Презентация на тему "Решение треугольников"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Решение треугольников

  РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ 1 Геометрия 9 класс 5klass.net

• 
  Слайд 2

  Организационный момент

  РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ 2 Часто знает и дошкольник, Что такое треугольник, А уж вам-то, как не знать… Но совсем другое дело – Очень быстро и умело Треугольники считать!

• 
  Слайд 3

  Психологическая разминка

  РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ 3 Определите своё эмоциональное состояние в начале. Поставьте галочку в клетку, соответствующую настроению

• 
  Слайд 4

  Тест на определение истинности (ложности) утверждения

  РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ 4 В треугольнике против угла в 150º лежит большая сторона. В равностороннем треугольнике внутренние углы равны между собой и каждый равен 60º. Существует треугольник со сторонами 2 см, 7 см, 3 см. Прямоугольный равнобедренный треугольник имеет равные катеты. Сумма длин двух других сторон любого треугольника меньше третьей стороны. Если острый угол прямоугольного треугольника равен 60º, то прилежащий к нему катет равен половине гипотенузы. Существует треугольник с двумя тупыми углами. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90º. И И Л И Л И Л И

• 
  Слайд 5

  План изучения темы «Решение треугольников»

  РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ 5 Что это значит? Для этого вспомним… Как это делать? Примеры задач. Реши сам.

• 
  Слайд 6

  Определение

  РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ 6 Решением треугольника называется нахождение всех его шести элементов (то есть трёх сторон и трёх углов) по каким-нибудь трём данным элементам. А В С c b a

• 
  Слайд 7

  Для этого вспомним

  РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ 7 Решение данных задач основано на использовании теорем синуса и косинуса, теоремы о сумме углов треугольника и следствии из теоремы синусов: в треугольнике против большего угла лежит большая сторона, против большей стороны лежит больший угол. Причем, при вычислении углов треугольника предпочтительнее использовать теорему косинусов, а не теорему синусов. Соотношения между сторонами и углами в треугольнике Сумма углов треугольника. Теорема синусов. Теорема косинусов.

• 
  Слайд 8

  Сумма углов треугольника

  РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ 8 А В С Сумма углов треугольника равна 180º

• 
  Слайд 9

  Теорема синусов

  РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ 9 Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов А В С c b a

• 
  Слайд 10

  Теорема косинусов

  РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ 10 Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. А В С c b a

• 
  Слайд 11

  Три задачи на решение треугольника

  РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ 11 Рассмотрим 3 задачи на решение треугольника: решение треугольника по двум сторонам и углу между ними; решение треугольника по стороне и прилежащим к ней углам; решение треугольника по трем сторонам.

• 
  Слайд 12

  Договоримся

  РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ 12 При решении треугольников будем пользоваться следующими обозначениями для сторон треугольника ABC:АВ = с, ВС =а, СА=b. А В С c b a

• 
  Слайд 13

  Задача 1. Решение треугольника по двум сторонам и углу между ними

  РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ 13 Дано: АВС, а, b, C Найти: с, А, В. А С c b a В

• 
  Слайд 14
  

  РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ 14 2. По теореме косинусов находим 3. Угол А находим с помощью таблицы Брадиса А В С c b a 1. Применим теоремукосинусов 4. Запишем ответ

• 
  Слайд 15

  Задача 2. Решение треугольника по стороне и прилежащим к ней углам

  РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ 15 А В С c b a Дано: АВС, а, В, С Найти: b, c, A

• 
  Слайд 16
  

  РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ 16 А В С c b a 2. С помощью теоремы синусов: 1. Найдём неизвестный угол 3. Запишем ответ

• 
  Слайд 17

  Задача 3. Решение треугольника по трём сторонам

  РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ 17 Дано: АВС, a, b, c Найти: А, В, С. А В С c b a

• 
  Слайд 18
  

  РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ 18 2. Значения углов А и В находим с помощью таблицы Брадиса. А В С c b a 1. По теоремекосинусов найдём 3. Находим оставшийся угол 4. Запишем ответ

• 
  Слайд 19

  Таблица – памятка

  РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ 19 А С a b В А С γ a β В А С c a b В γ

• 
  Слайд 20

  Решаем задачу 1

  РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ 20 С В А Дано: АВС, А=60º, В=40º, с=14см. Найти: a, b, С. Ответ Решить треугольник АВС, если А=60ºВ=40º, с=14см.

• 
  Слайд 21

  Решаем задачу 2

  РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ 21 С В А Дано: АВС, a=6,3 см, b=6,3 см, C=54º. Найти: А,В, c. Ответ Решить треугольник АВС, если a=6,3 см, b=6,3 см, C=54º.

• 
  Слайд 22

  Решаем задачу 3

  РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ 22 Дано: a=6 см, b=7,7 см, c=4,8 см. Найти: А,B,C. Ответ Решить треугольник АВС, если a=6 см, b=7,7 см, c=4,8 см. C А В

• 
  Слайд 23

  Ответ к примеру 1

  РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ 23 C=80º a≈12,3 см b≈9,1 см

• 
  Слайд 24

  Ответ к примеру 2

  РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ 24 А=63º B=63º c≈5,7 см

• 
  Слайд 25

  Ответ к примеру 3

  РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ 25 А=54º52´ B=84º16´ C=40º52´

• 
  Слайд 26

  Найди ошибку

  РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ 26

• 
  Слайд 27

  Измерительные работы

  РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ 27 Тригонометрические функции могут быть использованы для проведения различных измерительных работ на местности. Об этом мы поговорим на следующем уроке.

• 
  Слайд 28

  Задание на дом

  РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ 28 Изучить материалы пунктов 96 – 99, решить любые 3 задачи, вычислив неизвестные элементы треугольника АВС:

• 
  Слайд 29

  Психологическая заминка

  РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ 29 Урок заканчивается, пожалуйста определите своё эмоциональное состояние в конце урока. Поставьте на этой же карточке галочку в клетку, соответствующую настроению

• 
  Слайд 30

  Спасибо за урок! Успехов!

  РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ 30 До новых встреч!

• 
  Слайд 31

  Использованная литература

  РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ 31 «Геометрия 7-9 класс» Анатасян Л.С. «Задачи к урокам геометрии 7-11 класс» Зив Б.Г.

• 
  Слайд 32

  Желаю удачи!

  РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ 32 Разработка урока: Косулина Людмила Павловна учитель математики МОУ СОШ №28 г. Белгорода