Презентация на тему "Прямоугольный треугольник"

Ваша оценка презентации
Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5

Рецензии

Добавить свою рецензию

Аннотация к презентации

Презентация для школьников на тему "Прямоугольный треугольник" по математике. pptCloud.ru — удобный каталог с возможностью скачать powerpoint презентацию бесплатно.

Содержание

  • Слайд 1

    КРОССНАМБЕР

    ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК А В С а2 + b2 = с2

  • Слайд 2

     

  • Слайд 3

     

    1 ВАРИАНТ По горизонтали: б) Чему равен квадрат катета прямоугольного треугольника с гипотенузой, равной 13 см и другим катетом, равным 5 см. г) В прямоугольном треугольнике катет равен 4 см, а косинус прилежащего угла равен 0,4. Чему равна гипотенуза? д) Тангенс какого угла равен 1? е) Чему равна площадь треугольника с катетами, равными 38 см и 9 см? По вертикали: а) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 20 см, а синус одного из острых углов равен 0,7. Чему равен катет, противолежащий данному острому углу? б) наименьшее простое трёхзначное число. в) число (б) по горизонтали, записанное от конца к началу. ж) Чему равна половина площади квадрата со стороной, равной 12 см? 2 ВАРИАНТ По горизонтали: б) Чему равен квадрат катета прямоугольного треугольника с гипотенузой, равной 15 см и другим катетом, равным 9 см. г) В прямоугольном треугольнике катет равен 8 см, а косинус прилежащего угла равен 0,8. Чему равна гипотенуза? д) Синус и косинус какого угла равны ? е) Чему равна площадь треугольника с катетами, равными 19 см и 18 см? По вертикали: а) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 40 см, а синус одного из острых углов равен 0,35. Чему равен катет, противолежащий данному острому углу? б) наименьшее простое трёхзначное число. в) число (б) по горизонтали, записанное от конца к началу. ж) 122:2

  • Слайд 4

     

    По горизонтали: б) 144; г) 10; д) 45; е) 171. По вертикали: а) 14; б) 101; в) 441; ж) 72.

  • Слайд 5

     

  • Слайд 6

    Кросснамбер

    К уроку «Восхождение на математический Олимп» по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника» Учитель МБОУ СОШ № 26 г. Мытищи Московской области Обухова Ольга Викторовна

Посмотреть все слайды

Конспект

ПЛАН УРОКА:

«ВОСХОЖДЕНИЕ НА МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ОЛИМП».

ТЕМА УРОКА:

«СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА».

ГЕОМЕТРИЯ

8 КЛАСС

...Показать больше

ПЛАН УРОКА:

«ВОСХОЖДЕНИЕ НА МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ОЛИМП».

ТЕМА УРОКА:

«СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА».

ГЕОМЕТРИЯ

8 КЛАСС

УЧИТЕЛЬ: Обухова Ольга Викторовна

МБОУ СОШ № 26

г. Мытищи

Московской области

Цель урока: обобщить знания по темам: «площади», «теорема Пифагора», «соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника», подготовиться к контрольной работе.

Оборудование к уроку: мультимедийный проектор «BENQ», notebook или компьютер, кодоскоп «Лектор – 2000» или сканер, экран или белая доска, учебник «Геометрия 7 – 9» под редакцией Л.С. Атанасяна, раздаточный материал, дипломы для награждения учащихся по итогам работы, «медали».

ПЛАН УРОКА

Организационный момент:

Учащиеся в тетрадях записывают число и тему урока, слушают вступительное слово, которое сопровождается показом слайда.

Сегодня мы проведём урок, который покажет: покорится ли нам математический Олимп, достойны ли мы стать слушателями Академии великого древнегреческого философа. (Презентация «Теоретическая разминка», слайд № 1)

Этот учёный основал в Афинах собственную школу – Академию; ввёл математику в число предметов преподавания, основал логический метод рассуждения от противного; уделял большое внимание геометрическим задачам на построение с помощью циркуля и линейки.

С перечисленными достижениями великого учёного мы уже знакомы. Теперь нам предстоит назвать имя этого учёного.

Теоретический опрос:

Для начала проведём теоретическую разминку (разминка сопровождается показом сменяющихся слайдов, у учащихся на столах лежат готовые формы «Олимпа» для расшифровки криптограммы).

Нам предстоит расшифровать высказывание, которое написал на воротах своей Академии этот учёный, а также узнать его имя. (Презентация «Теоретическая разминка», слайд №2)

Ключ к разгадыванию: (Презентация «Теоретическая разминка», слайды №3 - 18)

12

27

15

21

12

image62.emf

11

20

27

28

15

24

18

То, что выражает теорема: «Если два угла одного треугольника равны соответственно двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны».

