ПЛАН УРОКА:

«ВОСХОЖДЕНИЕ НА МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ОЛИМП».

ТЕМА УРОКА:

«СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА».

ГЕОМЕТРИЯ

8 КЛАСС

УЧИТЕЛЬ: Обухова Ольга Викторовна

МБОУ СОШ № 26

г. Мытищи

Московской области

Цель урока: обобщить знания по темам: «площади», «теорема Пифагора», «соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника», подготовиться к контрольной работе.

Оборудование к уроку: мультимедийный проектор «BENQ», notebook или компьютер, кодоскоп «Лектор – 2000» или сканер, экран или белая доска, учебник «Геометрия 7 – 9» под редакцией Л.С. Атанасяна, раздаточный материал, дипломы для награждения учащихся по итогам работы, «медали».

ПЛАН УРОКА

Организационный момент:

Учащиеся в тетрадях записывают число и тему урока, слушают вступительное слово, которое сопровождается показом слайда.

Сегодня мы проведём урок, который покажет: покорится ли нам математический Олимп, достойны ли мы стать слушателями Академии великого древнегреческого философа. (Презентация «Теоретическая разминка», слайд № 1)

Этот учёный основал в Афинах собственную школу – Академию; ввёл математику в число предметов преподавания, основал логический метод рассуждения от противного; уделял большое внимание геометрическим задачам на построение с помощью циркуля и линейки.

С перечисленными достижениями великого учёного мы уже знакомы. Теперь нам предстоит назвать имя этого учёного.

Теоретический опрос:

Для начала проведём теоретическую разминку (разминка сопровождается показом сменяющихся слайдов, у учащихся на столах лежат готовые формы «Олимпа» для расшифровки криптограммы).

Нам предстоит расшифровать высказывание, которое написал на воротах своей Академии этот учёный, а также узнать его имя. (Презентация «Теоретическая разминка», слайд №2)

Ключ к разгадыванию: (Презентация «Теоретическая разминка», слайды №3 - 18)

То, что выражает теорема: «Если два угла одного треугольника равны соответственно двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны».

ОТВЕТЫ:

(Презентация «Теоретическая разминка», слайд №19)

Вступительный экзамен в Академию сдан, но вас ждут и другие испытания.

Проверка домашнего задания:

Ученики Платона решили выяснить: выполняете ли Вы домашнее задание? На дом были заданы задачи № 599 и № 602. Давайте проверим решение задач при помощи кодоскопа (сканера и проектора).

Задачу № 599 было поручено решить ф.и. ученика (ученик объясняет решение задачи, спроектированной на экран).

Спросить после объяснения: были ли другие решения этой задачи, может быть, у кого-нибудь получился другой ответ? При необходимости остановиться на спорных моментах ещё раз.

Задачу № 602 на плёнке было поручено решить ф.и. ученика (ученик только представляет решение задачи, но при наличии времени тоже может объяснить решение).

Выяснить у учащихся: были ли другие решения этой задачи, может быть, у кого-нибудь получился другой ответ? При необходимости остановиться на спорных моментах ещё раз.

Вы доказали, что являетесь прилежными учениками и выполняете домашнее задание самостоятельно, а не «сдуваете» его из ГДЗ. Но вас ждёт очередная проверка. Последователи Платона подготовили блиц – опрос.

Блиц – опрос:

(Работа по готовым чертежам). На оборотной стороне доски начерчены чертежи, на которые нанесены имеющиеся данные для решения каждой задачи. У учащихся на столах тоже лежат листы с готовыми чертежами.

№ 1 Дан прямоугольный треугольник АВС. Из вариантов ответов на следующие вопросы выберите правильные. 1. Чему равен cos A? Ответ: а) cos A = 8/15; б) cos A = 8/17; в) cos A = 17/15; г) cos A = 15/17. 2. Чему равен sin B? Ответ: а) sin B = 8/15; б) sin B = 8/17; в) sin B = 17/15; г) sin B = 15/17. sin B = 17/15Чему Равен tg B? Ответ: а) tg B = 8/15; б) tg B = 8/17; в) tg B = 17/15; г) tg B = 15/17. Правильные ответы: г) cos A = 15/17 г) sin B = 15/17 Правильного ответа нет; tg B = 15/8.

