Презентация на тему "Прямоугольный труегольник"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Прямоугольный треугольник

• 
  Слайд 2
  

  Что такое треугольник ? Если один из углов треугольника прямой, то треугольник называется прямоугольным. А В С Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла, называется гипотенузой, гипотенуза катет а две другие – катетами. Треугольник – это геометрическая фигура, состоящая из трёх точек, не лежащих на одной прямой, и трёх отрезков, соединяющих эти точки. катет

• 
  Слайд 3
  

  Свойства прямоугольного треугольника 1. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 900. С A B α β α + β = 900

• 
  Слайд 4
  

  2. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла 300, равен половине гипотенузы , и наоборот :если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 300.

  300 C A B

• 
  Слайд 5
  

  3. Медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы (равна радиусу описанной окружности).

  A B C M r CM = AM = BM = r Медиана отсекает равнобедренные треугольники

• 
  Слайд 6
  

  Признаки равенства прямоугольных треугольников 1.Если катеты одного прямоугольного треугольника равны катетам другого, то эти треугольники равны. A B C E D F

• 
  Слайд 7
  

  2.Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого , то эти треугольники равны. A B C D F E

• 
  Слайд 8
  

  3. Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то эти треугольники равны. A B C E F D

• 
  Слайд 9
  

  4.Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого, то эти треугольники равны A B C D E F

• 
  Слайд 10

  Площади треугольника

• 
  Слайд 11

  Теорема Пифагора

  Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. a b c

• 
  Слайд 12

  Тригонометрические функции острых углов прямоугольного треугольника

  1.Синусомострого угла в прямоугольном треугольнике называется отношение противолежащего катета к гипотенузе. A B C

• 
  Слайд 13
  

  2.Косинусомострого угла в прямоугольном треугольнике называется отношение прилежащего катета к гипотенузе A B C

• 
  Слайд 14
  

  3.Тангенсом острого угла в прямоугольном треугольнике называется отношение противолежащего катета к прилежащему A B C

• 
  Слайд 15
  

  4.Котангенсом острого угла в прямоугольном треугольнике называется отношение прилежащего катета к противолежащему. A B C

• 
  Слайд 16

  Значение тригонометрических функций углов

• 
  Слайд 17
  

  Задачи по готовым чертежам А С В D ? В А С 370 ? ? А В С 700 ? А В С 300 16 см ? 1200 4 см D С А В ? 4,2 см 8,4 см Ответ:53 Ответ:50 Ответ:8 Ответ:30;60 Ответ:8

• 
  Слайд 18

  Задачи

  1.В прямоугольном треугольнике АВС, угол С равен 900 ,АВ=55, cosB=0.8.Найдите АС. А В С Решение Ответ:33 ( по т.Пифагора)

• 
  Слайд 19
  

  2.Катеты прямоугольного треугольника равны 40 см. и 42 см.Найдите радиусы описанной и вписанной окружностей. Решение (по т.Пифагора) Ответ:29;12 A B C 40 42

• 
  Слайд 20
  

  3.В прямоугольном треугольнике ABC, угол А= 900, АВ=20 см, высота AD=12 см. Найти АС и cosC? Решение Ответ:15; 0,6 A B C D 20 12