18

17

12

27

15

21

12

image63.wmf

image1.wmf

«

11

21

12

22

13

«

12

23

14

24

15

25

16

26

17

14

27

22

22

17

22

,

,

18

22

17

15

25

28

15

24

25

22

19

25

17

29

25

22

20

27

23

»

.

11

30

24

22

17

15

.

»

.

.

22

24

15

19

25

15

12

22

20

25

21

19

17

30

13

15

27

18

22

17

9

14

25

12

22

16

17

14

23

8

29

24

20

26

27

29

25

14

ОТВЕТЫ:

12

27

15

21

12

с

и

н

у

с

11

20

27

28

15

24

18

п

р

и

з

н

а

к

18

17

12

27

15

21

12

к

о

с

и

н

у

с

22

24

15

19

25

15

12

т

а

н

г

е

н

с

22

20

25

21

19

17

30

13

15

27

18

т

р

е

у

г

о

л

ь

н

и

к

22

17

9

14

25

12

22

16

17

т

о

ж

д

е

с

т

в

о

24

20

26

27

29

25

14

А

р

х

и

м

е

д

14

23

8

29

д

ю

й

м

(Презентация «Теоретическая разминка», слайд №19)

image2.wmf

«

11

21

12

22

13

«

п

у

с

т

ь

12

23

14

24

15

25

с

ю

д

а

н

е

16

26

17

14

27

22

22

17

22

,

в

х

о

д

и

т

т

о

т

,

18

22

17

15

25

28

15

24

25

22

к

т

о

н

е

з

н

а

е

т

19

25

17

29

25

22

20

27

23

»

.

11

30

24

22

17

15

.

г

е

о

м

е

т

р

и

ю

»

.

П

л

а

т

о

н

.

Вступительный экзамен в Академию сдан, но вас ждут и другие испытания.

Проверка домашнего задания:

Ученики Платона решили выяснить: выполняете ли Вы домашнее задание? На дом были заданы задачи № 599 и № 602. Давайте проверим решение задач при помощи кодоскопа (сканера и проектора).

Задачу № 599 было поручено решить ф.и. ученика (ученик объясняет решение задачи, спроектированной на экран).

Спросить после объяснения: были ли другие решения этой задачи, может быть, у кого-нибудь получился другой ответ? При необходимости остановиться на спорных моментах ещё раз.

Задачу № 602 на плёнке было поручено решить ф.и. ученика (ученик только представляет решение задачи, но при наличии времени тоже может объяснить решение).

Выяснить у учащихся: были ли другие решения этой задачи, может быть, у кого-нибудь получился другой ответ? При необходимости остановиться на спорных моментах ещё раз.

Вы доказали, что являетесь прилежными учениками и выполняете домашнее задание самостоятельно, а не «сдуваете» его из ГДЗ. Но вас ждёт очередная проверка. Последователи Платона подготовили блиц – опрос.

Блиц – опрос:

(Работа по готовым чертежам). На оборотной стороне доски начерчены чертежи, на которые нанесены имеющиеся данные для решения каждой задачи. У учащихся на столах тоже лежат листы с готовыми чертежами.

№ 1

Дан прямоугольный треугольник АВС. Из вариантов ответов на следующие вопросы выберите правильные.

1. Чему равен cos A?

Ответ: а) cos A = 8/15; б) cos A = 8/17;

в) cos A = 17/15; г) cos A = 15/17.

2. Чему равен sin B?

Ответ: а) sin B = 8/15; б) sin B = 8/17;

в) sin B = 17/15; г) sin B = 15/17.

sin B = 17/15Чему Равен tg B?

Ответ: а) tg B = 8/15; б) tg B = 8/17; в) tg B = 17/15; г) tg B = 15/17.

Правильные ответы:

г) cos A = 15/17

г) sin B = 15/17

Правильного ответа нет; tg B = 15/8.

№ 2.

Углы при основании трапеции равны 60° и 30°, высота трапеции равна 6 см. Найдите боковые стороны трапеции.

Решение: в Δ АВС

image3.wmf

image4.wmf,
image5.wmf,

image6.wmf

в Δ CKD

image7.wmf, катет СК лежит против
image8.wmf, следовательно
image9.wmf

№ 3.

Диагональ параллелограмма равна а и перпендикулярна его стороне. Найдите стороны параллелограмма, если один из углов параллелограмма равен 60°.

Решение: в Δ ABD

image10.wmf,
image11.wmf

image12.wmf, следовательно
image13.wmf.

image14.wmf, следовательно
image15.wmf

Вы успешно прошли и это испытание. Мы поднялись ещё на одну ступеньку математического Олимпа. За решение этих задач Боги – математики послали вам «медали». Вручить медали тем, кто наиболее активно участвовал в решении задач блиц – опроса.