№ 2. Углы при основании трапеции равны 60° и 30°, высота трапеции равна 6 см. Найдите боковые стороны трапеции. Решение: в Δ АВС , , в Δ CKD , катет СК лежит против , следовательно

№ 3. Диагональ параллелограмма равна а и перпендикулярна его стороне. Найдите стороны параллелограмма, если один из углов параллелограмма равен 60°. Решение: в Δ ABD , , следовательно . , следовательно

Вы успешно прошли и это испытание. Мы поднялись ещё на одну ступеньку математического Олимпа. За решение этих задач Боги – математики послали вам «медали». Вручить медали тем, кто наиболее активно участвовал в решении задач блиц – опроса.

Решение задачи в тетрадях:

Но ученики Платона считают, что недостаточно проверили Ваши знания по геометрии и вызывают Вас на очередной поединок. Они приготовили задачу № 601 из учебника и дополнили её вопросами. Кто же сразится за звание лучшего геометра школы № 26?

(чертёж к задаче мною заготовлен на доске заранее, данные задачи из учебника записаны, а дополнительные вопросы в данные задачи дописывает отвечающий.)

Задача № 601.

Дано: ABCD – ромб,

,

.

Найти:

Решение:

В Δ АОВ 

, следовательно

.

.

Так как АС и BD биссектрисы углов ромба, то

,

.

Так как диагонали ромба взаимно-перпендикулярны, то

Из Δ АОВ по теореме Пифагора находим АВ:

или

, тогда

Ответ:

По окончании решения задачи вручить «медаль» лучшему геометру школы № 26. Если будут помощники при решении этой задачи, то вручить медали и им, объяснив, что команда 8 класса сплочённая, и товарищей своих они всегда поддерживают.

Осталось подняться на самую верхнюю ступеньку Олимпа. Вам предстоит пройти заключительное испытание.

Кросснамбер:

Лучшие ученики Платона подготовили для вас кросснамбер «Прямоугольный треугольник». (Презентация «Кросснамбер. Прямоугольный треугольник», слайд № 1).

(Кросснамбер – один из видов числовых ребусов. В переводе с английского языка слово «кросснамбер» означает «кресточислица». В каждую клетку кресточислицы вписывается по одной цифре от 0 до 9. А для того, чтобы не было путаницы, номера заданий обозначают буквами.) (Презентация «Кросснамбер. Прямоугольный треугольник», слайд № 2).

Учащиеся получают листы с текстом кросснамбера, в которых решают предложенные задачи. (Презентация «Кросснамбер. Прямоугольный треугольник», слайд № 3). Затем в таблицу вписывают ответы к задачам и заполняют поле кросснамбера.

1 ВАРИАНТ По горизонтали: б) Чему равен квадрат катета прямоугольного треугольника с гипотенузой, равной 13 см и другим катетом, равным 5 см. г) В прямоугольном треугольнике катет равен 4 см, а косинус прилежащего угла равен 0,4. Чему равна гипотенуза? д) Тангенс какого угла равен 1? е) Чему равна площадь треугольника с катетами, равными 38 см и 9 см? По вертикали: а) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 20 см, а синус одного из острых углов равен 0,7. Чему равен катет, противолежащий данному острому углу? б) наименьшее простое трёхзначное число. в) число (б) по горизонтали, записанное от конца к началу. ж) Чему равна половина площади квадрата со стороной, равной 12 см?

