Презентация на тему "Пространственная теорема Пифагора"

Презентация: Пространственная теорема Пифагора
Включить эффекты
1 из 9
Ваша оценка презентации
Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
4.0
4 оценки

Комментарии

Нет комментариев для данной презентации

Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.


Добавить свой комментарий

Аннотация к презентации

Посмотреть презентацию на тему "Пространственная теорема Пифагора" в режиме онлайн с анимацией. Содержит 9 слайдов. Самый большой каталог качественных презентаций по математике в рунете. Если не понравится материал, просто поставьте плохую оценку.

  • Формат
    pptx (powerpoint)
  • Количество слайдов
    9
  • Слова
    геометрия
  • Конспект
    Отсутствует

Содержание

  • Презентация: Пространственная теорема Пифагора
    Слайд 1

    Пространственная теорема Пифагора

  • Слайд 2

    Все плоские углы тетраэдра ОABC при вершине О — прямые. Докажите, что квадрат площади треугольника ABC равен сумме квадратов площадей остальных граней (пространственная теорема Пифагора).

  • Слайд 3
  • Слайд 4

    Три формулировки теоремы Пифагора:

    В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов; Квадрат длины диагонали прямоугольника равен сумме квадратов длин двух его взаимно перпендикулярных сторон; Квадрат длины любого отрезка равен сумме квадратов длин его проекций на любые две взаимно перпендикулярные прямые.

  • Слайд 5

    (1. В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов

    С A B BC2=AB2+AC2

  • Слайд 6

    2.Квадрат длины диагонали прямоугольника равен сумме квадратов длин двух его взаимно перпендикулярных сторон

    O O1 O O2 A1 A C B1 OC2=OA2+OB2 OA=O1A1 OB=O2B1 B

  • Слайд 7

    3.Квадрат длины любого отрезка равен сумме квадратов длин его проекций на любые три взаимно перпендикулярные прямые

    Доказательство: 1) Отрезки A1B1 и AC – это проекции отрезка АВ на две взаимно перпенди- кулярные прямые к плоскости Y. По теореме Пифагора (3 формул.) AB2=A1B12+AC2 ; b c a p q B1 B1 B2 B A1 A1 A2 A C Y

  • Слайд 8

    2) Спроектируем отрезок A1B1на прямую а в отрезок А1В1 и на прямую b в отрезок А2В2. По теореме Пифагора A1B12=A1B12+A2B22; 3) По теореме о проекциях отрезки А1В1 и А2В2 – это проекции отрезка АВ на прямые a и b. А3В3 АС. А3В3=АС; 4) Заменяя длины АС и А1В1 длинами проекций А1В1, А2В2, А3В3, получаем равенство: AB2=A1B12+A2B22+A3B32 c p q B1 B1 B2 B A1 A2 A C b A1 а B3 A3

  • Слайд 9

    Всегда хочется быть выше перед страхом казаться неумелым… Будь уверен в себе все получится!!! Автор: Марко Анна

Посмотреть все слайды

Сообщить об ошибке