Презентация на тему "Решение неравенств методом интервалов"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Решение неравенств методом интервалов МБОУ ООШ №21 х. Ханькова Коломиец Лилия Геннадьевна, учитель математики урок алгебры в 9 классе

• 
  Слайд 2
  

  Цели  урока: 1.Образовательная: Продолжить  формирование  системы  знаний  о  способах  решения  неравенств второй степени   различными   способами. 2.Воспитательная: Формировать навыки общения, умения работать в коллективе. 3.Развивающая: Продолжить  совершенствование  навыков  самостоятельной  поисковой  деятельности. Задачи   урока:          1. Отработать  навыки  алгоритма  решения  квадратных  неравенств  с  учащимися.          2. Отработать  навыки  и  умения   решать неравенства методом интервалов по алгоритму.              

• 
  Слайд 3
  

  Оборудование: Стенд текстовых заданий Листы результатов Алгебра-9 под ред.С.А. Теляковского. М, « Просвещение», 2011г. Математика 9 класс подготовка к ГАИ 9 класс под ред. Ф.Ф.Лысенко 2013г. Математика 9 класс ГИА 2015 50 тестов под ред. Д.А.Мальцева

• 
  Слайд 4
  
• 
  Слайд 5
  

  Являются ли следующие неравенства неравенствами второй степени с одной переменной? x2–6x–7 ≥ 0 ; 2) 4 - x2> 0; 3) 2х + 1

• 
  Слайд 6
  
• 
  Слайд 7
  

  x2–6x–7≥0 - х2 -х +3≤0 Х2 - 6х + 5 ≤ 0 х2- 3х + 2 ≥ 0 Повторение

• 
  Слайд 8
  

  Рассмотрим квадратичную функцию f(x) = x2 – 5 x - 50 и найдем такие значенияx, для которых f(x) 0. 3) Найдем нули функции ( то есть абсциссы точек пересечения параболы с осью Ox). x2 – 5 x – 50 = 0,a = 1, b = -5, c = -50. D = b2 – 4ac; D = (-5)2 –4*1*(-50) = 25 + 200 = 225 = 152, 225 > 0, уравнение имеет два действительных корня. x1 = (-(-5) – 15) : 2 = -5; x2 = (-(-5) + 15) : 2 = 10. Нули функции: x = -5и x = 10. Ответ: (-5; 10).

• 
  Слайд 9
  

  Алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной 1.Приведите неравенство к виду ax2+bx+c>0 (ax2+bx+c0 (y0 (y

• 
  Слайд 10
  

  Метод интервалов Метод интервалов Выбираем промежутки, в которых f(x)

• 
  Слайд 11
  

  Если функция задана формулой вида: f (x)=(x-x1)(x-x2)…(x- xn), где х- переменная, а х 1,х2 ,…,хn, не равные друг другу числа. Эти числа являются нулями функции. В каждом из промежутков, на которые область определения разбивается нулями функции, знак функции сохраняется, а при переходе через нуль ее знак изменяется. Это свойство используется для решения неравенств вида: ( х – х1 ) ( х – х2 )…( х – хn ) >0 (x – x1 ) (x – x2 )…( x – xт )

• 
  Слайд 12
  
• 
  Слайд 13
  
• 
  Слайд 14
  

  2 .При решении неравенств широко используется разложение на множители а2 – в2 =(а - в)( а – в ) а2 + 2ав + в2 = (а + в)2 а2 – 2ав + в2 =(а – в)2 ах2 +вх +с = а (х – х1)(х – х2)

• 
  Слайд 15
  

  Проверь своё решение x 5 - 4 + + - Ответ: Решение. Решить неравенство (x – 5)(x + 4)(x + 5) ≤ 0 f(x) = (x – 5)(x + 4)(x + 5) Нули функции x = 5, x= - 4, x = - 5 - 5 - (- ∞;-5} U [-4; 5] !

• 
  Слайд 16
  

  Решите методом интервалов неравенства: 2) 1) x(x + 2)(x – 1)≥ 0 Давайте закрепим ! (x – 1)(3 – x) (x – 2) ≤ 0

• 
  Слайд 17
  

  Оценка работы в парах За каждый верно заполненный пропуск – поставьте 1 балл. 6 - 7баллов – удовлетворительно, «3». 8 - 9баллов – хорошо, «4». 10-11 баллов – отлично, «5». 0 - 5 баллов – незачтено !

• 
  Слайд 18
  
• 
  Слайд 19
  

  Решите неравенство:     5) (х-4)(х+7)(х-6)0 7) 8)

• 
  Слайд 20
  

  Работа в группах 9) (х-1)(х+4) ≤ 0. 10) (х+2)(х-5) ≤ 0. 11) (х-6)(х-4) > 0. ·       [-4;1],(-3;1),[0;1],(-4;1),[-4;-2] [-2;-5],(2;5),[0;2],[-1;2),[3;-5]   (7;10),[-5;3],[8;11),[-6;4),[-7;0) Определить промежуток , который принадлежит неравенству

• 
  Слайд 21
  

  Проверь своё решение !

• 
  Слайд 22
  

  Физкультминутка ! Расслабимся не отходя от математики: 1. Покажите  направление ветвей параболы, если старший коэффициент  параболы а>0 ,а

• 
  Слайд 23
  
• 
  Слайд 24
  

  1) §15 (глава II) Домашнее задание. ! 2) №325 (а, б) 3) Повторение № 306(г;в)

• 
  Слайд 25
  

  ! Рефлексия. 1.Что вы ожидали от работы на данном уроке? Сравните свои предварительные цели и реально достигнутые результаты. 2. Какие чувства и ощущения возникали у вас в ходе работы? Что оказалось для вас самым неожиданным? 3. Что вам более всего удалось, какие моменты были выполнены наиболее успешно? 4. Перечислите основные трудности, которые вы испытывали во время урока. Как вы их преодолевали?

• 
  Слайд 26
  

  Использованные источники Учебник: Алгебра-9 класс, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, М.: Просвещение, 2011. 2. Рурукин А.Н., Полякова С.А., Поурочные разработки по алгебре: 9 класс. – М.: ВАКО, 2010 – (В помощь школьному учителю). 3. Для создания шаблона презентации использовалась картинка http://www.box-m.info/uploads/posts/2009-04/1238954029_1.jpg и шаблон с сайта http://aida.ucoz.ru 4. Изображение кота http://s39.radikal.ru/i084/1008/34/683cd4886d3f.jpg