2 ВАРИАНТ По горизонтали: б) Чему равен квадрат катета прямоугольного треугольника с гипотенузой, равной 15 см и другим катетом, равным 9 см. г) В прямоугольном треугольнике катет равен 8 см, а косинус прилежащего угла равен 0,8. Чему равна гипотенуза? д) Синус и косинус какого угла равны? е) Чему равна площадь треугольника с катетами, равными 19 см и 18 см? По вертикали: а) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 40 см, а синус одного из острых углов равен 0,35. Чему равен катет, противолежащий данному острому углу? б) наименьшее простое трёхзначное число. в) число (б) по горизонтали, записанное от конца к началу. ж) 122:2

а       б в   г   д   е ж

Работа над кросснамбером и последующая его проверка осуществляются показом слайдов. (Презентация «Кросснамбер. Прямоугольный треугольник», слайды № 4 и 5).

Проверка кросснамбера осуществляется учащимися. Соседи по парте меняются листами и проверяют задания друг у друга. Затем по предложенным критериям оценивания работы выставляют оценку за разгаданный кросснамбер, подписывая фамилию проверяющего.

По горизонтали: б) 144 г) 10 д) 45 е) 171	По вертикали: б) 14 г) 101 д) 441 е) 72
а 1       б 1 4 в 4   г 1 0   д 4 5   е 1 ж 7 1         2

Ну вот и завершилось последнее испытание. Лучшие ученики Платона по достоинству оценили учащихся 8 класса школы № 26 и вручают Вам Дипломы.

Каждый проверяющий выписывает за выполненную работу «Диплом слушателя Академии Платона». Каждому диплому присвоена I, II, или III степени.

Оценка «5»	Диплом I степени
Оценка «4»	Диплом II степени
Оценка «3»	Диплом III степени

ДИПЛОМ

____ СТЕПЕНИ

ВРУЧАЕТСЯ ________________________

СЛУШАТЕЛЮ АКАДЕМИИ ПЛАТОНА.

ЭТОТ ДИПЛОМ ДАЁТ ПРАВО НА ДАЛЬНЕЙШЕЕ ИЗУЧЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ НАУКИ.

УЧЕНИКИ ПЛАТОНА:

ОБУХОВА О.В.

В диплом можно вписать фамилии коллег, присутствовавших на уроке.

Домашнее задание:

§ 4, п.п.66 – 67, вопросы 15 – 18 к главе VII, задача № 603.

Подготовиться к контрольной работе.

Задачи домашнего задания:

Задача № 599.

Дано: ABCD – трапеция, AB=CD,

BC=2 см, AD=6 см,

.

Найти:

�� EMBED Equation.3 .

Решение:

.

В Δ ΑΒΕ

. В Δ CDH

. Δ ΑΒΕ=Δ CDH по гипотенузе и острому углу:

АВ=CD,

(так как трапеция ABCD – равнобедренная).

Значит

. Четырёхугольник

- прямоугольник, так как

и

. Следовательно,

. Тогда

и

.

, тогда

.

.

Ответ:

Задача № 602.

Дано: ABCD прямоугольник.

.

Найти:

и

.

Решение: так как ABCD прямоугольник, то

. Следовательно, Δ АCD – прямоугольный.

Пусть

а

. Тогда

, то есть

. Но

, тогда

.

Ответ:

.

Отношение противолежащего катета к гипотенузе.

А

Отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Отношение противолежащего катета к прилежащему.

Многоугольник, площадь которого вычисляется по формуле S = ½ (a ha)

Выражение sin2α + cos2α = 1

Старинная мера длины, равная примерно 25 мм. Этой единицей измерил рост своей героини Ганс Христиан Андерсен.

Древнегреческий учёный, который погрузившись в ванну воскликнул: «Эврика!» и открыл известный в физике закон.

