Презентация на тему "Сечения тетраэдра"

Презентация: Сечения тетраэдра
1 из 19
Ваша оценка презентации
Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
5.0
3 оценки

Комментарии

Нет комментариев для данной презентации

Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.


Добавить свой комментарий

Аннотация к презентации

Скачать презентацию (0.26 Мб). Тема: "Сечения тетраэдра". Предмет: математика. 19 слайдов. Добавлена в 2017 году. Средняя оценка: 5.0 балла из 5.

  • Формат
    pptx (powerpoint)
  • Количество слайдов
    19
  • Слова
    математика
  • Конспект
    Отсутствует

Содержание

  • Презентация: Сечения тетраэдра
    Слайд 1

    Сечения тетраэдра

    Геометрия. 10 класс. Г. Екатеринбург . МАОУ-гимназия №13. Учитель Анкина Т.С. 2013г

  • Слайд 2

    Информация для учителя. Цель создания этой презентации состоит в том, чтобы наглядно продемонстрировать алгоритмы построения точки пересечения прямой и плоскости, прямой пересечения плоскостей и сечений тетраэдра. Учитель может использовать презентацию при проведении уроков по этой теме, или рекомендовать её для самостоятельного изучения учащимся, пропустившим по какой-то причине её изучение, или для повторения ими отдельных вопросов. Ученики сопровождают изучение презентации заполнением краткого конспекта.

  • Слайд 3

    Информация для ученика. Цель создания этой презентации состоит в том, чтобы наглядно продемонстрировать алгоритмы решения задач на построение в пространстве. Постарайтесь внимательно и, не спеша, изучать комментарии на выносках и сопоставлять их с рисунком. Заполняйте в кратком конспекте все пропуски. При самостоятельном решении задач необходимо вначале самому продумать решение, а затем просмотреть предложенное автором. Запишите вопросы к учителю и задайте их на уроке.

  • Слайд 4

    I.Прямая а пересекает плоскость α. Построить точку пересечения.

    α β P m а Ответ: I.Чтобы построить точку пересечения прямой а и плоскости αнужно: 1)провести(найти)плоскость β, проходящую через прямую а и пересекающую плоскость α по прямой т 2) построить точку Р пересечения прямых а и m. Через прямую а проведём плоскость β, пересекающую плоскость αпо прямой т Пересечём прямую а с линией пересечения плоскостей α и β: прямой т. Точка Р общая точка прямой а и плоскости α, т.к. прямая т лежит в плоскости α. Запишите алгоритм в краткий конспект.

  • Слайд 5

    1)Построить точку пересечения прямой МN и плоскости BDC.

    D B A C M N P {М, N} (АВС) Ответ: Через прямую МN проходит плоскость АВС, пересекающая плоскость BDC по прямой ВС. Прямая МN пересекается с прямой ВС в точке Р. Прямая ВС лежит в плоскости BDC, значит прямая МN пересекает плоскость BDC в точке Р.

  • Слайд 6

    2)Построить точку пересечения прямой МN и плоскостиАBD.

    D B A C M N P Ответ: Просмотреть решение Прямая MN принадлежит плоскостиВDC, которая пересекает плоскость AВD по прямой DB Пересечём прямые MN и DB. Далее

  • Слайд 7

    II. Пусть прямая АВ не параллельна плоскости α. Построить линию пересечения плоскостей αи АВС, если точка С принадлежит плоскости α

    B C A α β P m Построим точку пересечения прямой АВ с плоскостьюα. По условию и построению точки С и Р общие для плоскостей АВС и α. По условию и построению точки С и Р общие для плоскостей АВС и α. Значит прямая СР искомая прямая пересечения плоскостей АВС и α. II.Чтобы построить линию пересечения плоскости αи плоскости АВС (С α, {А, В} α, АВ || α),нужно: построить точку пересечения прямой АВ и плоскости α - точку Р ; 2) точка Р и С общие точки плоскостей (АВС) и α, значит (АВС) α = СР Запишите алгоритм в краткий конспект.

  • Слайд 8

    3).Построить прямую пересечения плоскостей МNP и АDB.

    Построить отрезок пересечения плоскости МNP и грани АDB. M D B A C N P X Q R Ответ: Построим точку пересечения прямой МР с плоскостью ADB (точку Х). Прямая МР лежит в плоскости ADС, пересекающей плоскость ADВ по прямой AD. Прямая МР лежит в плоскости ADС, пересекающей плоскость ADВ по прямой AD. Точки Х и N общие точки плоскостей ADВ и MNP. Значит они пересекаются по прямой ХN. Запишите ход построения в краткий конспект.

  • Слайд 9

    Сечение тетраэдра.

