Презентация на тему "Теорема Пифагора и её применение"

Ваша оценка презентации
Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5

Рецензии

Добавить свою рецензию

Аннотация к презентации

Презентация для школьников на тему "Теорема Пифагора и её применение" по математике. pptCloud.ru — удобный каталог с возможностью скачать powerpoint презентацию бесплатно.

Содержание

  • Слайд 1

     

    теорема Пифагора и её применение Краевая научно-практическая конференция старшеклассников <<Эврика>> Авторы проекта: Шмитько Егор, Ушенина Юлия учащиеся 10 “А” кл МОУ гимназии № 40 г. Краснодара Научный руководитель- И.А Шмитько, преподаватель мате- матики МОУ гимназии №40 г.Краснодара

  • Слайд 2

    Проблема исследования:

    Показать исторические истоки теоремы, умение применять полученные знания к решению прикладных задач.

  • Слайд 3

    Цель исследования:

    Обобщить и систематизировать знания по теме, учиться воспринимать материал в целостной системе различных предметов.

  • Слайд 4

    Задачи исследования:

    Расширение познавательного интереса к изучению геометрии. Разносторонний подход к изучению данной темы: как историки, лирики, теоретики и как практики.

  • Слайд 5

    теорема

    В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

  • Слайд 6

    Интересные факты

    Память . Афоризмы. Высказывания. Разное.

  • Слайд 7

     

    Память. Памятник Пифагору находится в порту города Пифагория и напоминает всем о теореме Пифагора, наиболее известном его открытии. Катет, лежащий в основании треугольника - мраморный , гипотенуза и фигура самого Пифагора в виде второго катета - медные.

  • Слайд 8

    Афоризмы.

    «Не садись на хлебную меру» С равным достоинством относись к малым и великим мира сего. «Через весы не шагай» Не нарушай равновесия в природе. «Будь с тем, кто ношу взваливает, не будь с тем, кто  ношу  сваливает» Дружбу держи с кем мудрость постигаешь, чурайся глупцов, кто праздно время проводит. «Ласточек в доме не держи» Не замыкайся в себе, что знаешь, свободной судьбе предоставь. «Не ешь сердца» Не ничтожь  счастье других и не терзай себя душевными муками. «Корми петуха, но не приноси его в жертву, поскольку посвящен он Солнцу и Луне» Соразмерно чти и храни вожака и правителя, но не поступай вероломно, не предавай. «Меру во всем соблюдай и дела свои  во время делай» «Начало – пол-целого дела»

  • Слайд 9

    Изречения Пифагора

    Статуя формой своей хороша,А человека украсят дела. Шуткой беседу укрась, освети.Шутка, что соль. Лишь не пересоли… Лучше молчи, ну, а коль говоришь,Пусть будет лучше, чем то, что молчишь. Если ты в гневе, не смей говорить!Действовать резко и злобу сорить. Пред тем, как станешь говорить, пусть мысль созреетПод языком твоим. Созревшая - все смеет.

  • Слайд 10

    Разное.

    Пифагор первым определил и изучил взаимосвязь музыки и математики. Пифагор рассматривал геометрию не как практическую и прикладную дисциплину, а как логическую науку. Система морально-этических правил, завещанная Пифагором, была собрана в своеобразный моральный кодекс пифагорейцев «Золотые стихи». Во Франции и некоторых областях Германии в Средневековье теорему Пифагора называли «Мостом слов», а у математиков арабского Востока – «Теоремой невесты».

  • Слайд 11

    Не алгебраические доказательства теоремы:

    Простейшее доказательство. Древнекитайское доказательство. Древнеиндийское доказательство. Доказательство Евклида.

  • Слайд 12

    .

    "Квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на его катетах." Простейшее доказательство теоремы получается в простейшем случае равнобедренного прямоугольного треугольника. Вероятно, с него и начиналась теорема. В самом деле, достаточно просто посмотреть на мозаику равнобедренных прямоугольных треуголь­ников, чтобы убедиться в справедливости теоремы. Например, для ABC : квадрат, построенный на гипотенузе АС, содержит 4 исходных треугольника, а квадраты, построенные на катетах,— по два. Теорема доказана.

