Презентация на тему "Решение систем линейных уравнений"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Система двух линейных уравнений с двумя переменными Автор: Кокорина Людмила Николаевна, учитель математики Сюмсинской средней школы, Удмуртия pptcloud.ru

• 
  Слайд 2
  

  1.Что называют системой двух линейных уравнений с двумя переменными? 2.Знак системы? 3.Что называют решением системы двух уравнений с двумя переменными? 4.Что значит решить систему уравнений?

• 
  Слайд 3
  

  Способы решения систем двух линейныхуравнений с двумя переменными 1.Способ подстановки 2.Способ алгебраического сложения 3.Графический способ 4.Формулы Крамера 5.Метод подбора

• 
  Слайд 4
  

  Способ подстановки 1.Из одного уравнения системы (всё равно из какого)выразить одну переменную через другую, например, y через x. 2.Полученное выражение подставить в другое уравнение системы и получить уравнение с одной переменной x. 3.Решить это уравнение, найти значение x. 4.Подставить найденное значение x в выражение для y и найти значение y. 5.Записать ответ в виде упорядоченной пары (x;y)

• 
  Слайд 5
  

  Решить систему уравнений методом подстановки -3x=-3 X=-3: (-3) X=1 y=4-2*1 y=2 Ответ: (1;2) 2x+y=4 y=4-2x X+2*(4-2x)=5 X+8-4x=5 X-4x=5-8

• 
  Слайд 6
  

  Способ алгебраического сложения 1.Уравнять модули коэффициентов при одной из переменных; 2.Складывая или вычитая полученные уравнения, найти значение одной переменной; 3.Подставить найденное значение в одно из уравнений исходной системы и найти значение второй переменной; 4. Записать ответ в виде упорядоченной пары (x;y).

• 
  Слайд 7
  

  Решить систему уравненийспособом алгебраического сложения 3y=6 y=2 X+2y=5 X+2*2=5 X+4=5 X=1 Ответ: (1;2)

• 
  Слайд 8
  

  Графический способ 1.Выразить y через x из каждого уравнения системы 2.Построить графики функций в одной координатной плоскости. 3.Найти координаты общейточки графиков ( если графики имеют общую точку) 4 Записать ответ в виде x≈… И y≈

• 
  Слайд 9
  

  x y x y x y x y Бесконечно много решений,т.к.все точки прямых общие Нет решений,т.к.прямые не имеют общих точек Одно решение,т.к. прямые пересекаются.

• 
  Слайд 10
  

  Достоинство графического способа –наглядность. Недостаток графического способа– приближённые значения переменных Если система уравнений не имеет решений, то она называется несовместной. Если система уравнений имеет бесконечно много решений, то она называется неопределённой

• 
  Слайд 11
  
• 
  Слайд 12
  

  Решить графически систему уравнений X+2y=5 2y=5-x y=2,5-0,5x x y 1 2 3 1 2x+y=4 Y=4-2x x y 0 4 1 2 x y 1 2 X+2y=5 2x+y=4 Ответ: x=1, y=2.

• 
  Слайд 13
  

  Формулы Крамера ∆---- главный определитель вспомогательные определители ∆ = a1 b1 a2 b2 =a1*b2 –a2*b1 = C1 b1 C2 b2 =c1*b2 –c2*b1 = A1 c1 A2 c2 =a1*c2 –a2*с1 x x 1.Если главный определитель не равен нулю, то система имеет одно решение. 2.Если главный определитель равен нулю, то: Нет решений, если вспомогательные определители не равны нулю; Много решений, если вспомогательные определители равны нулю

• 
  Слайд 14
  

  Решить систему по формулам Крамера 2 2 1 =1*1-2*2=-3≠0 5 2 4 1 =5*1-4*2=-3 1 5 2 4 =1*4-2*5=-6 =-3 ; (-3) =1 -6 : (-3) =2 Ответ: (1;2)

• 
  Слайд 15
  

  Метод подбора 1. Назови решение системы уравнений: 2.К уравнению x+y=6 добавь такое уравнение, чтобы решением системы была упорядоченная пара чисел (4;2) 3. Придумать систему уравнений такую, чтобы её решением была упорядоченная пара чисел (5;2)

• 
  Слайд 16
  

  О количестве решений системы уравнений по виду системы Одно решение Одно решение

• 
  Слайд 17
  

  Нет решений , если Нет решений x y О

• 
  Слайд 18
  

  Много решений, если Много решений 1 x y

• 
  Слайд 19
  

  Проверь себя ( работа в группах) При каком значении параметра система уравнений имеет одно решение? При каком значении параметра система уравнений не имеет решений?

• 
  Слайд 20
  

  При каком значении параметра система уравнений имеет много решений? Решение: Система имеет много решений, если 4a-4=3a; 4a-3a=4; a=4 Значит при a=4 и Так как То при a=4 система имеет много решений

• 
  Слайд 21
  

  Итак, мы научились: 1.Решать системы линейных уравнений разными способами; 2.По виду системы отвечать на вопрос: «сколько решений имеет система» 3.А также узнали, при каком условии прямые параллельны, пересекаются.

• 
  Слайд 22
  

  Зачётная работа по теме: «Решение систем линейных уравнений» Решить систему разными способами(3балла за каждый способ) 2.Решить систему уравнений методом подбора(1 балл)

• 
  Слайд 23
  

  3. При всех значениях параметра a, определите число решений системы (3балла): 4.При каком значении параметра a система имеет единственное решение (2 балла): 5.При каком значении параметра a система не совместна ( 2 балла):

• 
  Слайд 24
  

  6.При каком значении параметра a система уравнений неопределена (2 балла): 7. Прямая y=kx+b проходит через точки A(2;7) и B(-1;-2).Найдите значения k и b.(2 балла) Шкала оценивания: 20б-24б --- «5» ; 13б –15б --- «4» ; 6б-9б--- «3»