Презентация на тему "Разложение квадратного трехчлена на множители 8 класс"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Разложение квадратного трёхчлена на множители Урок по учебнику Мордковича Алгебра-8(углубленный уровень) Составила учитель математики МБОУ г.Астрахани «Лицей №3» Педань И.В.

• 
  Слайд 2
  

  Каждый человек, особенно если он ученик 8 класса, может решить квадратное уравнение, если знает ответы на вопросы… Что называется квадратным уравнением Виды квадратных уравнений Как решить квадратное уравнение

• 
  Слайд 3
  

  Найди «лишнее»

• 
  Слайд 4
  

  Найди «лишнее»

• 
  Слайд 5
  

  Найди «лишнее»

• 
  Слайд 6
  

  Найди «лишнее»

• 
  Слайд 7
  

  КВАДРАТНЫМ ТРЕХЧЛЕНОМ НАЗЫВАЕТСЯ МНОГОЧЛЕН ВИДА ax2+bx+c, ГДЕ x– ПЕРЕМЕННАЯ, a,bИс– ЧИСЛА, ПРИЧЕМ a≠0. Напоминание:

• 
  Слайд 8
  

  -2x2+6x-1 5x2-3x+7 4x2-3 КВАДРАТНЫЕ ТРЕХЧЛЕНЫ: Составьте квадратные трехчлены, зная их коэффициенты: а =-3; b=1; c=0,2 а =1; b=√5; c=-3 а =-1; b=0; c=-1 a =0; b=-1; c=2,3

• 
  Слайд 9

  Корень квадратного трёхчлена

  Корнем многочленаназывается значение переменной, при котором многочлен обращается в нуль. Для того, чтобы найтикорни квадратного трёхчленаах2 +вх + с, надо решить квадратное уравнение ах2 +вх + с = 0.

• 
  Слайд 10

  Найдите корни квадратного трехчлена:

  3. Метод выделения полного квадрата; 2. Применение теоремы Виета; 1. Применение формул корней квадратного уравнения; Корень Х1 = 3 4. Метод разложения на множители способом группировки; 5. Метод замены переменной.

• 
  Слайд 11

  Упростите выражение

  2. = = x+2 1. = 1) Разложить на множители знаменатель 2х2 + 7х – 4 2) Сократить алгебраическую дробь

• 
  Слайд 12

  Разложение квадратного трехчлена на множители

  Если х1 и х2 корни квадратного трехчлена ах² + bх + c , тосправедливо тождество:

• 
  Слайд 13

  Алгоритм разложение квадратного трёхчлена на множители

  Приравнять квадратный трёхчлен к нулю и найти его корни , т.е.решить квадратное уравнение: ах² + bх + c = 0 а) Выделить коэффициенты а; b; иc б) Найти дискриминант в) Найти корни квадратного трёхчлена 2. Подставить корни уравнения в формулу разложения квадратного трехчлена: ах2 +bx + с = а(х – х1)(х – х2)

• 
  Слайд 14
  

  НАПОМИНАНИЕ: D 0, 2 корня:

• 
  Слайд 15

  Примеры:

  2х2 – 5х + 8 Если квадратный трёхчлен не имеет корней, то его нельзя разложить на множители.

• 
  Слайд 16
  

  х2 – 4х + 4 х2 – 4х + 4 = (х – 2)2 Если квадратный трёхчлен имеет один корень x1 = x2, то формула имеет вид:

• 
  Слайд 17
  

  2х2 + 7х – 4 2х² + 7х – 4 = 2 ( х– )( х–(–4)) = =(2х – 2 · ) ( х + 4)=(2х – 1)(х + 4)

• 
  Слайд 18

  Решаем:

  №27.01(а,в); 27.03(в,г,д,е); 27.05(в,г); 27.11(б) ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ: С. 149-152, № 27.01, 27.03, 27.05(ост.), № 27.11(а).