  • Слайд 13

     

    Древнекитайское доказательство. Математические трактаты Древнего Китая дошли до нас в редакции II в. до н.э. Дело в том, что в 213 г. до н.э. китайский император Ши Хуан-ди, стремясь ликвидировать прежние традиции, приказал сжечь все древние книги. Во II в. до н.э. в Китае была изобретена бумага и одновременно начинается воссоздание древних книг. Так возникла тематика в девяти книгах» — главное из сохранившихся математико - астрономических сочинений в книге «Математики» помещен чертеж , доказывающий теорему Пифагора.

  • Слайд 14

     

    Древнеиндийское доказательство. Математики Древней Индии заметили, что для доказательства теоремы Пифагора достаточно использовать внутреннюю часть древнекитайского чертежа. В написанном на пальмовых листьях трактате «Сиддханта широмани» («Венец знания») крупнейшего индийского математика XII в. Бхаскары помещен чертеж с характерным для индийских доказательств словом «смотри!».

  • Слайд 15

     

    Доказательство Евклида приведено в предложении 47 первой книги «Начал». На гипотенузе и катетах прямоугольного треугольника АВС строятся соответствующие квадраты и доказывается, что прямоугольник BJLD равновелик квадрату ABFH, а прямоугольник ICEL — квадрату АС КС. Тогда сумма квадратов на катетах будет равна квадрату на гипотенузе.

  • Слайд 16

    Лирики о теореме Пифагора

    . теореме Пифагора посвятил свои стихи немецкий писатель А.Шамиссо Прибудет вечной истина, как скоро Её познает слабый человек! И ныне теорема Пифагора Верна, как и в его далёкий век. Обильно было жертвоприношенье, Богам от Пифагора сто быков Он отдал на закланье и сожженье За света луч, пришедший с облаков Поэтому всегда с тех самых пор Чуть истина рождается на свет Быки ревут, её почуя след Они не в силах свету помешать А могут лишь, закрыв глаза дрожать.

  • Слайд 17

    Задачи по планиметрии с практическим применением

    12 апреля 1961 года Ю.А. Гагарин на космическом корабле “Восток” был поднят над землёй на максимальную высоту 327 километров. На каком расстоянии от корабля находились в это время наиболее удалённые от него и видимые космонавтом участки поверхности Земли? (Радиус Земли ≈6400 км).

  • Слайд 18

    .

    От пристани одновременно отплыли два корабля:один на юг, со скоростью 16 морских миль в час, а другой на запад, со скоростью 12морских миль в час. Какое расстояние будет между кораблями через 2,5 часа(1 морская миля равна 1,85 км)

  • Слайд 19

    . «ИСТОРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ»Задача индийского математика XII века Бхаскары

    . «На берегу реки рос тополь одинокий. Вдруг ветра порыв его ствол надломал. Бедный тополь упал. И угол прямой С теченьем реки его ствол составлял. Запомни теперь, что в этом месте река В четыре лишь фута была широка Верхушка склонилась у края реки. Осталось три фута всего от ствола, Прошу тебя, скоро теперь мне скажи: У тополя как велика высота?»

  • Слайд 20

    Задача из китайской «Математики в девяти книгах»

    . «Имеется водоем со стороной в 1 чжан = 10 чи. В центре его растет камыш, который выступает над водой на 1 чи. Если потянуть камыш к бере- гу, то он как раз коснётся его. Спраши- вается: какова глубина воды и какова длина камыша?».

  • Слайд 21

    Задача из учебника «Арифметика» Леонтия Магницкого

    . «Случися некому человеку к стене лестницу прибрати, стены же тоя высота есть 117 стоп. И обреете лестницу долготью 125 стоп. И ведати хочет, колико стоп сея лестницы нижний конец от стены отстояти имать.»

  • Слайд 22

    .

    . Суть истины вся в том, что нам она – навечно, Когда хоть раз в прозрении её увидим свет, И теорема Пифагора через столько лет Для нас. Как для него, бесспорна, безупречна… (Отрывок из стихотворения А. Шамиссо)

  • Слайд 23

    Заключение

    В заключении еще раз хочется сказать о важности теоремы. Значение ее состоит прежде всего в том, что из нее или с ее помощью можно вывести большинство теорем геометрии. К сожалению, невозможно здесь привести все или даже самые красивые доказательства теоремы, однако хочется надеется, что приведенные примеры убедительно свидетельствуют об огромном интересе сегодня, да и вчера, проявляемом по отношению к ней.

Посмотреть все слайды
Презентация будет доступна через 45 секунд