Презентация на тему "Размещения и сочетания"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Размещения и сочетания

  Дополнения к главе IV (4 часа)

• 
  Слайд 2

  Размещения

  Размещением из n элементов по два называют любую упорядоченную пару, составленную из данных n элементов. Количество размещений из n элементов по два обозначают через (по первой букве французского слова arrangement – размещение)

• 
  Слайд 3
  

  Ниже написаны все размещения из 3 элементов a, b, спо 2:

• 
  Слайд 4

  Пример 1

  Сколькими способами можно распределить два билета на разные кинофильмы между семью друзьями? Размещением из n элементов по k называют любой упорядоченный набор из k элементов, составленный из данных n элементов.

• 
  Слайд 5
  
• 
  Слайд 6
  
• 
  Слайд 7

  №871

• 
  Слайд 8

  №872

• 
  Слайд 9
  
• 
  Слайд 10

  Сочетания

  Сочетанием из n элементов по k называют любую группу из k элементов, составленную из данных n элементов. Число сочетаний из n элементов по k обозначают через (по первой букве французского слова combination – сочетание). Разница заключается в том, что если в размещении переставить местами элементы, то получится другое размещение, но сочетание не зависит от порядка входящих в него элементов.

• 
  Слайд 11
  
• 
  Слайд 12
  

  Пример 2.Сколькими различными способами из семи участников математического кружка можно составить команду из двух человек для участия в олимпиаде?

• 
  Слайд 13
  

  Пример 3.Из перетасованной колоды, состоящей из 36 карт, наугад взяты 4 карты. Какова вероятность того, что все взятые карты тузы?

• 
  Слайд 14

  №873

• 
  Слайд 15

  №874

• 
  Слайд 16
  
• 
  Слайд 17

  №875 Докажите, что

• 
  Слайд 18

  №875 Вычислите:

• 
  Слайд 19
  
• 
  Слайд 20

  №876

  Сколькими различными способами можно распределить между шестью лицами две разные путевки в санатории?

• 
  Слайд 21

  №877

  Сколькими способами можно распределить две одинаковые путевки между пятью лицами?

• 
  Слайд 22

  №878

  Сколькими способами можно присудить шести лицам три одинаковые премии?

• 
  Слайд 23

  №879

  Сколькими способами можно присудить шести лицам три одинаковые премии?

• 
  Слайд 24
  

  Иванов и Степанов входят в группу из семи студентов, имеющих одинаковые шансы получить один из двух разных призов. Какова вероятность того, что: Иванов получит первый приз, а Степанов – второй; Иванов и Степанов получат призы; Иванов получит первый приз; Иванов получит один из призов?

• 
  Слайд 25

  №880*

  Из перетасованной колоды, состоящей из 36 карт, наугад взяты 4 карты. Какова вероятность того, в эту четверку: попадут тузы бубен, пик, червей и треф в указанном порядке; попадут 4 туза (в любом порядке); попадет туз бубен и его возьмут первым; попадет туз бубен?