Презентация на тему "Проценты в математике"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Проценты

  Математика, 5 класс

• 
  Слайд 2

  Цели урока:

  повторение содержания понятия «процент»; повторение основных приемов и методов решения задач на проценты; демонстрация связи математики с реальной действительностью; развитие мышления и речи обучающихся.

• 
  Слайд 3

  Из истории

  Слово «процент» имеет латинское происхождение: «pro centum» - «со ста». Часто вместо слова «процент» используют словосочетание «сотая часть числа». Процентом называется сотая часть числа.

• 
  Слайд 4
  

  Проценты были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. Римляне брали с должника лихву (т. е. деньги сверх того, что дали в долг).

• 
  Слайд 5
  

  От римлян проценты перешли к другим народам Европы. В Европе проценты появились на 1000 лет позже, их ввел бельгийский ученый Симон Стевин. Он в 1584г. впервые опубликовал таблицу процентов.

• 
  Слайд 6
  

  Символ  появился не сразу. Сначала писали слово «сто» так: В 1685г. в Париже была напечатана книга «Руководство по коммерческой арифметике», где по ошибке вместо было набрано . После этого знак  получил всеобщее признание и до сих пор мы пользуемся этим значком процента.

• 
  Слайд 7
  

  В некоторых вопросах иногда применяют и более мелкие, тысячные доли, так называемые «промилле» (от латинского pro mille – «с тысячи»), обозначаемые по аналогии со знаком % - %0

• 
  Слайд 8

  Устный счет.Заполните таблицу, заменив проценты десятичными дробями

  0,01 0,05 0,1 0,125 0,2 0,25 0,5 0,75 1,0 2,0 1-5 1-4 1-2 3-4

• 
  Слайд 9

  Устный счет.Замените знаки вопроса:

  100% 2400 75% 50% 25% 20% 10% 5% 1% 0,5% 600 1200 480 240 24 1800 12 120 ? ? ? ? ? ? ? ?

• 
  Слайд 10

  Устный счет.Выберите правильный ответ:

  1) Найдите 20% от 55 А. 20 Б. 15 В. 11 2) Найдите число, если 1% его равен 85 А. 8,5 Б. 8500 В. 0,85 3) Один ученик – это 4% всего класса. Сколько в классе учеников? А. 40 Б. 25 В. 7 4) Ученик записал два числа. Нашел 1% от каждого. Полученные числа оказались равными. Может ли такое быть? А. да Б. нет В. иногда

• 
  Слайд 11

  Основные задачи на проценты:

  нахождение процента от числа; нахождение числа по его проценту; нахождение процента одного числа от другого

• 
  Слайд 12

  Решение задач№1

  Коля закопал свой дневник на глубину 5 м, а Толя – на глубину 12 м. Археологи далекого будущего когда-нибудь раскопают оба окаменевших дневника с большим количеством окаменевших «5». В Колином дневнике они найдут 224 пятерки, а в Толином – 25% этих пятерок. Сколько всего окаменевших пятерок найдут археологи в двух дневниках? Решение. 224 + 224 • 0,25 = 224 + 56 = 280 или 224 + 224 : 4 = 224 + 56 = 280 Ответ:280 пятерок.

• 
  Слайд 13

  Решение задач№2

  В пакете сливы. Сначала из пакета взяли 50% слив, а затем 50 % остатка. После этого в пакете осталось 9 слив. Сколько слив было в пакете первоначально? Решение. 9 • 2 • 2 = 36(шт) Ответ:36 слив

• 
  Слайд 14

  Решение задач№3

  Туристы были в пути три дня. В первый день они прошли 24 км, что составило 40% всего пути. Во второй день – в 1,5 раза меньше, чем в первый. Сколько километров пути прошли туристы в третий день? % км I II III 24 км 40% ? км 40 24 100 ?, в 1,5 раза меньше, чем ?

• 
  Слайд 15

  №3Решение

  1) 24 : 40 • 100 = 60 (км) весь путь. 2) 24 : 1,5 = 16 (км) прошли туристы во II день. 3) 60 – (24 + 16) = 20 (км) прошли туристы в III день. Ответ: 20 километров.

• 
  Слайд 16

  Проценты в нашей жизни

  Проценты на кухне Проценты в аптеке Проценты в магазине Проценты в банке Проценты и зарплата Проценты и пенсионеры Проценты и выборы

• 
  Слайд 17

  Исследовательская работа «Распределение семейного бюджета»

  1. Семейный бюджет (за месяц):

• 
  Слайд 18
  

  2. Распределение семейного бюджета:

• 
  Слайд 19

  Самостоятельная работа

  №1 Сбербанк начисляет ежегодно 2% от суммы вклада. Вкладчик внес 1000 рублей. Какой станет сумма через 2 года? №2 От веревки длиной 15 м отрезали кусок, после чего оставшаяся часть составила 40% длины всей веревки. Какова длина отрезанного куска? №3 Луч ОМ делит развернутый угол АОВ на два угла: ∟АОМ и ∟МОВ, причем угол АОМ в 8 раз больше угла МОВ. Найдите эти углы.

• 
  Слайд 20

  Ответы

  №1 1040,4 р №2 9 м №3 200; 1600

• 
  Слайд 21

  Стевин Симон (1548-1620)

  Родился в Брюгте. В молодости работал счетоводом. В 1571—1581 путешествовал по Европе. С 1581 жил в Лейдене, Дельфте, Гааге. Преподавал в Лейденском университете, служил инженером в армии принца Оранского. В последние годы жизни был инспектором водных сооружений. Как инженер он сделал значительный вклад в механику. Важнейшиеиз его работ в области математики: «Десятина» (1585) и «Математические комментарии» в пяти томах (1605—1608). В первом томе Стевин- изложил десятичную систему мер и десятичные дроби (о том, что десятичные дроби открыл ал-Каиш, в то время европейцы еще не знали). Кроме того, он ввел отрицательные корни уравнения, сформулировал условия существования корня в данном интервале и предложил способ приближенного вычисления его.