Презентация на тему "Смежные и вертикальные углы"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Смежные и вертикальные углы

  7 класс

• 
  Слайд 2

  План

  1. Цели 2. Актуализация опорных знаний 3. Изучение нового материала. Решение задач Определение смежных углов Построение смежных углов Свойство смежных углов Пример оформления задачи Вертикальные углы Свойство вертикальных углов Пример оформления задачи 4. Закрепление: самостоятельная работа 5. Домашнее задание

• 
  Слайд 3

  Цели

  ввести понятия смежных углов вертикальных углов рассмотреть их свойства развивать умение сравнивать, выявлять закономерности, обобщать воспитывать потребность в доказательных рассуждениях воспитывать аккуратность при выполнении рисунков ответственное отношение к учебному труду

• 
  Слайд 4

  Актуализация опорных знаний

  Какая фигура называется углом? Что такое вершина и стороны угла? Какой угол называется развернутым? Единицы измерения угла.

• 
  Слайд 5

  Изучение нового материала. Решение задач

  Определение. Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а другие стороны этих углов являются дополнительными полупрямыми. Определение смежных углов А О В С AOB и ВОС смежные

• 
  Слайд 6

  Построение смежных углов

  A O B C K O P D AOB и BOC смежные KOD и POK смежные

• 
  Слайд 7

  Свойства смежных углов

  С О D F 1. Сколько углов изображено на рисунке? Какие это углы? 2. Существует ли какая-нибудь взаимосвязь между этими углами? (Вспомните свойство измерения углов). 3. Как по-другому можно записать данное равенство? Почему? 4. Данные равенства – математическая запись свойства смежных углов. Сформулируйте само свойство смежных углов. СOD и COF смежные, а DOF – развернутый DOF=COD+COF СOD+COF= 180°

• 
  Слайд 8

  Пример оформления решения задачи

  Один из смежных углов на 220 больше другого. Найдите величину каждого угла. Решение: Ответ: 790, 1010 AOB и BOC смежные, BOC - AOB = 22°. Дано: Найти: AOB , BOC . Пусть AOB = x, тогда BOC = x+22°. По свойству смежных углов: AOB + BOC = 180°. Значит, х +22+х =180, 2х = 180- 22, 2х = 158, х = 158:2, х = 79. AOB =79°, тогда BOC = 79° +22°=101°. B A C O

• 
  Слайд 9

  Вертикальные углы

  Определение. Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются дополнительными полупрямыми сторон другого. AOB и COD вертикальные, AOC и BOD вертикальные A B C D O

• 
  Слайд 10

  Свойство вертикальных углов

  A O B C D Рассмотрим свойство вертикальных углов: Градусные величины вертикальных углов AOC и BOD равны. Доказательство: AOB и AOC смежные, значит AOB + AOC=180°, Откуда AOB = 180°- BOC значитBOD+ AOB =180°, откуда AOB = 180°- BOD То есть, AOC и BOD имеют равные величины. Значит AOC = BOD . BOD и AOB смежные,

• 
  Слайд 11

  Пример оформления решения задачи

  При пересечении двух прямых один из углов равен 460. Найти величины остальных углов. A O B C D 460 Дано: Найти: Решение: Ответ: 1340, 460, 1340 AD BC = О AOB = 46° AOC, COD, BOD. AOB и CODвертикальные, значит, по свойству вертикальных углов, AOB = COD = 46° AOB + AOC = 180°, так как они смежные. Отсюда AOC = 180°- 46°=134° AOC и BOD вертикальные, значит AOC = BOD =134°

• 
  Слайд 12
  

  Cамостоятельная работа А С В D 2. Начертите угол AOB. Постройте смежный с ним: а) угол BOC 3. Запишите пары смежных углов, имеющиеся на рисунке: Е А D C В F 4. Запишите пары вертикальных углов, имеющиеся на рисунке: D В А М С N 1. На рисунке изображены прямые АС и ВD, пересекающиеся в точке О. Дополните записи: ВОС и  . . . - вертикальные, ВОС и  . . . - смежные, СОD и  . . . - вертикальные, СОD и  . . . - смежные.

• 
  Слайд 13

  Домашнее задание

  Если при выполнении самостоятельной работы у Вас возникали затруднения или Вы не успели полностью выполнить эту работу, тогда Ваше домашнее задание: знать и уметь доказывать свойства смежных и вертикальных углов; знать определения смежных и вертикальных углов; №64 . Если при выполнении заданий Вы не испытывали затруднений и полностью справились с самостоятельной работой, тогда Ваше домашнее задание: 1) знать и уметь доказывать свойства смежных и вертикальных углов; 2) знать определения смежных и вертикальных углов; 3) №65.

• 
  Слайд 14

  Список использованной литературы:

  Батан, Л.Ф. Проектирование урока – фактор качественной подготовки учителя на курсах повышения квалификации[текст]/Л.Ф. Батан// Толерантно-ориентированное образование в поликультурном мире: материалы Международной научно-практической конференции, 1-2 ноября 2005 года, г. Новосибирск / Новосибирский институт повышения квалификации и переподготовки работников образования. – Новосибирск: Изд-во НИПКиПРО, 2005. – 244с. – 56-60 Батан, Л. Ф. Некоторые аспекты преподавания математики в свете новых информационных технологий [Текст]/ Л. Ф. Батан // Повышение качества современного образования: Методология. Теория. Практика. Межрегиональный сборник научных трудов. – Новосибирск: Издательство НИПКиПРО, 1998. – 28с. Погорелов А. В. Геометрия: ччеб. Для 7-9 кл. общеобразоват. Учереждений / А.В. Погорелов. – 9-е изд. – М. : Просвещение, 2008. – 224с. Сайт «Фестиваль педагогических идей «Открытый урок»» http://festival.1september.ru/articles/315086/

• 
  Слайд 15

  Сумма смежных углов равна 180°

  A B C O Дано:AOC и AOB - смежные Доказать:AOC + AOB = 180 ° Доказательство: 1. По свойству измерения углов AOC + AOB = BOC 2. BOC = 180° - развернутый 3. Т. е. AOC + AOB = 180°

• 
  Слайд 16
  

  Лариса Александровна СМОЛКИНА