Презентация на тему "Теорема Пифагора" 9 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Теорема Пифагора

  Пребудет вечной истина, как скоро Её познает слабый человек! И ныне теорема Пифагора верна, Как и в его далёкий век. А. Шамиссо

• 
  Слайд 2

  Формулировка теоремы

  « Доказать, что квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на катетах» « Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах».  Во времена Пифагора теорема звучала так:

• 
  Слайд 3
  

  а с в с с с с в в в в а а а а а - катет в - катет с - гипотенуза В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

• 
  Слайд 4

  Доказательство теоремы

  Дано: прямоугольный треугольник а, в – катеты, с – гипотенуза Доказать: с2= а2 + в2 Доказательство: Достроим треугольник до квадрата со стороной а+в; S=(а+в)2 - площадь квадрата Четыре прямоугольных треугольника, S = ½ ав S= 4*1/2ав+с2 =2ав+с2 (а+в)2 = 2ав+с2 с2= а2 + в2 а а а а с с с с в в в в В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

• 
  Слайд 5

  Значение теоремы Пифагора

  Теорема Пифагора- это одна из самых важных теорем геометрии. Значение её состоит в том, что из неё или с её помощью можно вывести большинство теорем геометрии.

• 
  Слайд 6
  

  Доказательство теоремы Пифагора учащиеся средних веков считали очень трудным и называли его Donsasinorum - ослиный мост, или elefuga - бегство «убогих», так как некоторые «убогие» ученики, не имевшие серьезной математической подготовки, бежали от геометрии. Слабые ученики, заучившие теоремы наизусть, без понимания, и прозванные поэтому «ослами», были не в состоянии преодолеть теорему Пифагора, служившую для них вроде непреодолимого моста. Из-за чертежей, сопровождающих теорему Пифагора, учащиеся называли ее также «ветряной мельницей», составляли стихи,вроде «Пифагоровы штаны на все стороны равны», рисовали карикатуры.

• 
  Слайд 7

  Задача

  Р е ш е н и е  АВС прямоугольный с гипотенузой АВ, по теореме Пифагора: АВ2 = АС2 + ВС2, АВ2 = 82 + 62, АВ2 = 64 + 36, АВ2 = 100, АВ = 10.

• 
  Слайд 8
  

  Р е ш е н и е DCE прямоугольный с гипотенузой DE, по теореме Пифагора: DE2 = DС2 + CE2, DC2 = DE2 CE2, DC2 = 52 32, DC2 = 25  9, DC2 = 16, DC = 4.

• 
  Слайд 9
  

  Для крепления мачты нужно установить 4 троса. Один конец каждого троса должен крепиться на высоте 12 м, другой на земле на расстоянии 5 м от мачты. Хватит ли 50 м троса для крепления мачты?