Презентация на тему "Средняя линия трапеции" 9 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Работа по теме« Средняя линиятрапеции»

  Ученика 9-2 класса Школы №593 Андреева Георгия Преподаватель : Петрова Наталья Васильевна

• 
  Слайд 2

  Определение

  Трапеция – это четырехугольник , у которого две стороны параллельны , а две другие стороны не параллельны A D B C BC || AD - основания AB || CD – боковые стороны

• 
  Слайд 3

  Определение средней линии трапеции

  Средней линией трапеции называется отрезок, соединяющий середины её боковых сторон. A D B C M N MN – средняя линия трапеции ABCD

• 
  Слайд 4

  Теорема о средней линии трапеции

  A D B C M N Дано:ABCD, BC || AD AB || AD MN – средняя линия Доказать: MN || BC, MN || AD MN = ½(BC + AD)

• 
  Слайд 5
  

  A D B C M N Доказательство: Е 1. Дополнительное построение 1) CM 2. ΔEMA и ΔCMB: а) AM=MB (по условию MN-средняя линия) б) A =B (накрест лежащие при BC||AD и секущей AB) в) AME = BMC (вертикальные углы) 2) E=CM ∩ AD => ΔEMA=ΔCMB (по СУУ) 3. Из ΔEMA=ΔCMB: а) EA=BC б) EM=MC

• 
  Слайд 6
  

  A D B C M N Доказательство: Е 4. ΔECD : EM=MC (по 3б) CN=ND (по условию) => MN – средняя линия ΔECD тогда по свойству: 1) MN||ED, то есть MN || AD BC || AD => MN || BC 2) MN = ½ ED = ½ (EA+AD) = ½ (BC+AD) A D B C M N Е

• 
  Слайд 7

  Закрепление

  M N A D B C 4,3 см 7,7 см ? 1

• 
  Слайд 8
  

  M N A D B C 15 см AB = 16 см CD = 18 см P ABCD = ? 2

• 
  Слайд 9
  

  A B C D B1 13 см MN – средняя линия MN - ? 3

• 
  Слайд 10

  Самостоятельная работа

  A D B C 5 см №1 Решение: BC = Х см AD = 1.5X см BC+AD = 10 см X + 1.5X = 10 X = 4 BC = 4 см AD = 6 см

• 
  Слайд 11
  

  A D B C №2 Решение: Sabcd = CE*(BC+AD)/2 CE = CD*cos(30) = CD*sin(60) CE = 20*(√3) /2 = 10 *(√3) Sabcd = 14 * 10 *(√3) = 140*(√3) 20 см E 60 30

• 
  Слайд 12
  

  №3 A B C D B1 O AB=CD MN – средняя линия BB1=MN Док-ть: ACBD Док-во Δ BB1D:  B1BD=  BDB1=450 Δ ACC1:  C1AC=  ACC1=450 Δ AOD:  OAD=  ODA=450, сл-но AOD=900, т.е. ACBD