Презентация на тему "Способы решения систем линейных уравнений"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  СПОСОБЫ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ (7 класс)

• 
  Слайд 2
  

  Презентация составлена учителем математики МОУ «СОШ» п. Аджером Корткеросского района Респубрики Коми Мишариной Альбиной Геннадьевной

• 
  Слайд 3

  Способы решения:

  СПОСОБ ПОДСТАНОВКИ СПОСОБ СЛОЖЕНИЯ

• 
  Слайд 4

  СПОСОБ ПОДСТАНОВКИ

  ПРИ РЕШЕНИИ СИСТЕМЫДВУХ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ СПОСОБОМ ПОДСТАНОВКИ: 1. Из одного уравнения выражают одну переменную через другую 2. Подставляют во второе уравнение найденное выражение; 3. Решают полученное уравнение с одной переменной 4. Находят соответствующее значение другой переменной.

• 
  Слайд 5
  

  Например: 3х + 2у = 4 х – 4у = 6 Решение: из второго уравнения x= 4y+6 Подставим данное выражение в первое уравнение: 3(4y+6)+2y=4 12y+18+2y=4 14y=-14 y=-1 Найдем х: x=4∙(-1)+6 x=2 Ответ:(2;-1)

• 
  Слайд 6

  ПРИМЕР 1:Решим систему:

  5х – у = 16 10х – 3у = 27 Решение: Выразим из 1 уравнения: -у = 16-5x, тогда y= -16+5x = 5х-16 Выражение у = (5х-16) подставим во второе уравнение системы вместо у: 10x-3(5x-16)=27 10x-15x+48= 27 - 5x= - 48 +27 - 5x= -21 х = 4,2 Найдем у: у = 5х-16 = 5· 4,2 – 16 =21-16= 5 ОТВЕТ: (4,2; 5)

• 
  Слайд 7

  СПОСОБ СЛОЖЕНИЯ

  ПРИ РЕШЕНИИ СИСТЕМЫ ДВУХ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ СПОСОБОМ СЛОЖЕНИЯ: 1. умножают левую и правую части одного или обоих уравнений на некоторое число так, чтобы коэффициенты при одной из переменных в разных уравнениях стали противоположными числами; 2. складывают почленно полученные уравнения; 3. решают полученное уравнение с одной переменной; 4. находят соответствующее значение второй переменной.

• 
  Слайд 8

  ПРИМЕР 1:Решим систему:

  2х – 3у = 11 3х + 7у = 5 Решение: первое уравнение умножим на (-3), а второе - на 2 - 6х + 9у = - 33 6х + 14у = 10 23y=-23 y=-1 Найдем х: 2x - 3·(-1)=11 2x + 3 = 11 2х = -3 +11 2х = 8 х = 4 ОТВЕТ: (4;-1)

• 
  Слайд 9

  ПРИМЕР 2:Решим систему:

  3х + 10у = 19 - 4х + 5у = -7 Решение: умножим второе уравнение на (-2) 3х + 10у = 19 8х – 10у = 14 11x=33 x=3 Найдем у: -4∙3+5y=-7 5y=12 -7 5у = 5 у =1 ОТВЕТ: (3;1)

• 
  Слайд 10

  Решить системы:

  1) 3х+4у =7 9х-4у = -7 х-3у =6 2у-5х = -4 4х -6у =2 3у -2х =1 -2х+3у =-1 4х +у =2 2х +у =6 -4х +3у =8 3(х+у)+1=х+4у 7-2(х-у)=х-8у 5+2(х-у)=3х-4у 10-4(х+у)=3у-3х 2х - 7у = 3 3х+4у = -10 5х + 2у = -9 4х – 5у = 6 5(х+у)-7(х-у) = 54 4(х+у)+3(х-у) =51

• 
  Слайд 11

  Проверим:

  1) х=0; у=7/4 2) (0; -2) 3) любое число 4) Х =0,5; у=0 5) х=1; у=4 6) (-1;-1) 7) (6 1/9; 5/9) 8) х = -2; у=-1 9) (-1;-2) 10) (9; 6)