Презентация на тему "Решение тригонометрических уравнений"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Методы решения тригонометрических уравнений

  pptcloud.ru

• 
  Слайд 2

  Устная работа

  Решите уравнения А) 3 х – 5 = 7 Б) х2 – 8 х + 15 = 0 В) 4 х2 – 4 х + 1= 0 Г) х4 – 5 х2 + 4 = 0 Д) 3 х2 – 12 = 0 Ответы 4 3; 5 0,5 -2; -1; 1; 2 -2; 2

• 
  Слайд 3
  

  Упростите выражения А) (sin a – 1) (sin a + 1) Б) sin2 a – 1 + cos2 a В) sin2 a + tg a ctg a + cos2 a Ответы - cos2 a 0 2

• 
  Слайд 4

  Повторение

  1 вариант sin (-π/3) cos 2π/3 tg π/6 ctg π/4 cos (-π/6) sin 3π/4 2 вариант cos (-π/4 ) sin π/3 ctg π/6 tg π/4 sin (-π/6) cos 5π/6

• 
  Слайд 5
  

  Ответы 1 вариант - √3/2 - 1/2 √3/3 1 √3/2 √2/2 Ответы 2 вариант √2/2 √3/2 √3 1 - 1/2 - √3/2

• 
  Слайд 6
  

  1 вариант arcsin √2/2 arccos 1 arcsin (- 1/2 ) arccos (- √3/2) arctg √3 2 вариант arccos √2/2 arcsin 1 arccos (- 1/2) arcsin (- √3/2) arctg √3/3

• 
  Слайд 7
  

  Ответы 1 вариант π/4 0 - π/6 5π/6 π/3 Ответы 2 вариант π/4 π/2 2π/3 - π/3 π/6

• 
  Слайд 8

  Установите соответствие:

  sin x = 0 sin x = - 1 sin x = 1 cos x = 0 cos x = 1 tg x = 1 cos x = -1 1 2 3 4 5 6 7

• 
  Слайд 9
  

  sin x = 0 sin x = - 1 sin x = 1 cos x = 0 cos x = 1 tg x = 1 cos x = -1 1 2 3 4 5 6 7 Молодцы!

• 
  Слайд 10

  Формулы решения уравненийsinx=а, cosx = а, tgх=а.

  sinx =а cosx = а tg х = а

• 
  Слайд 11
  

  Уравнения, приводимые к квадратным Например: a +b + c = 0 a + b + c =0 a +b +c=0

• 
  Слайд 12
  

  a +b + c = 0 Например: a +b +c=0 a +b + c = 0

• 
  Слайд 13

  Уравнения, приводимые к квадратным уравнениям

  2cos²x+sinx+1=0 2*(1-sin²x)+sinx+1=0 2-2sin²x+sinx+1=0 -2sin²x+sinx+3=0 Пусть a=sinx -2a²+a+3=0 а =-1, a=1,5 Sinx=-1 sinx=1,5 X=-П/2+2Пn,нет корней

• 
  Слайд 14

  Разложение на множители

  Пр.5 стр.181. № 23.1 (а, г) 23.2 (а, г) 23.4 (а) 20.02.2017 14

• 
  Слайд 15

  Однородные уравнения

  3sin²x+sinx cos x=2cos²x Делим на sin²x обе части уравнения 3+cosx/ sinx=2cos²x/sin²x Известно,что ctg x= cos x/sin x Получим 3+ctgx=2ctg²x Пусть a=ctg x 3+a=2a² 2a²-a-3=0 а =1,5 a=-1 Получимctg x=1,5 ctg x=-1 X=arcctg1,5+Пn x=3П/4+Пm

• 
  Слайд 16

  Работа по учебнику

  № 23.12 (а, б) 23.13 (а, г) № 23.14 (а) 20.02.2017 16

• 
  Слайд 17

  Домашнее задание

  П. 23 № 23.12(в, г) № 23.13 (б, в) № 23.3 (в) № 23.14 (б) 20.02.2017 17