Решение задачи в тетрадях:

Но ученики Платона считают, что недостаточно проверили Ваши знания по геометрии и вызывают Вас на очередной поединок. Они приготовили задачу № 601 из учебника и дополнили её вопросами. Кто же сразится за звание лучшего геометра школы № 26?

(чертёж к задаче мною заготовлен на доске заранее, данные задачи из учебника записаны, а дополнительные вопросы в данные задачи дописывает отвечающий.)

Задача № 601.

Дано: ABCD – ромб,

image16.wmf,
image17.wmf.

Найти:

image18.wmf

Решение:

image19.wmf

В Δ АОВ 

image20.wmf

image21.wmf

image22.wmf, следовательно
image23.wmf.

image24.wmf.

Так как АС и BD биссектрисы углов ромба, то

image25.wmf

image26.wmf,
image27.wmf.

Так как диагонали ромба взаимно-перпендикулярны, то

image28.wmf

Из Δ АОВ по теореме Пифагора находим АВ:

image29.wmf

или

image30.wmf, тогда
image31.wmf

Ответ:

image32.wmf

По окончании решения задачи вручить «медаль» лучшему геометру школы № 26. Если будут помощники при решении этой задачи, то вручить медали и им, объяснив, что команда 8 класса сплочённая, и товарищей своих они всегда поддерживают.

Осталось подняться на самую верхнюю ступеньку Олимпа. Вам предстоит пройти заключительное испытание.

Кросснамбер:

Лучшие ученики Платона подготовили для вас кросснамбер «Прямоугольный треугольник». (Презентация «Кросснамбер. Прямоугольный треугольник», слайд № 1).

(Кросснамбер – один из видов числовых ребусов. В переводе с английского языка слово «кросснамбер» означает «кресточислица». В каждую клетку кресточислицы вписывается по одной цифре от 0 до 9. А для того, чтобы не было путаницы, номера заданий обозначают буквами.) (Презентация «Кросснамбер. Прямоугольный треугольник», слайд № 2).

Учащиеся получают листы с текстом кросснамбера, в которых решают предложенные задачи. (Презентация «Кросснамбер. Прямоугольный треугольник», слайд № 3). Затем в таблицу вписывают ответы к задачам и заполняют поле кросснамбера.

1 ВАРИАНТ

По горизонтали:

б) Чему равен квадрат катета прямоугольного треугольника с гипотенузой, равной 13 см и другим катетом, равным 5 см.

г) В прямоугольном треугольнике катет равен 4 см, а косинус прилежащего угла равен 0,4. Чему равна гипотенуза?

д) Тангенс какого угла равен 1?

е) Чему равна площадь треугольника с катетами, равными 38 см и 9 см?

По вертикали:

а) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 20 см, а синус одного из острых углов равен 0,7. Чему равен катет, противолежащий данному острому углу?

б) наименьшее простое трёхзначное число.

в) число (б) по горизонтали, записанное от конца к началу.

ж) Чему равна половина площади квадрата со стороной, равной 12 см?

2 ВАРИАНТ

По горизонтали:

б) Чему равен квадрат катета прямоугольного треугольника с гипотенузой, равной 15 см и другим катетом, равным 9 см.

г) В прямоугольном треугольнике катет равен 8 см, а косинус прилежащего угла равен 0,8. Чему равна гипотенуза?

д) Синус и косинус какого угла равны?

е) Чему равна площадь треугольника с катетами, равными 19 см и 18 см?

По вертикали:

а) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 40 см, а синус одного из острых углов равен 0,35. Чему равен катет, противолежащий данному острому углу?

б) наименьшее простое трёхзначное число.

в) число (б) по горизонтали, записанное от конца к началу.

ж) 122:2

 

а

 

 

 

б

в

 

г

 

д

 

е

ж

 

 

 

 

 

 

Работа над кросснамбером и последующая его проверка осуществляются показом слайдов. (Презентация «Кросснамбер. Прямоугольный треугольник», слайды № 4 и 5).

Проверка кросснамбера осуществляется учащимися. Соседи по парте меняются листами и проверяют задания друг у друга. Затем по предложенным критериям оценивания работы выставляют оценку за разгаданный кросснамбер, подписывая фамилию проверяющего.

По горизонтали:

б) 144

г) 10

д) 45

е) 171

По вертикали:

б) 14

г) 101

д) 441

е) 72

 

а

1

 

 

 

б

1

4

в

4

 

г

1

0

 

д

4

5

 

е

1

ж

7

1

 

 

 

 

2

 

 

Ну вот и завершилось последнее испытание. Лучшие ученики Платона по достоинству оценили учащихся 8 класса школы № 26 и вручают Вам Дипломы.