15

А

17

8

А

В

В

С

С

D

H

K

6

60º� EMBED Word.Document.8 \s ���

30º

a

60º

A

B

C

D

1

2

О

А

В

С

D

А

В

С

D

2

6

E

H

α

А

В

С

D

3

� EMBED Equation.3 ���

1

2

_1394228892.unknown

_1394306747.unknown

_1394307663.unknown

_1394308511.unknown

_1394310599.unknown

_1394310750.unknown

_1394310976.unknown

_1394311014.unknown

_1394311085.unknown

_1394310801.unknown

_1394310697.unknown

_1394310411.unknown

_1394310450.unknown

_1394310355.unknown

_1394309003.unknown

_1394308081.unknown

_1394308228.unknown

_1394308445.unknown

_1394308172.unknown

_1394307748.unknown

_1394307987.unknown

_1394307694.unknown

_1394307289.unknown

_1394307556.unknown

_1394307606.unknown

_1394307373.unknown

_1394306892.unknown

_1394307113.unknown

_1394306777.unknown

_1394230073.unknown

_1394230705.unknown

_1394230939.unknown

_1394234352.unknown

_1394230768.unknown

_1394230197.unknown

_1394230461.unknown

_1394230115.unknown

_1394229505.unknown

_1394229631.unknown

_1394229964.unknown

_1394229589.unknown

_1394229362.unknown

_1394229442.unknown

_1394229249.unknown

_1394226524.unknown

_1394226762.unknown

_1394228786.unknown

_1394228830.unknown

_1394226810.unknown

_1394226574.unknown

_1394226664.unknown

_1394226525.unknown

_1394224190.unknown

_1394224387.unknown

_1394224437.unknown

_1394224312.unknown

_1394223707.unknown

_1394223777.unknown

_1394223552.unknown

ПЛАН УРОКА:

«ВОСХОЖДЕНИЕ НА МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ОЛИМП».

ТЕМА УРОКА:

«СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА».

ГЕОМЕТРИЯ

8 КЛАСС

УЧИТЕЛЬ: Обухова Ольга Викторовна

МБОУ СОШ № 26

г. Мытищи

Московской области

Цель урока: обобщить знания по темам: «площади», «теорема Пифагора», «соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника», подготовиться к контрольной работе.

Оборудование к уроку: мультимедийный проектор «BENQ», notebook или компьютер, кодоскоп «Лектор – 2000» или сканер, экран или белая доска, учебник «Геометрия 7 – 9» под редакцией Л.С. Атанасяна, раздаточный материал, дипломы для награждения учащихся по итогам работы, «медали».

ПЛАН УРОКА

Организационный момент:

Учащиеся в тетрадях записывают число и тему урока, слушают вступительное слово, которое сопровождается показом слайда.

Сегодня мы проведём урок, который покажет: покорится ли нам математический Олимп, достойны ли мы стать слушателями Академии великого древнегреческого философа. (Презентация «Теоретическая разминка», слайд № 1)

Этот учёный основал в Афинах собственную школу – Академию; ввёл математику в число предметов преподавания, основал логический метод рассуждения от противного; уделял большое внимание геометрическим задачам на построение с помощью циркуля и линейки.

С перечисленными достижениями великого учёного мы уже знакомы. Теперь нам предстоит назвать имя этого учёного.

Теоретический опрос:

Для начала проведём теоретическую разминку (разминка сопровождается показом сменяющихся слайдов, у учащихся на столах лежат готовые формы «Олимпа» для расшифровки криптограммы).

Нам предстоит расшифровать высказывание, которое написал на воротах своей Академии этот учёный, а также узнать его имя. (Презентация «Теоретическая разминка», слайд №2)

Ключ к разгадыванию: (Презентация «Теоретическая разминка», слайды №3 - 18)

12	27	15	21	12

11	20	27	28	15	24	18

То, что выражает теорема: «Если два угла одного треугольника равны соответственно двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны».

18	17	12	27	15	21	12

							«	11	21	12	22	13
							«
							12	23	14	24		15	25
					16	26	17	14	27	22		22	17	22	,
															,
				18	22	17		15	25		28	15	24	25	22
	19	25	17	29	25	22	20	27	23	»	.		11	30	24	22	17	15	.
										»	.								.

