Презентация на тему "Степень числа с натуральным показателем"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Степень числа

  с натуральным показателем

• 
  Слайд 2

  Просмотрите слайды и вы будете:

  Знать: Определение степени; Свойства степени с натуральным показателем; Определение одночлена; Стандартный вид одночлена. Уметь: Умножать степени; Возводить в степень; Делить степени; Упрощать выражения, содержащие степень; Умножать одночлены; Возводить одночлены в степень.

• 
  Слайд 3

  Определение

  Степенью числа ак, где к -натуральное число, а- любое, называется произведение к множителей, каждый из которых равен а:

• 
  Слайд 4

  называют:

  а - основанием степени; к– показателем степени; а к – степенью.

• 
  Слайд 5

  например: произведение равных множителей можно записать так:

  а·а·а·а·а·а·а=а7; (а - в) ·(а - в) ·(а - в)=(а - в)3; (-3х) ·(-3х) ·(-3х) ·(-3х) ·(-3х) =(-3 х)5; (5у)·(5у) ·(6а) ·(6а) ·(6а)=(5у)2·(6а)3.

• 
  Слайд 6
  

  Свойства степени

• 
  Слайд 7

  Умножение степеней:

  При умножении степени на степень с одинаковым основанием показатели складывают.

• 
  Слайд 8

  Например

  а5а3=а8; х7х4=х11; хххх4=х7; (-х)(-х)3=(-х)4.

• 
  Слайд 9

  Проверь себя!

• 
  Слайд 10

  Вычисли 23 это

  6 8

• 
  Слайд 11

  Подумай

• 
  Слайд 12

  Правильно

• 
  Слайд 13

  Деление степеней

  При деление степеней с одинаковым основание показатели вычитают.

• 
  Слайд 14

  Например

  х8:х3=х5; у6:у=у5; а10:а2=а8; в5:в5=в0=1.

• 
  Слайд 15

  Проверь себя!

• 
  Слайд 16

  Вычисли 36:33 это

  32 33

• 
  Слайд 17

  Подумай

• 
  Слайд 18

  Молодец

• 
  Слайд 19

  Возведение степени в степень

  При возведение степени в степень нужно перемножить показатели

• 
  Слайд 20

  Например

  (х2)3=х6; (у4)2=у8; (а5)0=а0=1.

• 
  Слайд 21

  Вычисли

• 
  Слайд 22

  (22)3 это

  25 26

• 
  Слайд 23

  Подумай

• 
  Слайд 24

  Молодец

• 
  Слайд 25

  Степень произведения

  При возведении произведения в степень возводится в степень каждый из множителей

• 
  Слайд 26

  Например

  (5ав)4=54а4в4=625а4в4; (-2а2в)2=(-2)2а4в2=4а4в2;

• 
  Слайд 27
  

  одночлены

• 
  Слайд 28

  Определение одночлена

  Выражение, представляющее собой произведение чисел, переменных и степеней переменных, называется одночленом.

• 
  Слайд 29

  например

  Выражения 3ах4,-2в4,45а6в2 – одночлены. Выражения а - в, (а-2с),а2+в7 - не являются одночленами.

• 
  Слайд 30

  Стандартный вид одночлена

  Стандартным видом одночлена называется произведение, составленное из числового множителя (коэффициента) и буквенного выражения, в котором каждая из переменных взята в натуральной степени.

• 
  Слайд 31

  Например

  -8а3в2, 6ах5 одночлены стандартного вида -2ххх4, 34а3аахх-одночлены не стандартного вида

• 
  Слайд 32

  Степень одночлена

  Степенью одночлена стандартного вида называется сумма показателей степеней переменных

• 
  Слайд 33

  например

  8х4у2 – одночлен шестой степени. Степень одночлена 3х равна единице. Степень одночлена 5 равна нулю.

• 
  Слайд 34

  Приведение подобных слагаемых

  Одночлены, отличающиеся только числовым коэффициентом или равные между собой называются подобными.

• 
  Слайд 35

  Например

  3х-5х+24х= 22х; 2ав+7ав -8ав = 1ав=ав; 5х+18х – 12у+9у =23х – 3у; 2х2-5х2+9х2=6х2; 4ав3+6ав3=10ав3.

• 
  Слайд 36

  Умножение одночленов

  3а×(5а)=15а2; 4ху ×(ху2)=4х2у3; 1,5а2вс ×(4а3в2с5)=6а5в3с6.