    C D B A M N P α Многоугольник, составленный из отрезков, по которым секущая плоскость пересекает грани многогранника, называется сечением многогранника. Отрезки, из которых состоит сечение, называются следами секущей плоскости на гранях. ∆ MNP – сечение. Пусть плоскость пересекает тетраэдр, тогда она называется секущей плоскостью Плоскость пересекает рёбра тетраэдра в точках М,N,P, а грани - по отрезкам MN, MP, NP… Треугольник МNP называется сечением тетраэдра этой плоскостью… Запишите в краткий конспект.

  • Слайд 10

    Сечение тетраэдра может быть так же четырёхугольником.

    A C D B M N P Q α MNPQ – сечение.

  • Слайд 11

    Алгоритм построения сечения тетраэдра плоскостью, проходящей через три данные точки M,N,P.

    MNPQ – искомое сечение. D B A C M N P Q X Построить следы секущей плоскости в тех гранях, в которых есть 2 общие точки с ней. 3)Через построенные точки провести прямую, по которой секущая плоскость пересекает плоскость выбранной грани АВС. 4) Отметить и обозначить точки, в которых эта прямая пересекает рёбра грани АВС и достроить остальные следы. 2) Выбрать грань, в которой ещё нет следа. Построить точки пересечения прямых, содержащих уже построенные следы, с плоскостью выбранной грани: АВС.

  • Слайд 12

    Построить сечение тетраэдраплоскостью MNP.2 способ.

    D B A C M N P Q X MNPQ – искомое сечение.

  • Слайд 13

    №1. (Решите самостоятельно задачу). Построить сечение тетраэдра плоскостью MNP.

    Q D A C M N P X B X Просмотреть решение Второй способ: Далее

  • Слайд 14

    №2. (Решите самостоятельно). Построить сечение тетраэдра плоскостью MNP, еслиР принадлежит грани АDC.

    D B A M N P C X Q R Просмотреть решение Далее

  • Слайд 15

    №3. Построить сечение тетраэдраплоскостью α, параллельной ребру CD и проходящей через т. F, лежащую на плоскости DBC, и точку М.

    3)α (ADB)= MN, α (ABC)=QP. Q D B A M N P F C Дано: α||DC, {M;F} α, F (BDC), M AD. Построить сечение тетраэдра DABC Т.к. α||DC, то (DBC) α=FP и FP||DC, FP BC=P, FP BD=N. 2) Т. к. α||DC, то (DAC) α=MQ и MQ||DC, MQ AC=Q. DC || NP и NP α, значит DC||α, следовательно MNPQ – искомое сечение. Продолжите фразу: Если данная прямая а параллельна некоторой плоскости α, то любая плоскость, проходящая через эту прямую а и непараллельная плоскости α, пересекает плоскость α по прямой b,……………………………………… параллельной прямой а. Продолжите… α||DC, значит плоскость BDC пересекает α по прямой, параллельной DC и проходящей через точку F α||DC, значит плоскость ADC пересекает α по прямой, параллельной DC и проходящей через точку M

  • Слайд 16

    2)α||DВC, (ADC) (DBC)=CD, (ADC)α=MN MP||CD. P №4. Построить сечение тетраэдраплоскостью α, параллельной грани BDC и проходящей через точку М. B A C M N D Дано: α||DBC, M α, M AD. Построить сечение тетраэдра DABC плоскостью α α||DВC, (ADB) (DBC)=BD, MN||BD. (ADB)α=MN 3)α (ABC)=NP. ∆ MNP – искомое сечение, т.к………. Продолжите фразу: Если две параллельные плоскости пересечены третьей плоскостью, то линии их пересечения……………………… параллельны. две пересекающиеся прямые MN и MP плоскости α соответственно параллельны двум пересекающимся прямым DB и DC плоскости (DBC), значит α||(DBC). α||DВC, значит плоскости ADВ и ADC пересекают плоскости α и (ВDС) по прямым MN и МР, параллельным DB и DС соответственно и проходящим через точку M.

  • Слайд 17

    Далее М R B A C N №5.Решите самостоятельно и запишите ход решения. Построить сечение тетраэдра плоскостью α, проходящей через точку М и отрезок PN, если PN||AB и М принадлежит плоскости (АВС). Р Q D 1)NP||АВ NP||(ABC) NP α, α (ABC)=MQ MQ||NP. 2)MQ AC=R. α (ADC)=NR, α (BDC)=PQ. RNPQ-искомое сечение. Просмотреть решение NP||(AВC), значит плоскость MNP пересекает плоскость AВС по прямой MQ, параллельной NP и проходящей через точку M.

  • Слайд 18

    Не забудьте сформулировать вопросы учителю, если было что-то не понятно, а также свои рекомендации по совершенствованию этой презентации.

  • Слайд 19

    При создании презентации были использованы учебники и пособия: 1. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. Геометрия 10-11. М. «Просвещение» 2008. 2.Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.Г. Баханский Задачи по геометрии 7-11.М. «Просвещение» 2000

Посмотреть все слайды

Сообщить об ошибке