Каждый проверяющий выписывает за выполненную работу «Диплом слушателя Академии Платона». Каждому диплому присвоена I, II, или III степени.

Оценка «5»

Диплом I степени

Оценка «4»

Диплом II степени

Оценка «3»

Диплом III степени

ДИПЛОМ

____ СТЕПЕНИ

ВРУЧАЕТСЯ ________________________

СЛУШАТЕЛЮ АКАДЕМИИ ПЛАТОНА.

ЭТОТ ДИПЛОМ ДАЁТ ПРАВО НА ДАЛЬНЕЙШЕЕ ИЗУЧЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ НАУКИ.

УЧЕНИКИ ПЛАТОНА:

ОБУХОВА О.В.

В диплом можно вписать фамилии коллег, присутствовавших на уроке.

Домашнее задание:

§ 4, п.п.66 – 67, вопросы 15 – 18 к главе VII, задача № 603.

Подготовиться к контрольной работе.

Задачи домашнего задания:

Задача № 599.

Дано: ABCD – трапеция, AB=CD,

BC=2 см, AD=6 см,

image33.wmf.

Найти:

image34.wmf�� EMBED Equation.3 image35.wmf.

Решение:

image36.wmf.

В Δ ΑΒΕ

image37.wmf. В Δ CDH
image38.wmf. Δ ΑΒΕ=Δ CDH по гипотенузе и острому углу:

АВ=CD,

image39.wmf(так как трапеция ABCD – равнобедренная).

Значит

image40.wmf. Четырёхугольник
image41.wmf - прямоугольник, так как
image42.wmf и
image43.wmf. Следовательно,
image44.wmf. Тогда
image45.wmf и
image46.wmf.
image47.wmf, тогда
image48.wmf.

image49.wmf.

Ответ:

image50.wmf

Задача № 602.

Дано: ABCD прямоугольник.

image51.wmf.

Найти:

image52.wmf и
image53.wmf.

Решение: так как ABCD прямоугольник, то

image54.wmf. Следовательно, Δ АCD – прямоугольный.

Пусть

image55.wmf а
image56.wmf. Тогда
image57.wmf, то есть
image58.wmf. Но
image59.wmf, тогда
image60.wmf.

Ответ:

image61.wmf.

Отношение противолежащего катета к гипотенузе.

А

Отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Отношение противолежащего катета к прилежащему.

Многоугольник, площадь которого вычисляется по формуле S = ½ (a ha)

Выражение sin2α + cos2α = 1

Старинная мера длины, равная примерно 25 мм. Этой единицей измерил рост своей героини Ганс Христиан Андерсен.

Древнегреческий учёный, который погрузившись в ванну воскликнул: «Эврика!» и открыл известный в физике закон.

15

А

17

8

А

В

В

С

С

D

H

K

6

60º� EMBED Word.Document.8 \s ���

30º

a

60º

A

B

C

D

1

2

О

А

В

С

D

А

В

С

D

2

6

E

H

α

А

В

С

D

3

� EMBED Equation.3 ���

1

2

_1394228892.unknown

_1394306747.unknown

_1394307663.unknown

_1394308511.unknown

_1394310599.unknown

_1394310750.unknown

_1394310976.unknown

_1394311014.unknown

_1394311085.unknown

_1394310801.unknown

_1394310697.unknown

_1394310411.unknown

_1394310450.unknown

_1394310355.unknown

_1394309003.unknown

_1394308081.unknown

_1394308228.unknown

_1394308445.unknown

_1394308172.unknown

_1394307748.unknown

_1394307987.unknown

_1394307694.unknown

_1394307289.unknown

_1394307556.unknown

_1394307606.unknown

_1394307373.unknown

_1394306892.unknown

_1394307113.unknown

_1394306777.unknown

_1394230073.unknown

_1394230705.unknown

_1394230939.unknown

_1394234352.unknown

_1394230768.unknown

_1394230197.unknown

_1394230461.unknown

_1394230115.unknown

_1394229505.unknown

_1394229631.unknown

_1394229964.unknown

_1394229589.unknown

_1394229362.unknown

_1394229442.unknown

_1394229249.unknown

_1394226524.unknown

_1394226762.unknown

_1394228786.unknown

_1394228830.unknown

_1394226810.unknown

_1394226574.unknown

_1394226664.unknown

_1394226525.unknown

_1394224190.unknown

_1394224387.unknown

_1394224437.unknown

_1394224312.unknown

_1394223707.unknown

_1394223777.unknown

_1394223552.unknown

Скачать конспект
Презентация будет доступна через 45 секунд