Презентация на тему "Прямоугольные треугольники"

Содержание

• 
  Слайд 1

  ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ

  Презентация учителя математики МОУ Чернышихинской СОШ Кулькиной Любови Викторовны

• 
  Слайд 2
  

  Для продолжения работы выбери необходимый раздел. Свойства прямоугольных треугольников Признаки равенства прямоугольных треугольников Проверь себя

• 
  Слайд 3
  

  Прямоугольные треугольники Определение: Треугольник, в котором один угол прямой, называется прямоугольным. гипотенуза катет катет А В С  С – прямой.

• 
  Слайд 4
  

  Реши задачи по готовым чертежам А В С Найти А и В. А С С В А : В = 1 : 2 А на 20°меньше В А В 30° D A C B Доказать: AD = ½AB D A C B AD = ½AB Найти: углы ABD.

• 
  Слайд 5
  

  1. Докажите, что в прямоугольном треугольнике сумма двух острых углов равна 90°. 2. Докажите, что катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. 3. Докажите, что если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°. А С В А С В А С В 30° подсказка подсказка

• 
  Слайд 6
  

  Дострой свой треугольник до равностороннего со стороной, равной гипотенузе. Подсказка 30° D A C B 30° 60° 60°

• 
  Слайд 7
  

  Дострой свой треугольник до равностороннего со стороной, равной гипотенузе. Подсказка D A C B

• 
  Слайд 8

  Свойства прямоугольных треугольников

  Это интересно! 1. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. 2. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. 3. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°.

• 
  Слайд 9
  

  Уголковый отражатель . Падающий луч Отражённый луч зеркало зеркало Падающий луч и отражённый луч параллельны. Уголковый отражатель используется в технике.

• 
  Слайд 10
  

  Реши задачи по готовым чертежам А В С 1.Найти ВС. 10 60° Ответ: 5 А С В D 8 45° 2. Найти: АВ. Ответ: 16 150° 150° 20 А С А1 В 6. Найти: СА1 Ответ: 10 К Р С Е 9 5. Найти: СЕ, РС Ответ: 4,5; 13,5 7 7 3,5 А D C B 4. Найти: , D. Ответ: 60°, 60° А Е С В 60 30° 3. Найти: АЕ. 7 Ответ: 14

• 
  Слайд 11
  

  признаки равенства прямоугольных треугольников

• 
  Слайд 12

  Первый признак равенства прямоугольных треугольников

  А С В А1 С1 В1 Дано: треугольникиАВСиА1В1С1 - прямоугольные, АС = А1С1, ВС = В1С1. Доказать: АВС= А1В1С1. Доказательство: АС = А1С1(по условию), ВС = В1С1 (по условию), С = С1 = 90°  АВС= А1В1С1 (по двум сторонам и углу между ними). (по двум катетам)

• 
  Слайд 13

  Второй признак равенства прямоугольных треугольников

  (по катету и острому углу) Дано: треугольникиАВСиА1В1С1 - прямоугольные, АС = А1С1, А = А1 . Доказать: АВС= А1В1С1. Доказательство: АС = А1С1(по условию), А = А1 (по условию), С = С1 = 90  АВС= А1В1С1 (по стороне и двум прилежащим углам). А С В А1 С1 В1

• 
  Слайд 14

  Третий признак равенства прямоугольных треугольников

  Дано: треугольникиАВСиА1В1С1 - прямоугольные, АВ = А1В1, А = А1 . Доказать: АВС= А1В1С1. Доказательство: АВ = А1В1(по условию), А = А1 (по условию); В = 90° - А, В1 = 90° - А1, значит, В = В1  АВС= А1В1С1 (по стороне и двум прилежащим углам). (по гипотенузе и острому углу) А С В А1 С1 В1

• 
  Слайд 15

  Четвёртый признак равенства прямоугольных треугольников

  Дано: треугольникиАВСиА1В1С1 - прямоугольные, АВ = А1В1, АС = А1С1. Доказать: АВС= А1В1С1. Доказательство: (рассмотри самостоятельно на стр. 78 учебника) (по гипотенузе и катету) В2 А С В А1 С1 В1

• 
  Слайд 16
  

  В D C Е А 46° 44° Доказать:ВСCD C Е D А В 35° 55° Найти: АСЕ Н В С А 60° Дано: ВН=4 см. Найти: АН. 47° А В О С D Дано: АВ ||CD Найти: углы CDO N C K M A B Доказать:MC – медиана KMN D C A B Дано: BD – биссектриса АВС Доказать: BD – биссектриса АDС Решите самостоятельно 1 2 3 4 5 6

• 
  Слайд 17
  

  Проверь себя! Какой треугольник называется прямоугольным? Как называются стороны прямоугольного треугольника? Верно ли, что сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°? Сформулируйте свойства прямоугольного треугольника. Сформулируйте признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу. Сформулируйте признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету. Сформулируйте признак равенства прямоугольных треугольников по двум катетам. Сформулируйте признак равенства прямоугольных треугольников по катету и острому углу. В основе чего лежит одно из свойств прямоугольного треугольника?

• 
  Слайд 18
  

  ЕСЛИ ТЫ ДОВОЛЕН РЕЗУЛЬТАТОМ, ПОЗДРАВЛЯЮ! ЖЕЛАЮ УСПЕХОВ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ГЕОМЕТРИИ. ЕСЛИ НЕ ВСЕ УДАЛОСЬ, ТО МОЖНО ВЕРНУТЬСЯ НА ПЕРВЫЙ СЛАЙД