б) 3) sin x = 1 в) 4)tg x = 1 г) 5)ctgx = 0д)

• 
  Слайд 15
  

  1) sin x = 0 а) 2)cos x = -1 б) 3) sin x = 1 в) 4)tg x = 1 г) 5)ctgx = 0д)

• 
  Слайд 16
  

  1) sin x = 0 а) 2)cos x = -1 б) 3) sin x = 1 в) 4)tg x = 1 г) 5)ctgx = 0д)

• 
  Слайд 17
  

  1) sin x = 0 а) 2)cos x = -1 б) 3) sin x = 1 в) 4)tg x = 1 г) 5)ctgx = 0д)

• 
  Слайд 18
  

  1) sin x = 0 а) 2)cos x = -1 б) 3) sin x = 1 в) 4)tg x = 1 г) 5)ctgx = 0д)

• 
  Слайд 19

  арксинуси решение уравнений sint=a.

  Решим при помощи числовой окружности уравнение sin t=a, IаI

• 
  Слайд 20

  sint = а,|a|

  Частные случаи: а = 0а = -1а = 1 t = π k, t = π/2+ 2 πk, t = π/2 + 2πk, kєZkєZkєZ аrcsin (-а) = - аrcsin а t π /6π /4 π /3 sint1/2 √2 / 2 √3 / 2

• 
  Слайд 21

  арккосинус и решение уравнений соst=a

  Решим при помощи числовой окружности уравнение cos t=a, IаI

• 
  Слайд 22

  соs t=а , |a|

  Частные случаи: а = 0а = -1а = 1 t= π/2 + π k, t= π + 2 πk,t= 2 πk, k є Z k є Z k є Z аrcсos (-а) = π - аrcсos а t π /6π /4 π /3 cost√3 / 2 √2 /2 1/2

• 
  Слайд 23

  арктангенс и решение уравнений tgt=a

  Решим при помощи числовой окружности уравнение tg t=a.

• 
  Слайд 24

  tg t = а

  Частные случаи: а = 0а = -1а = 1 t = πk, k є Z t = -π/4 + π k t = π/4 + π k аrctg (-а) = - аrctg а t π /6 π /4 π /3 tg t √3 / 3 1√3

• 
  Слайд 25

  арккотангенс и решение уравнений ctgt=a

  Решим при помощи числовой окружности уравнение ctg t=a.

• 
  Слайд 26

  сtg t = а,

  Частные случаи: а = 0а = -1а = 1 t = π/2 + π k, t = 3π/4+ πk, t= π/4+ πk , k є Z k є Z k є Z аrcсtg (-а) = π - аrcсtg а t π /6 π /4 π /3 ctgt √3 1√3 / 3

• 
  Слайд 27

  Запомни

  а=0 а=1 а=-1 |a|

• 
  Слайд 28

  Методы решения простейших тригонометрических уравнений

  ghb Применение формул корней Метод введения новой переменной V Метод разложения на множители

• 
  Слайд 29
  

  Наша задача: свести любое тригонометрическое уравнение к простейшему виду.

• 
  Слайд 30

  Примеры уравнений

  х= ±arccos а + 2 k, k є Z

• 
  Слайд 31
  

  х = (-1)n arcsin a+πn,n є z 2х = (-1)n 2х = (-1)n х = (-1)n Ответ: (-1)n

• 
  Слайд 32
  

  Это частный видуравнения cos t=0, t=

• 
  Слайд 33

  Примерыуравнений

  x = arctg a + πk,k є z

• 
  Слайд 34

  Реши сам

  Уровень А Уровень Б Решите уравнения: 1. 1. 2. 2. 3. 3.

• 
  Слайд 35
  

  Уровень А Уровень Б УРА САМ МОЛОДЦЫ

• 
  Слайд 36

  Задача практического содержания

  Имеется функция , где I – сила переменного тока . Определить такие моменты времени t, когда сила тока I равна 2 амперам.