Презентация на тему "Сфера, описанная вокруг многогранника"

Ваша оценка презентации
Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5

Рецензии

Добавить свою рецензию

Аннотация к презентации

Презентация для школьников на тему "Сфера, описанная вокруг многогранника" по математике. pptCloud.ru — удобный каталог с возможностью скачать powerpoint презентацию бесплатно.

Содержание

  • Слайд 1

    Сфера, описанная вокруг многогранника

    Курышова Н.Е. СПб лицей 488

  • Слайд 2

     

    Определение: Многогранник называется вписанным в сферу (вписанным в шар), если все вершины многогранника принадлежат этой сфере. Про сферу в этом случае говорят, что сфера описана около многогранника.

  • Слайд 3

     

    Вспомним, что множество точек, равноудалённых от концов отрезка в плоскости, есть серединный перпендикуляр, проведённый к этому отрезку. А В С АВ=ВС m Выясним, в какой точке будет находиться центр такой сферы.

  • Слайд 4

     

    Множество точек, равноудалённых от двух данных точек, есть плоскость, перпендикулярная к отрезку с концами в данных точках, проходящих через его середину (плоскость серединных перпендикуляров). А В С АВ=ВС А так же

  • Слайд 5

     

    Множество точек, равноудалённых от «n» данных точек («n» больше 2), лежащих на одной окружности, есть прямая, перпендикулярная плоскости этих точек, проходящая через центр описанной около них окружности. А В С D E O m Значит центр сферы будет лежать на прямой m.

  • Слайд 6

     

    Значит, около любой треугольной пирамиды можно описать сферу. А В С M H O Посмотри, как описать сферу, вокруг треугольной пирамиды

  • Слайд 7

     

    Если около основания пирамиды можно описать окружность, то около этой пирамиды можно описать сферу. Следствие: Около любой правильной пирамиды можно описать сферу. А В С D M O H Делаем вывод:

  • Слайд 8

     

    Центр сферы, описанной около пирамиды, высота которой проектируется в центр описанной окружности вокруг основания, лежит на середине диаметра, проведённого через центр этой окружности, перпендикулярно ей. А В С D Е 2R H r 2R-H Так как Н – центр сферы, то НВ=НА, значит Н лежит на серединном перпендикуляре, проведенному к АВ.

  • Слайд 9

     

    Центр сферы, описанной около пирамиды лежит в точке пересечения прямой перпендикулярной основанию пирамиды, проходящей через центр описанной около основания окружности и плоскости, перпендикулярной любому боковому ребру, проведённой через середину этого ребра. Значит, что

  • Слайд 10

     

    Спасибо за внимание!

Посмотреть все слайды
Презентация будет доступна через 45 секунд