Презентация на тему "Прямые в пространстве"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Составил: Преподаватель математики ГБПОУ КК БАТТ Пантеева Е.Ю. ТЕМА «ПРЯМЫЕ В ПРОСТРАНСТВЕ» 2015 г.

• 
  Слайд 2
  

  Точка Прямая Плоскость Х У Z Пространство ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ГЕОМЕТРИИ

• 
  Слайд 3
  

  Точка, прямая, плоскость, пространство – основные понятия геометрии Размеренность – отличие точки, прямой, плоскости и пространство друг от друга Размеренностьточки – нулевая (ни в чем не измеряется). Размеренностьпрямой – единичная (измеряется в длине). Размеренностьплоскости – двойная (измеряется в длине и ширине). Размеренностьпространства – тройная (измеряется в длине, ширине и высоте).

• 
  Слайд 4
  

  Типы принадлежности: 1. точка лежит на прямой; 2. точка принадлежит прямой; 3. прямая расположена в плоскости и т.п. Пересечение геометрических фигур – это фигура, составленная из всех точек, принадлежащих каждой из данных фигур

• 
  Слайд 5
  

  Две прямые в пространстве могут быть либо скрещивающимися, либо параллельными, либо пересекающимися Если две прямые не лежат в одной плоскости, они называются скрещивающимися ab

• 
  Слайд 6
  

  Для двух прямых в пространстве имеется три возможности: 1. либо они скрещиваются (не лежат в одной плоскости)

• 
  Слайд 7
  

  2. либо они параллельны (лежат в одной плоскости и не имеют общих точек)

• 
  Слайд 8
  

  3. либо они пересекаются и их пересечение состоит из одной точки

• 
  Слайд 9
  

  Первый признак скрещивающихся прямых Если две прямые содержат четыре точки, не лежащие в одной плоскости, то они скрещиваются Даны две прямые l1 иl2 и четыре принадлежащие им точки А, В, Си D, не лежащие в одной плоскости. Требуется доказать, что прямые l1 иl2 скрещиваются, т.е. (по определению скрещивающихся прямых) не лежат в одной плоскости. В А l1 С D l2

• 
  Слайд 10
  

  Предположим противное. Если бы прямые l1 иl2 лежали в одной плоскости, то и все их точки лежали бы в этой плоскости, а значит, точки А, В, Си D, лежали бы в одной плоскости, что противоречит условию. Утверждение доказано. Второй признак скрещивающихся прямых Если можно найти плоскость, которая содержит одну из данных прямых и пересекает вторую в единственной точке, не лежащей на первой прямой, то прямые скрещиваются.

• 
  Слайд 11
  

  Даны две прямые l1 иl2 и плоскость . Из-вестно, что плоскость содержит прямую l1, а с прямойl2 имеет единственную общую точку, которая при этом не лежит на прямой l1.Требуется доказать, что прямые l1 иl2 скрещиваются. А l1 l2 Предположим противное. Пусть прямые l1 иl2 лежат в одной плоскости. Тогда в этой плоскости лежат прямая l1и не принадлежащая ей точка А. Такая плоскость единственна и, следовательно дол-жна совпадать с плоскостью , содержащей по ус-ловию прямуюl2 и точку А. Тем самым плоскость содержит всю прямую l2,что противоречит условию. Утверждение доказано.

• 
  Слайд 12
  

  Алгоритм распознавания взаимного расположения двух прямых в пространстве а и в а=в ав ав ав . Лежат ли в одной плоскости? Имеют хотя бы одну общую точку? Имеют более одной общей точки? Да Да Да Нет Нет Нет

• 
  Слайд 13
  

  1) пары пересекающихся ребер; 1. По рисунку назовите: Закрепление изученного материала D C A B

• 
  Слайд 14
  

  2) пары параллельных ребер: K L N K1 L1 N1 1. По рисунку назовите:

• 
  Слайд 15
  

  а b с 2. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Назовите ребра, параллельные ребру АА1. 3. Прямые aи bпараллельны. Прямая а скрещивается с прямой с. Что можно сказать о взаимном расположении прямых b и с? А В С D А1 В1 С1 D1

• 
  Слайд 16
  

  А D С В B1 С1 D1 А1 N M 4. Каково взаимное положение прямых 1) AD1 и МN; 2) AD1 и ВС1; 3) МN и DC?

• 
  Слайд 17
  

  Ответьте на вопросы: 1. Что такое размеренность? 2. С помощью чего измеряется точка? 3. С помощью чего измеряется плоскость? 4. С помощью чего измеряется прямая? 5. С помощью чего измеряется пространство? 6. Какие вы знаете типы принадлежности? 7. Как могут быть расположены две прямые? 8. Как узнать, являются ли прямые скрещивающимися?

• 
  Слайд 18
  

  СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ УРОК ОКОНЧЕН