Презентация на тему "Стороны и углы прямоугольного треугольника"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Красивая наука.

  Кто сказал, что математика скучна, Что она сложна, суха, тосклива?.. В этом вы не правы господа, Знайте: математика – красива! Нет неблагодарнее занятья, Чем красоту словами объяснять. Не любить её нельзя, я точно знаю: Можно только знать или не знать. (О. Панишева) pptcloud.ru

• 
  Слайд 2
  

  Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

• 
  Слайд 3
  

  Мама мой взяла листок,И загнула уголок,Угол вот такой у взрослыхНазывается ПРЯМЫМ.Если угол уже  —ОСТРЫМ,Если шире, то —ТУПЫМ.

• 
  Слайд 4

  План презентации.

  Определения синуса, косинуса и тангенса острого угла . Основное тригонометрическое тождество. Значения синуса, косинуса, тангенса для углов 300, 450, 600.

• 
  Слайд 5
  

  А С В АВС, С=900. АС, ВС – катеты, АВ – гипотенуза.

• 
  Слайд 6

  Немного истории.

  О А М В IV - V веках появился специальный термин в трудах по астрономии великого индийского учёного Ариабхаты, именем которого назван первый индийский спутник Земли. Отрезок АМ он назвал ардхаджива (ардха – половина, джива – тетива лука, которую напоминает хорда). Позднее появилось более краткое название джива. Арабскими математиками в IX веке это слово было заменено на арабское слово джайб (выпуклость). Современный синус  , например, изучался как полухорда, на которую опирается центральный угол величиной  , или как хорда удвоенной дуги. Косинус – это сокращение латинского выражения completely sinus , т. е. “дополнительный синус” (или “синус дополнительной дуги”; cos  = sin ( 90 ° -  )). Тангенсы возникли в связи с решением задачи об определении длины тени. Тангенс (а также котангенс) введен в X веке арабским математиком Абу-ль-Вафой, который составил и первые таблицы для нахождения тангенсов и котангенсов.

• 
  Слайд 7

  определение

  А С В Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе. Запомни!!!

• 
  Слайд 8
  

  А С В Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе. Запомни!!!

• 
  Слайд 9
  

  А С В Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему катету. или Запомни!!!

• 
  Слайд 10
  

  Итак, Синее небо, Косматые облака, Тогда ожидаем Бурю издалека. запомни

• 
  Слайд 11

  План презентации.

  Определения синуса, косинуса и тангенса острого угла . Основное тригонометрическое тождество. Значения синуса, косинуса, тангенса для углов 300, 450, 600.

• 
  Слайд 12

  Основное тригонометрическое тождество.

  Запоминаем: Косинус квадрат Очень рад. К нему едет брат – Синус квадрат. Когда встретятся они, Окружность удивится: Выйдет целая семья, То есть единица.

• 
  Слайд 13
  

  Из формул ; получаем: По теореме Пифагора ВС2 +АС2 =АВ2, поэтому Запомни!!!

• 
  Слайд 14

  План презентации.

  Определения синуса, косинуса и тангенса острого угла . Основное тригонометрическое тождество. Значения синуса, косинуса, тангенса для углов 300, 450, 600.

• 
  Слайд 15

  Значения синуса, косинуса, тангенса.

• 
  Слайд 16
  

  А В С Дано: АВС, С=900, А=300, В=600 . Найти: sin 300, cos 300, tg 300, sin 600, cos 600, tg 600, sin 450, cos 450, tg 450. Решим задачу. Решение. Т.к. катет, лежащий против угла в 300,равен половине гипотенузы, то . Но . С другой стороны . Итак, Из основного тригонометрического тождества получаем:

• 
  Слайд 17
  

  По формуле находим: , .

• 
  Слайд 18
  

  А С В Дано: АВС, С=900, А=450, В=450 . Найти: sin 450, cos 450, tg 450. Решим задачу. Решение. АВС равнобедренный АС=ВС. По теореме Пифагора АВ2 = АС2 + ВС2=2 АС2 = 2ВС2 , откуда Следовательно, , .

• 
  Слайд 19

  Итак,

• 
  Слайд 20

  Узелок на память!!!

  Это и будет значения синуса для углов в 00, 300, Хотите быстрее запомнить значение тригонометрических функций для некоторых углов? Тогда запишите числа 0, 1, 2,3,4 и по очереди извлекайте из них корни и делите на два.

• 
  Слайд 21
  

  Тогда запишите числа 0, 1, 2,3,4 и по очереди извлекайте из них корни и делите на два. Это и будет значения синуса для углов в 450,600,900.

• 
  Слайд 22
  

  Затем запишите эти числа в обратном порядке – получите значения для косинусов. Это и будет значения косинуса для углов в 00, 300, 450,600,900.

• 
  Слайд 23
  

  Желаю успехов в изучении тригонометрии!!!