Презентация на тему "Свойства равнобедренного треугольника"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Свойства равнобедренного треугольника

  Урок 16.

• 
  Слайд 2

  Теоретический опрос

  Объясните, какой отрезок называется перпендикуляром, проведённым из данной точки к данной прямой. Сформулируйте и докажите теорему о перпендикуляре, проведённом из данной точки к данной прямой. Какой отрезок называется медианой треугольника? Сколько медиан имеет треугольник? Какой отрезок называется биссектрисой треугольника? Сколько биссектрис имеет треугольник? Какой отрезок называется высотой треугольника? Сколько высот имеет треугольник?

• 
  Слайд 3

  Решение задач

  Дано:ВЕ – медианаАВС . АЕ = 5 см, ВС = 7 см, ______АС^BF_____________ Найти: РАВС

• 
  Слайд 4
  

  Дано:ВD – высота и медианаАВС . РBCD = 40o30' Найти: РBАD.

• 
  Слайд 5

  Практическое задание

  Начертите отрезок, являющийся общей высотой для всех треугольников, изображённых на рисунке.

• 
  Слайд 6

  Определение

  Треугольник, две стороны которого равны, называется равнобедренным. Равные стороны называют боковыми сторонами, а третью сторону – основанием равнобедренного треугольника

• 
  Слайд 7
  

  АВС – равнобедренный: АВ =ВС – боковые стороны равнобедренного АВС, АС – основание равнобедренного АВС, Р А, Р С – углы при основании равнобедренного АВС, Р В – угол при вершине равнобедренного АВС.

• 
  Слайд 8

  Определение

  Треугольник, все стороны которого равны, называется равносторонним. АВС - равносторонний, АВ = ВС = АС

• 
  Слайд 9

  Теорема о свойстве углов при основании равнобедренного треугольника

  В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

• 
  Слайд 10
  

  Дано: АВС АВ = ВС Доказать: Р А = Р С

• 
  Слайд 11

  Доказательство:

  Проведем биссектрису из вершины В к основанию АС Далее самостоятельно

• 
  Слайд 12
  

  Р1 = Р2, т.к. ВD –биссектриса) Ю Ю РА = РС. Ч.т.д. Проведем BD – биссектрису АВС. ABD = CBD (АВ = ВС по условию, ВD – общая сторона,

• 
  Слайд 13
  

  Биссектриса треугольника делит угол пополам. Но а равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, обладает ещё одним очень важным свойством. В чём заключается это свойство?

• 
  Слайд 14
  

  Каждая ли биссектриса равнобедренного треугольника является его высотой и биссектрисой?

• 
  Слайд 15
  

  Является ли высота равнобедренного треугольника его биссектрисой и медианой? Если да, то какая из трёх?

• 
  Слайд 16

  Свойство биссектрисы

  В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой.

• 
  Слайд 17

  Свойство высоты

  В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, является медианой и биссектрисой.

• 
  Слайд 18

  Свойство медианы

  В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, является биссектрисой и высотой.

• 
  Слайд 19

  Решение задач

  № 109. Дано: АВС – равнобедренный, ВС – основание. АМ – медиана. РАВС = 32 см. РАВМ = 24 см. Найдите: АМ.

• 
  Слайд 20

  Решение.

  АВС – равнобедренный, ВС – основание Ю АВ = АС; АМ – медиана Ю ВМ = МС. РАВС = АВ + АС + ВС = = 2АВ + (ВМ + МС) = = 2 АВ + 2ВМ = 2(АВ + ВМ)=32 см Ю Ю АВ + ВМ = 16 (см). РАВМ = АВ + ВМ +АМ = = 16 см + АМ = 24 см Ю Ю АМ = 8 см. Ответ: АМ = 8 см.

• 
  Слайд 21
  

  № 113 Дано:b – прямая; М, Р по одну сторону отb; MN ^ b PQ^ b; MN = PQ; О – середина NQ. Р МОР = 105о. а) доказать: Р ОМР = Р ОРМ. б) найти: Р NОМ.

• 
  Слайд 22

  тестирование

  1. Медиана в равнобедренном треугольнике является его биссектрисой и высотой. Это утверждение: а) всегда верно; б) может быть верно; в) всегда неверно.

• 
  Слайд 23
  

  2. Если треугольник равносторонний, то: а) он равнобедренный; б) все его углы равны; в) любая его высота является биссектрисой и медианой.

• 
  Слайд 24
  

  3. В каком треугольнике только одна его высота делит треугольник на два равных треугольника? а) в любом; б) в равнобедренном; в) в равностороннем.

• 
  Слайд 25
  

  4. Биссектриса в равностороннем треугольнике является медианой и высотой. Это утверждение: а) всегда верно; б) может быть верно; в) всегда неверно.

• 
  Слайд 26
  

  5. Если треугольник равнобедренный, то: а) он равносторонний; б) любая его медиана является биссектрисой и высотой; в) ответы а и б неверны.

• 
  Слайд 27
  

  6. В каком треугольнике любая его высота делит треугольник на два равных треугольника? а) в любом; б) в равнобедренном; в) в равностороннем.

• 
  Слайд 28
  

  Д.з. п. 18 № 108, 110, 112 Индивидуальные задания.