Презентация на тему "Теорема Пифагора"

Ваша оценка презентации
Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5

Рецензии

Добавить свою рецензию

Аннотация к презентации

Презентация для школьников на тему "Теорема Пифагора" по математике. pptCloud.ru — удобный каталог с возможностью скачать powerpoint презентацию бесплатно.

Содержание

  • Слайд 1

    Теорема Пифагора

    A B C Учитель математики МОУ СОШ №9 Краснодарский край, с. Белая Глина Старинская Любовь Викторовна pptcloud.ru

  • Слайд 2

    Прямоугольный треугольник

    Угол С = 90° A C B катет катет гипотенуза Какой треугольник называется прямоугольным? Как называются стороны, Образующие прямой угол? Как называется сторона, лежащая напротив прямого угла?

  • Слайд 3

    Задача

    Дано: ABCD- квадрат Доказать: TPKN- квадрат A B C D T P K N a a a a b b b b

  • Слайд 4

    Немного истории…

    Пифагор Самосский ( 570—490 гг. до н. э.) — древнегреческий философ и математик, создатель религиозно-философской школы пифагорейцев. Историю жизни Пифагора трудно отделить от легенд, представляющих его в качестве совершенного мудреца и великого посвящённого во все таинства греков и варваров. Ещё Геродот называл его «величайшим эллинским мудрецом».

  • Слайд 5

     

    Школа была основана Пифагором в Кротоне (Южная Италия) и просуществовала до начала IV в. до н.э., хотя гонения на нее начались практически сразу после смерти Пифагора в 500 г. По сути, это была первая философская школа, религиозно-философское аристократическое братство; она имела большое влияние на греческие полисы Южной Италии и Сицилии. Союз отличался строгими обычаями и высокой нравственностью. Образ жизни пифагорейцев вошел в историю: как рассказывают легенды, учеников Школы всегда можно было узнать по их внешнему облику и благородному поведению. Пифагорейская школа положила начало математическим наукам. В пифагорейской школе начали развиваться астрономия и медицина.

  • Слайд 6

    Теорема Пифагора:

    В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. A B C b с а a²+b²=c²

  • Слайд 7

    Доказательство

    Достроим треугольник до квадрата со стороной a+b. Его площадь равна S=(a+b)²[1] С другой стороны этот квадрат состоит из четырех равных треугольников Sтр=1/2ab; 4Sтр=2ab и квадрата со стороной с Sкв=с² Отсюда S=2ab+c² [2] a b c a b c c c a a b b

  • Слайд 8

     

    Из [1] и [2] получим (a+b)²=2ab+c² a²+b²+2ab=2ab+c² a²+b²=c² Что и требовалось доказать.

  • Слайд 9

    Задача 1

    AB²=AC²+CB² AB²=4²+3² AB²=25 AB=5 4 3 ? A C B

  • Слайд 10

    Задача 2

    AB²=AC²+CB² CB²=AB²-AC² CB²=13²-12² CB²=25 CB=5 A C B 13 12 ?

  • Слайд 11

    Самостоятельная работавариант 1 вариант 2

    1 )треугольник АВС -прямоугольный. Найти АВ 2)ABCD-прямоугольник. Найти АС. 3)тр.АВС-равнобедренный,BD-высота,АС-основание.НайтиАС,если BD =12, BA =13 . 1)треугольник АВС – прямоугольный. Найти СВ. 2)ABCD-прямоугольник. Найти BA . 3) тр.АВС-равнобедренный, BD-высота, АС- основание. Найти АВ, если АС=20, BD=24. C A B A D B C A B C D C A B A B C D A B C D 20 15 4 3 6 10 10 8

  • Слайд 12

    Решение:

    Вариант 1. 1)AB²=AC²+CB² AB²=20²+15² AB²=625 AB=25 2)ACD-прямоуг. AC²=AD²+DC² AC²=4²+3² AC²=25 AC=5 3)ABD прямоуг. AD²=AB²-BD² AD²=13²-12² AD²=25 AD=5 AC=2AD=2*5=10 Вариант 2 1)AB²=AC²+CB² BC²=AB²-AC² BC²=10²-6² BC²=64 BC=8 2) BAD- прямоуг. BA²=BD²-AD² BA²=10²-8² BA²=36 BA=6 3)AD=½AC=10 ABD прямоуг. AB²=AD²+BD² AB²=10²+24² AB²=676 AB=26

  • Слайд 13

    Итог урока:

    Сформулируйте теорему Пифагора, Как найти катет прямоугольного треугольника, зная гипотенузу и другой катет.

  • Слайд 14

    Домашнее задание:

    П. 54-читать, с.129 вопрос №8, №486

  • Слайд 15

    Источники материалов

    http://www.univer.omsk.su/omsk/Edu/Math/ppifagor.jpg 2. http://www.abc-people.com/data/rafael-santi/pic-8b.jpg 3. Учебник «Геометрия» 7-9 кл., Атанасян Л.С., -М.: Просвещение.

Посмотреть все слайды
Презентация будет доступна через 45 секунд