22	24	15	19	25	15	12

22	20	25	21	19	17	30	13	15	27	18

22	17	9	14	25	12	22	16	17

14	23	8	29

24	20	26	27	29	25	14

ОТВЕТЫ:

12	27	15	21	12
с	и	н	у	с
11	20	27	28	15	24	18
п	р	и	з	н	а	к

18	17	12	27	15	21	12
к	о	с	и	н	у	с
22	24	15	19	25	15	12
т	а	н	г	е	н	с

22	20	25	21	19	17	30	13	15	27	18
т	р	е	у	г	о	л	ь	н	и	к

22	17	9	14	25	12	22	16	17
т	о	ж	д	е	с	т	в	о
24	20	26	27	29	25	14
А	р	х	и	м	е	д

14	23	8	29
д	ю	й	м

(Презентация «Теоретическая разминка», слайд №19)

							«	11	21	12	22	13
							«	п	у	с	т	ь
							12	23	14	24		15	25
							с	ю	д	а		н	е
					16	26	17	14	27	22		22	17	22	,
					в	х	о	д	и	т		т	о	т	,
				18	22	17		15	25		28	15	24	25	22
				к	т	о		н	е		з	н	а	е	т
	19	25	17	29	25	22	20	27	23	»	.		11	30	24	22	17	15	.
	г	е	о	м	е	т	р	и	ю	»	.		П	л	а	т	о	н	.

Вступительный экзамен в Академию сдан, но вас ждут и другие испытания.

Проверка домашнего задания:

Ученики Платона решили выяснить: выполняете ли Вы домашнее задание? На дом были заданы задачи № 599 и № 602. Давайте проверим решение задач при помощи кодоскопа (сканера и проектора).

Задачу № 599 было поручено решить ф.и. ученика (ученик объясняет решение задачи, спроектированной на экран).

Спросить после объяснения: были ли другие решения этой задачи, может быть, у кого-нибудь получился другой ответ? При необходимости остановиться на спорных моментах ещё раз.

Задачу № 602 на плёнке было поручено решить ф.и. ученика (ученик только представляет решение задачи, но при наличии времени тоже может объяснить решение).

Выяснить у учащихся: были ли другие решения этой задачи, может быть, у кого-нибудь получился другой ответ? При необходимости остановиться на спорных моментах ещё раз.

Вы доказали, что являетесь прилежными учениками и выполняете домашнее задание самостоятельно, а не «сдуваете» его из ГДЗ. Но вас ждёт очередная проверка. Последователи Платона подготовили блиц – опрос.

Блиц – опрос:

(Работа по готовым чертежам). На оборотной стороне доски начерчены чертежи, на которые нанесены имеющиеся данные для решения каждой задачи. У учащихся на столах тоже лежат листы с готовыми чертежами.

№ 1 Дан прямоугольный треугольник АВС. Из вариантов ответов на следующие вопросы выберите правильные. 1. Чему равен cos A? Ответ: а) cos A = 8/15; б) cos A = 8/17; в) cos A = 17/15; г) cos A = 15/17. 2. Чему равен sin B? Ответ: а) sin B = 8/15; б) sin B = 8/17; в) sin B = 17/15; г) sin B = 15/17. sin B = 17/15Чему Равен tg B? Ответ: а) tg B = 8/15; б) tg B = 8/17; в) tg B = 17/15; г) tg B = 15/17. Правильные ответы: г) cos A = 15/17 г) sin B = 15/17 Правильного ответа нет; tg B = 15/8.

№ 2. Углы при основании трапеции равны 60° и 30°, высота трапеции равна 6 см. Найдите боковые стороны трапеции. Решение: в Δ АВС , , в Δ CKD , катет СК лежит против , следовательно

№ 3. Диагональ параллелограмма равна а и перпендикулярна его стороне. Найдите стороны параллелограмма, если один из углов параллелограмма равен 60°. Решение: в Δ ABD , , следовательно . , следовательно

Вы успешно прошли и это испытание. Мы поднялись ещё на одну ступеньку математического Олимпа. За решение этих задач Боги – математики послали вам «медали». Вручить медали тем, кто наиболее активно участвовал в решении задач блиц – опроса.

Решение задачи в тетрадях:

Но ученики Платона считают, что недостаточно проверили Ваши знания по геометрии и вызывают Вас на очередной поединок. Они приготовили задачу № 601 из учебника и дополнили её вопросами. Кто же сразится за звание лучшего геометра школы № 26?

