Презентация на тему "Прямая и плоскость"

Содержание

• 
  Слайд 1

  ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСТКОСТЕЙ В ПРОСТРАНСТВЕ

  Выполнила Ученица 10 класса Б МБОУ лицея № 1 Ким Елена pptcloud.ru

• 
  Слайд 2

  ГЕОМЕТРИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ

  Стереометрия – (от греч. «стереос»- «объемный», «пространственный») раздел геометрии, изучающий форму, размеры и взаимное расположение пространственных фигур. Аксиомы стереометрии 1.) Аксиома выхода в пространство 2.)Аксиома плоскости 3.)Аксиома прямой 4.)Аксиома пересечения плоскостей

• 
  Слайд 3

  АКСИОМА ВЫХОДА В ПРОСТРАНСТВО

  Аксиома : имеются 4 точки, не лежащие в одной плоскости.

• 
  Слайд 4

  АКСИОМА ПЛОСКОСТИ

  Аксиома : через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, притом только одна.

• 
  Слайд 5

  АКСИОМА ПРЯМОЙ

  Аксиома прямой : через любые две точки на плоскости можно провести только одну прямую.

• 
  Слайд 6

  АКСИОМА ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПЛОСКОСТЕЙ

  a А Аксиома : если две плоскости имеют общую точку, то их пересечением есть прямая, содержащая все общие точки.

• 
  Слайд 7

  СЛЕДСТВИЕ ИЗ АКСИОМЫ

  10. Прямая, имеющая с плоскостью хотя бы две общие точки, целиком лежит в этой плоскости. Дано:α,А α, В α, а, А а, В а. Доказать: а α Доказательство: э э э э э 1)Вне плоскости α есть хотя бы одна точка С (по аксиоме 1) 2)По аксиоме 2 через А, В и С можно провести единственную плоскость β, отличную от α. 3) αβ =AB. А АВ А а АВ=а В АВ АВ α а α В а U э э э э э э

• 
  Слайд 8
  

  α β С А В а

• 
  Слайд 9

  СЛЕДСТВИЕ ИЗ АКСИОМЫ

  20.Через прямую и не лежащую на ней точку проходит единственная плоскость. α А а

• 
  Слайд 10
  

  30.Через две пересекающиеся прямые проходит единственная плоскость. а b α

• 
  Слайд 11

  ПРЯМЫЕ. ПЛОСКОСТИ. ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ

  Опред.: две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не имеют общих точек. α а b

• 
  Слайд 12

  СВОЙСТВА ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ

  1)Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести единственную прямую, параллельную данной. α а b А

• 
  Слайд 13
  

  2)Если две прямые параллельны третьей, то они параллельны друг другу. b а с α

• 
  Слайд 14
  

  3)Если одна из двух параллельных прямых пересекает плоскость, то и вторая прямая обязана ее пересечь. α а b А В СВОЙСТВА ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ

• 
  Слайд 15

  ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ

  Опред.: прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют общих точек. а α

• 
  Слайд 16

  ПРИЗНАК ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ

  Теорема : Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости. а b α

• 
  Слайд 17

  СЛЕДСТВИЕ ИЗ ТЕОРЕМЫ

  10.Если плоскость проходит через данную прямую. Параллельную другой плоскости, и пересекают эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой. а b α β

• 
  Слайд 18
  

  20.Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая либо также параллельна данной плоскости, либо лежит в данной плоскости. а b с е α β

• 
  Слайд 19
  

  30. Если плоскость и прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельны некоторой прямой, также не лежащей в данной плоскости, (или плоскости) то они параллельны друг другу. а b α

• 
  Слайд 20

  ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПЛОСКОСТЕЙ

  Опред.: две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются. α β

• 
  Слайд 21

  ПРИЗНАК ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ ДВУХ ПЛОСКОСТЕЙ

  Теорема : Если две пересекающиеся прямые в одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым в другой плоскости, то эти плоскости параллельны. α β а b а1 b1

• 
  Слайд 22

  СВОЙСТВА ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПЛОСКОСТЕЙ

  1)Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны. α β а b γ

• 
  Слайд 23
  

  2)Если две плоскости параллельны третьей плоскости, то они параллельны и между собой. α β γ

• 
  Слайд 24
  

  3)Отрезки параллельных прямых, заключенных между параллельными плоскостями, равны. СВОЙСТВА ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПЛОСКОСТЕЙ α γ β а b А В С D