Презентация на тему "Свойства делимости"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Свойства делимости

  Подготовила ученица 5 ,, б’’ класса Маркина Мария

• 
  Слайд 2

  Цели: Задачи:

  Ознакомиться со свойствами делимости натуральных чисел. Научиться применять свойства делимости для решения задач.

• 
  Слайд 3

  Отношение делимости.

• 
  Слайд 4
  
• 
  Слайд 5

  Свойства делимости

  Свойство 1. Если один из множителей делится на некоторое число , то и произведение делится на это число. Например, 15 делится на 3, значит, и 15*11 делится на 3, потому что 15*11=(3*5)*11= 3*(5*11)

• 
  Слайд 6

  Свойство 2.

  Если первое число делится на второе, а второе делится на третье, то первое число делится на третье. Например, 777 делится на 111, потому что 777=7*111, а 111делится на 3, потому что111=3*37. Из этого следует, что 777 делится на 3, так как 777=3*(37*7)

• 
  Слайд 7

  Свойство 3.

  Если каждое из двух чисел делится на некоторое число, то их сумма и разность делятся на это число. Например, 100 делится на 4, потому что 100=25*4; 36 тоже делится на 4, потому что 36=9*4. Из этого следует, что что 136 делится на 4, потому что 136=100+36=25*4+9*4=(25+9)*4 Можно также заключить, что число 64 делится на 4, потому что 64=100-36=25*4-9*4=(25-9)*4

• 
  Слайд 8

  Свойство 4.

  Если одно из двух чисел делится на некоторое число, а другое на него не делится, то их сумма и разность не делится на это число .

• 
  Слайд 9

  Частные случаи делимости чисел.

• 
  Слайд 10

  Делимость на 10.

  Число делится на 10 нацело, если в разряде единиц числа цифра 0. Пример: Число 1540 делится на 10, так как в разряде единиц стоит 0, а число 893 на 10 не делится на 10, так как в разряде единиц стоит 3.

• 
  Слайд 11

  Делимость на 5.

  Число делится на 5 нацело, если в разряде единиц этого числа стоят цифры 5 или 0. Пример: Число 1250 делится на 5 так, как в разряде единиц стоит 0, а число 1562 не делится на 5, так как в разряде единиц стоит 2.

• 
  Слайд 12

  Делимость на 2.

  Число делится на 2 нацело, если оно является четным, то есть в разряде единиц стоят цифры 2, 4, 6, 8 или 0. Пример: Число 123568 делится на 2, так как в разряде единиц стоит 8, а число 72563 не делится на 2, так как в разряде единиц стоит 3.

• 
  Слайд 13

  Делимость на 4.

  Число делится на 4 нацело, если число, образуемое цифрами, стоящими в разряде десятков и единиц, делится на 4. Пример: Число 56984 делится на 4, так как 84 делится на 4, а число 34897 не делится на 4, так как 97 не делится на 4.

• 
  Слайд 14

  Делимость на 3.

  Число делится на 3, если сумма цифр, использующихся для его записи, делится на 3. Пример: Число 538215 делится на 3, так как сумма цифр – 24, а 24 делится на 3. Число 54863 не делится на 3, так как сумма цифр – 26, а 26 не делится на 3.

• 
  Слайд 15

  Делимость на 9.

  Число делится на 9, если сумма цифр, использующихся для записи числа, делится на 9. Пример: Число 3645 делится на 9 так как сумма - 18, а 18 делится на 9. Число 23356 не делится на 9, так как сумма – 19, а 19 не делится на 9.

• 
  Слайд 16

  Делимость на 11.

  Число делится нацело на 11, если сумма цифр, стоящих при записи этого числа на четных местах, равна сумме цифр, стоящих на нечетных местах. Пример: Число 637912 делится на 11, так как на чётном месте 6, 7 и 1, а на нечётных местах 3,9 и 2, 6+7+1=14. 3+9+2=14, значит число 637912 делится на 11. Число 5689 не делится на 11, так как на нечетных местах 5 и 8, а на нечетных 6 и 9, 5+8=13, а 6+9=15, 15 неравно 13, поэтому число 5689 не делится на 11.