Презентация на тему "Теорема о сложении вероятностей"

Презентация: Теорема о сложении вероятностей
Включить эффекты
1 из 15
Ваша оценка презентации
Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
3.7
6 оценок

Комментарии

Нет комментариев для данной презентации

Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.


Добавить свой комментарий

Аннотация к презентации

Презентация на тему "Теорема о сложении вероятностей" по математике. Состоит из 15 слайдов. Размер файла 0.17 Мб. Каталог презентаций в формате powerpoint. Можно бесплатно скачать материал к себе на компьютер или смотреть его онлайн с анимацией.

  • Формат
    pptx (powerpoint)
  • Количество слайдов
    15
  • Слова
    алгебра
  • Конспект
    Отсутствует

Содержание

  • Презентация: Теорема о сложении вероятностей
    Слайд 1

    6. ТЕОРЕМА О СЛОЖЕНИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ Вероятность суммы двух несовместных событий А и В равна сумме вероятностей этих событий Р(А+В)=Р(А)+Р(В)

  • Слайд 2

    Пусть все возможные исходы опыта сводятся к nслучаям, из которых m случаев благоприятны событию А, а k - случаев благоприятны событию В. Тогда вероятности событий А и В будут равны соответственно: Доказательство:

  • Слайд 3

    Так как события А и В несовместны, то нет таких случаев, которые были бы благоприятны событиям А и В вместе.

  • Слайд 4

    Следовательно, событию А+В будет благоприятно m+k случаев.

  • Слайд 5

    Эту теорему можно обобщить на произвольное число несовместных событий А1, А2,…Аn:

  • Слайд 6

    Если события А1, А2,…Аn образуют полную группу несовместных событий, то их суммарная вероятность равна 1. Следствие 1.

  • Слайд 7

    Так как события А1, А2,…Аn образуют полную группу, то появление в опыте хотя бы одного из них будет достоверным событием. ПоэтомуР(А1+А2+…+Аn)=1.Так как эти события несовместны, то к ним применима теорема о сложении вероятностей: Доказательство:

  • Слайд 8

    Сумма вероятностей противоположных событий равна 1. Следствие 2.

  • Слайд 9

    Если события А и В совместны, то теорема о сложении вероятностей обобщается следующим образом: Р(А+В)=Р(А)+Р(В)-Р(АВ) Отсюда можно выразить вероятность произведения событий А и В: Р(АВ)= Р(А)+Р(В)- Р(А+В)

  • Слайд 10

    В коллективе 40 % сотрудников принадлежат к партии любителей пива, и 20 % принадлежат к партии зеленых, причем 10 % являются одновременно членами обеих этих партий. Остальные сотрудники беспартийные. Найти вероятность того, что наугад выбранный работник будет партийным. Пример 1.

  • Слайд 11

    События А и В будут совместными. Поэтому по теореме о сложении вероятностей вероятность того, что наугад выбранный сотрудник будет партийным определится по формуле Пусть событие А заключается в том, что случайно выбранный сотрудник принадлежит к партии любителей пива, а событие В - что сотрудник принадлежит к партии зеленых. Решение.

  • Слайд 12

    Р(А)=0.4, Р(В)=0.2, Р(АВ)=0.1 Следовательно,

  • Слайд 13

    Пример 2. Молодой человек рассматривает три возможности уклониться от службы в армии. Во-первых, он может поступить учиться в ВУЗ, во-вторых, он может быть освобожден от армии по состоянию здоровья, и в третьих, он может жениться и к моменту призыва обзавестись двумя детьми. Вероятности этих событий для него равны, соответственно, 0.5, 0.2 и 0.01. Считая эти события несовместными, найти вероятность того, что молодой человек не попадет в ряды призывников

  • Слайд 14

    Решение. Пусть событие А заключается в том, что молодой человек поступит в ВУЗ, событие В - что он получит освобождение по состоянию здоровья и событие С - что он женится и обзаведется двумя детьми. Т.к. эти события несовместны, то применяем теорему о сложении вероятностей в виде:Р(А+В+С)=Р(А)+Р(В)+Р(С)

  • Слайд 15

    Так как Р(А)=0.5 Р(В)=0.2 Р(С)=0.01 то Р(А+В+С)=0.5+0.2+0.01=0.7

Посмотреть все слайды

Сообщить об ошибке