(чертёж к задаче мною заготовлен на доске заранее, данные задачи из учебника записаны, а дополнительные вопросы в данные задачи дописывает отвечающий.)

Задача № 601.

Дано: ABCD – ромб,

,

.

Найти:

Решение:

В Δ АОВ 

, следовательно

.

.

Так как АС и BD биссектрисы углов ромба, то

,

.

Так как диагонали ромба взаимно-перпендикулярны, то

Из Δ АОВ по теореме Пифагора находим АВ:

или

, тогда

Ответ:

По окончании решения задачи вручить «медаль» лучшему геометру школы № 26. Если будут помощники при решении этой задачи, то вручить медали и им, объяснив, что команда 8 класса сплочённая, и товарищей своих они всегда поддерживают.

Осталось подняться на самую верхнюю ступеньку Олимпа. Вам предстоит пройти заключительное испытание.

Кросснамбер:

Лучшие ученики Платона подготовили для вас кросснамбер «Прямоугольный треугольник». (Презентация «Кросснамбер. Прямоугольный треугольник», слайд № 1).

(Кросснамбер – один из видов числовых ребусов. В переводе с английского языка слово «кросснамбер» означает «кресточислица». В каждую клетку кресточислицы вписывается по одной цифре от 0 до 9. А для того, чтобы не было путаницы, номера заданий обозначают буквами.) (Презентация «Кросснамбер. Прямоугольный треугольник», слайд № 2).

Учащиеся получают листы с текстом кросснамбера, в которых решают предложенные задачи. (Презентация «Кросснамбер. Прямоугольный треугольник», слайд № 3). Затем в таблицу вписывают ответы к задачам и заполняют поле кросснамбера.

1 ВАРИАНТ По горизонтали: б) Чему равен квадрат катета прямоугольного треугольника с гипотенузой, равной 13 см и другим катетом, равным 5 см. г) В прямоугольном треугольнике катет равен 4 см, а косинус прилежащего угла равен 0,4. Чему равна гипотенуза? д) Тангенс какого угла равен 1? е) Чему равна площадь треугольника с катетами, равными 38 см и 9 см? По вертикали: а) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 20 см, а синус одного из острых углов равен 0,7. Чему равен катет, противолежащий данному острому углу? б) наименьшее простое трёхзначное число. в) число (б) по горизонтали, записанное от конца к началу. ж) Чему равна половина площади квадрата со стороной, равной 12 см?

2 ВАРИАНТ По горизонтали: б) Чему равен квадрат катета прямоугольного треугольника с гипотенузой, равной 15 см и другим катетом, равным 9 см. г) В прямоугольном треугольнике катет равен 8 см, а косинус прилежащего угла равен 0,8. Чему равна гипотенуза? д) Синус и косинус какого угла равны? е) Чему равна площадь треугольника с катетами, равными 19 см и 18 см? По вертикали: а) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 40 см, а синус одного из острых углов равен 0,35. Чему равен катет, противолежащий данному острому углу? б) наименьшее простое трёхзначное число. в) число (б) по горизонтали, записанное от конца к началу. ж) 122:2

а       б в   г   д   е ж

Работа над кросснамбером и последующая его проверка осуществляются показом слайдов. (Презентация «Кросснамбер. Прямоугольный треугольник», слайды № 4 и 5).

Проверка кросснамбера осуществляется учащимися. Соседи по парте меняются листами и проверяют задания друг у друга. Затем по предложенным критериям оценивания работы выставляют оценку за разгаданный кросснамбер, подписывая фамилию проверяющего.

По горизонтали: б) 144 г) 10 д) 45 е) 171	По вертикали: б) 14 г) 101 д) 441 е) 72
а 1       б 1 4 в 4   г 1 0   д 4 5   е 1 ж 7 1         2

Ну вот и завершилось последнее испытание. Лучшие ученики Платона по достоинству оценили учащихся 8 класса школы № 26 и вручают Вам Дипломы.

