Презентация на тему "Решение задач на вычисление площадей фигур"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Решение задач на вычисление площадей фигур

  Подготовила учитель математики МОУ СОШ №4 города Чаплыгина Бронникова И.С.

• 
  Слайд 2

  Цели урока:

  закрепить теоретический материал по теме «Площадь»; совершенствовать навыки решения задач на вычисление площадей фигур.

• 
  Слайд 3

  Проверка домашнего задания

  №476, №478, №481, №474

• 
  Слайд 4
  

  №478 Дано:ABCD –выпуклый четырехугольник, ACBD Доказать: SABCD=½AC·BD A D C B O Решение SABCD = SABC+SADC = = ½AC·BO+½AC·OD = = ½AC·(BO+OD) = ½AC·BD Что и требовалось доказать.

• 
  Слайд 5
  

  №476 Дано:ABCD – ромб, ACBD, AC=2дм, BD=4,6дм. Доказать: SABCD=½AC·BD, найти SABCD A D C B O Решение SABCD = SAOB+SBOC+SCOD+SDOA = = ½AO·BO+½OC·BO+½CO·OD+½OD·OA= = ½BO·(AO+OC)+½OD·(CO+OA)= = ½BO·AC+½OD·AC=½AC·(BO+OD)= SABCD = ½AC·BD Что и требовалось доказать. SABCD=½AC·BD=½·2·4,6=4,6дм²

• 
  Слайд 6
  

  H A B M C Дано: ∆ABC, BM-медиана Сравнить: S∆ABM иS∆BMC Решение. Проведем высоту ∆ABM, BH, тогда S∆ABM=½AM·BH Так как BM-медиана ∆ABC, то AM=MC. Следовательно S∆ABM= S∆BMC №474 Проведем высоту ∆BMC,BH, тогда SBMC=½MC·BH

• 
  Слайд 7
  

  №481 Дано:ABCD –трапеция, ADAB, AB=BC=6см, BCD=135° Найти: SABCD C D A B Решение SABCD=½(AD+BC)·AB Так как ADAB, то H Проведем CHAD и рассмотрим DHC DHC=9Oº,DCH=CDH=45º,DH=CH. Так как CH=AB=6см, то DH=6см, DA=DH+AH=6+6=12см SABCD=½(12+6)·6=54см²

• 
  Слайд 8
  

  Решение задач на готовых чертежах

• 
  Слайд 9
  

  1.Найти площадь параллелограмма ABCD A B D C 30° 8,1 14 H

• 
  Слайд 10
  

  2.Найти площадь параллелограмма ABCD A B D C 7 M 10 F 60°

• 
  Слайд 11
  

  3.Найти площадь параллелограмма ABCD A B C D 30° 14см 6см

• 
  Слайд 12
  

  4.Найти площадь параллелограмма MNPK M N P K 8см 60° 5см

• 
  Слайд 13
  

  5.Найти площадь треугольника ABC D A C B 135° 8см 7см

• 
  Слайд 14
  

  6.Найти площадь ∆COD, если S∆AOB= 20см2 C B A 8 6 O B D 2

• 
  Слайд 15
  

  7.Найти площадь трапеции A B C D H 8см 8см 10см 45°

• 
  Слайд 16
  

  8.Найти площадь трапеции A B C D H 45° 6см 16см

• 
  Слайд 17

  Самостоятельная работа

  Проверка выполнения работы

• 
  Слайд 18
  

  Вариант 1 1. 5см 10см S=½·a·h;h=2·5=10 S=½·5·10=25см2 Вариант 2 1. 6см 18см S=½·a·h;h=18:3=6 S=½·18·6=54см2

• 
  Слайд 19
  

  Вариант 1 Вариант 2 2. 2. 30º 8см 6см S=a·h; h= ½·6=3; S = 8·3=24см2 30º 150º S=a·h; h= ½·4=2; S = 7·2=14см2 7см 4см

• 
  Слайд 20
  

  Вариант 1 Вариант 2 3. 3. 11cм 7cм 45º S=½·(a+b)·h; h=4; S=½·(11+7)·4; S=36см2 45º 20cм 6cм 8cм S=½·(a+b)·h; h=6; b=2O-2·6=8; S=½·(2O+8)·6=84см2

• 
  Слайд 21
  

  Вариант 1 №4. H A B C K M Если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся как основания. ABC и ACM имеют общую высоту CH, а основания равны AB=AM,поэтому SACM=SABC=126см2,SMBC=252см2

• 
  Слайд 22
  

  MBC и MCK имеют общую высоту MN, а основание BC в два раза больше основания CK, поэтому SMCK=SMBC:2=126см2, SMBK=252+126=378см2 A B C K M N

• 
  Слайд 23
  

  Вариант 2 №4. A B C D H K Если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся как основания. ABK и AKC имею общую высоту AH,а основание KC в 3 раза больше основания BK, поэтому SAKC=3·SABK SABC=48:2=24см2, SABC=SABK+SAKC=SABK+3·SABK=4·SABK SABK=24:4=6 см2

• 
  Слайд 24

  Домашнее задание:

  № 466, 467, 476 б, №44 (рт)