Презентация на тему "Знакомство с теоремой Пифагора"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Тема: «Теорема Пифагора»(8 класс)

• 
  Слайд 2

  Путешествие на остров Самос

• 
  Слайд 3
  
• 
  Слайд 4

  Проверка домашнего задания:

  № 466Диагональ параллелограмма равна его стороне. Найдите площадь параллелограмма, если большая его сторона равна 15,2 см, а один из его углов 450. 15,2 см D С А В Н

• 
  Слайд 5
  

  № 470Двестороны треугольника равны 7,5 см и 3,2 см. Высота, проведённая к большей стороне, равна 2,4 см. Найдите высоту, проведённую к меньшей из данных сторон. Н Р С В А 7,5 см 3,2 см

• 
  Слайд 6

  Перечислите виды треугольников в зависимости от сторон.

  равносторонний равнобедренный

• 
  Слайд 7

  Перечислите виды треугольников в зависимости от углов.

  прямоугольный тупоугольный остроугольный

• 
  Слайд 8
  

  Какой треугольник называетсяпрямоугольным? Как называются его стороны? Что такое гипотенуза? Что такое катет? Как найти площадь прямоугольного треугольника?

• 
  Слайд 9
  

  Что такое квадрат? Как найти его площадь? Сторона квадрата 8 см. Найдите его площадь. Сторона квадрата равна а+b. Как найти его площадь? А В D С

• 
  Слайд 10
  

     Наш самолет пока находится на высоте 6 км. На земле мы преодолели расстояние 8 км. Какой путь пролетел самолёт в воздухе с момента взлёта? ЗАДАЧА

• 
  Слайд 11
  

  6 8 ? S H Z

• 
  Слайд 12
  

  Пребудет вечной истина, как скоро Её познает слабый человек! И ныне теорема Пифагора верна, Как и в его далёкий век. А. Шамиссо ТЕОРЕМА ПИФАГОРА

• 
  Слайд 13
  

  Теорема:В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

  С N а в с Доказательство: В а в с А М К а в с D P а в с

• 
  Слайд 14
  

  Если дан нам треугольник И притом с прямым углом, То квадрат гипотенузы Мы всегда легко найдём: Катеты в квадрат возводим, Сумму степеней находим – И таким простым путём К результату мы придём.

• 
  Слайд 15

  Теорема Пифагора

  25=16+9 5 = 4 + 3 2 2 2 9 25 16 Площадь квадрата, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах.

• 
  Слайд 16

  Шаржи к теореме Пифагора(из учебников XVI века)

• 
  Слайд 17

  Пифагоровы числа:

• 
  Слайд 18
  

  6 8 ? S H Z Дано: ∆SHZ Н=90º, a=6 км,b=8 км. Найти: с Решение: Так как ∆SHZ-прямоугольный, то по теореме Пифагора имеем: с2=а2+в2, с2=62+82=100, с=√100 с=10 км

• 
  Слайд 19
  

  пифагор (580 - 500 г. до н.э.)

• 
  Слайд 20
  
• 
  Слайд 21
  

  1) делай лишь то, что впоследствии не омрачит тебя и не заставит раскаиваться; 2) не делай никогда того, чего не знаешь, но научись всему, что нужно знать; 3) не пренебрегай здоровьем своего тела; 4) научись жить просто и без роскоши; 5) либо молчи, либо говори то, что ценнее молчания; 6) не закрывай глаза, когда хочешь спать, не разобравши всех своих поступков за день.

• 
  Слайд 22

  Пентаграмма

• 
  Слайд 23
  

  Рафаэль. Пифагор в окружении учеников. Афинская школа.1510-1511.

• 
  Слайд 24
  

  Н S Р 12 см 9 см х Найдите: SP

• 
  Слайд 25
  

  а2=с2-в2 с2=а2+в2 в2=с2-а2

• 
  Слайд 26
  

  К х 12 см 13 cм N М Найдите: КN Решение: КN2=132-122=169-144=25 КN=5 cм КМ2=КN2+NМ2 КN2=КМ2 – МN2

• 
  Слайд 27
  

  В х 8 17 А D С Найдите: АD

• 
  Слайд 28
  

  10 см 6 см В D А С F Дано:∆АCF-прямоугольный, АВ=ВС, СD=DF, ВD║АF ВС=6 см, СD=10см. Найдите: ВD,АF Решение: СВD=САF, т.к. соответственные при ВD║АF , значит ∆BCD-прямоугольный По теореме Пифагора ВD2=CD2-ВС2, ВD2=102-62=64, ВD=8 см АС=12 см, СF=20 см , по теореме Пифагора АF2=CF2-АС2, АF2=202-122=256, АF=16 см

• 
  Слайд 29

  Пентаграмма

• 
  Слайд 30

  О теореме Пифагора.

  Суть истины вся в том, что нам она – навечно, Когда хоть раз в прозрении её увидим свет, И теорема Пифагора через столько лет Для нас, как для него, бесспорна, безупречна. Шамиссо

• 
  Слайд 31

  Домашнее задание:

  п.54, вопрос 8, №483(в, г), №484 (б, г, е) Дополнительное задание: Найти ещё какой-нибудь способ доказательства теоремы Пифагора.

• 
  Слайд 32
  

  «Я повторил…» «Я узнал…» «Я научился решать…» «Мне понравилось…» «Теорема Пифагора звучит так…»

• 
  Слайд 33
  
• 
  Слайд 34
  
• 
  Слайд 35