Каждый проверяющий выписывает за выполненную работу «Диплом слушателя Академии Платона». Каждому диплому присвоена I, II, или III степени.

Оценка «5»	Диплом I степени
Оценка «4»	Диплом II степени
Оценка «3»	Диплом III степени

ДИПЛОМ

____ СТЕПЕНИ

ВРУЧАЕТСЯ ________________________

СЛУШАТЕЛЮ АКАДЕМИИ ПЛАТОНА.

ЭТОТ ДИПЛОМ ДАЁТ ПРАВО НА ДАЛЬНЕЙШЕЕ ИЗУЧЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ НАУКИ.

УЧЕНИКИ ПЛАТОНА:

ОБУХОВА О.В.

В диплом можно вписать фамилии коллег, присутствовавших на уроке.

Домашнее задание:

§ 4, п.п.66 – 67, вопросы 15 – 18 к главе VII, задача № 603.

Подготовиться к контрольной работе.

Задачи домашнего задания:

Задача № 599.

Дано: ABCD – трапеция, AB=CD,

BC=2 см, AD=6 см,

.

Найти:

�� EMBED Equation.3 .

Решение:

.

В Δ ΑΒΕ

. В Δ CDH

. Δ ΑΒΕ=Δ CDH по гипотенузе и острому углу:

АВ=CD,

(так как трапеция ABCD – равнобедренная).

Значит

. Четырёхугольник

- прямоугольник, так как

и

. Следовательно,

. Тогда

и

.

, тогда

.

.

Ответ:

Задача № 602.

Дано: ABCD прямоугольник.

.

Найти:

и

.

Решение: так как ABCD прямоугольник, то

. Следовательно, Δ АCD – прямоугольный.

Пусть

а

. Тогда

, то есть

. Но

, тогда

.

Ответ:

.

Отношение противолежащего катета к гипотенузе.

А

Отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Отношение противолежащего катета к прилежащему.

Многоугольник, площадь которого вычисляется по формуле S = ½ (a ha)

Выражение sin2α + cos2α = 1

Старинная мера длины, равная примерно 25 мм. Этой единицей измерил рост своей героини Ганс Христиан Андерсен.

Древнегреческий учёный, который погрузившись в ванну воскликнул: «Эврика!» и открыл известный в физике закон.

15

А

17

8

А

В

В

С

С

D

H

K

6

60º� EMBED Word.Document.8 \s ���

30º

a

60º

A

B

C

D

1

2

О

А

В

С

D

А

В

С

D

2

6

E

H

α

А

В

С

D

3

� EMBED Equation.3 ���

1

2

_1394228892.unknown

_1394306747.unknown

_1394307663.unknown

_1394308511.unknown

_1394310599.unknown

_1394310750.unknown

_1394310976.unknown

_1394311014.unknown

_1394311085.unknown

_1394310801.unknown

_1394310697.unknown

_1394310411.unknown

_1394310450.unknown

_1394310355.unknown

_1394309003.unknown

_1394308081.unknown

_1394308228.unknown

_1394308445.unknown

_1394308172.unknown

_1394307748.unknown

_1394307987.unknown

_1394307694.unknown

_1394307289.unknown

_1394307556.unknown

_1394307606.unknown

_1394307373.unknown

_1394306892.unknown

_1394307113.unknown

_1394306777.unknown

_1394230073.unknown

_1394230705.unknown

_1394230939.unknown

_1394234352.unknown

_1394230768.unknown

_1394230197.unknown

_1394230461.unknown

_1394230115.unknown

_1394229505.unknown

_1394229631.unknown

_1394229964.unknown

_1394229589.unknown

_1394229362.unknown

_1394229442.unknown

_1394229249.unknown

_1394226524.unknown

_1394226762.unknown

_1394228786.unknown

_1394228830.unknown

_1394226810.unknown

_1394226574.unknown

_1394226664.unknown

_1394226525.unknown

_1394224190.unknown

_1394224387.unknown

_1394224437.unknown

_1394224312.unknown

_1394223707.unknown

_1394223777.unknown

_1394223552.unknown

Скачать конспект