Презентация на тему "Теорема Пифагора. Обратная теорема. Решение задач"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Урок№3

  Тема: Теорема Пифагора. Обратная теорема. Решение задач. Нагаевой А.Н. МОУ БСОШ№1 Бабынинского района, Калужской обл.

• 
  Слайд 2

  Цель урока:

  1.     Закрепить умение применять теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора, при решении задач, решение индийских задач. 2.     Развитие логического мышления, навыков самоконтроля. 3.     Воспитание культуры математической речи, уважительного отношения к мнению окружающих.    Тип урока: урок закрепления полученных знаний  Формы работы: фронтальная, индивидуальная, самостоятельная.

• 
  Слайд 3

  Оборудование

  персональный компьютер мультимедийный проектор экран презентация, подготовленная с помощью MicrosoftPower Point карточки с заданиями «Раскладушка»: легенды о Пифагоре. Нравственные заповеди пифогорийцев.Пентаграмма. Задачи.

• 
  Слайд 4

  Структура урока

  Организационный момент Актуализация имеющихся знаний обучающихся по теме (решение задач по готовым чертежам) Сообщения обучающихся (историческая справка, рассмотрение другого доказательства теоремы Пифагора) Решение практических и древних задач Проверочная работа с самоконтролем Домашнее задание

• 
  Слайд 5

  Актуализация опорных знаний

  Формулировка теоремы Пифагора; Формулировка теоремы, обратной теореме Пифагора. Решение задач по готовым чертежам.

• 
  Слайд 6
  

  Формулировка теоремы:В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

  a b c

• 
  Слайд 7

  Формулировка теоремы, обратной теореме Пифагора

  Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный.

• 
  Слайд 8

  Устная работа.1. Найдите х.

  12 5 Х

• 
  Слайд 9

  2. Решите задачу:

  Дано: ABCD – ромб, АС = 12 см, BD = 16 см. Найти: PABCD A B C D O

• 
  Слайд 10
  

  3. Какой треугольник является прямоугольным? 1) 13 м; 5 м; 12 м; 2) 0,6 дм; 0,8 дм; 1,2 дм.

• 
  Слайд 11

  О теореме Пифагора.

  Суть истины вся в том, что нам она – навечно, Когда хоть раз в прозрении её увидим свет, И теорема Пифагора через столько лет Для нас, как для него, бесспорна, безупречна. Шамиссо

• 
  Слайд 12
  

  Пифагор был основателем первого сообщества философов-математиков-ученых — Пифагорейского союза. Этот Союз стал прообразом Платоновской Академии.

• 
  Слайд 13
  
• 
  Слайд 14

  Пентаграмма

  Главным пифагорейским опознавательным знаком был символ здоровья – пентаграмма или пифагорейская звезда. Она представляет собой звёздчатый пятиугольник, образованный диагоналями правильного пятиугольника.

• 
  Слайд 15
  

  Этот пятиугольник обладает интересным геометрическим свойством: поворотной симметрией пятого порядка, т.е. имеет пять осей симметрии, которые совмещаются при каждом повороте на 72 . Именно это тип симметрии наиболее распространён в живой природе у цветков незабудки, гвоздики, колокольчика, шиповника, лапчатки гусиной, вишни, груши, яблони, малины, рябины и т.д. Поворотная симметрия пятого порядка встречается и в животном мире, например, у морской звезды) и панциря морского ежа.

  0

• 
  Слайд 16
  

  1) делай лишь то, что впоследствии не омрачит тебя и не заставит раскаиваться; 2) не делай никогда того, чего не знаешь, но научись всему, что нужно знать; 3) не пренебрегай здоровьем своего тела; 4) научись жить просто и без роскоши; 5) либо молчи, либо говори то, что ценнее молчания; 6) не закрывай глаза, когда хочешь спать, не разобравши всех своих поступков за день.

• 
  Слайд 17

  Рафаэль СантиАфинская школа("Философия") 1509-1511Фреска

• 
  Слайд 18
  
• 
  Слайд 19
  

  c a b-a b a a b c Еще один алгебраический способдоказательства теоремы. Доказательство Бхаскари (XII в.)

• 
  Слайд 20
  
• 
  Слайд 21
  

  Над озером тихим,С полфута размером, высился лотоса цвет.Он рос одиноко. И ветер порывомОтнес его в сторону. НетБоле цветка над водой,Нашел же рыбак его ранней веснойВ двух футах от места, где рос.Итак, предложу я вопрос:Как озера водаЗдесь глубока?

• 
  Слайд 22
  

  Х 2 Х + 1/2

• 
  Слайд 23

  Задача индийского математика XII века Бхаскари:

  На берегу реки рос тополь одинокий. Вдруг ветра порыв его ствол надломал. Бедный тополь упал. И угол прямой С теченьем реки его ствол составлял. Запомни теперь, что в том месте река В четыре лишь фута была широка. Верхушка склонилась у края реки. Осталось три фута всего от ствола, Прошу тебя, скоро теперь мне скажи: У тополя как велика высота?

• 
  Слайд 24

  Решение задачи Бхаскари:

  3 4 ?

• 
  Слайд 25
  
• 
  Слайд 26
  

  12 апреля 1961 года Ю.А. Гагарин на космическом корабле “Восток” был поднят над землёй на максимальную высоту 327 километров. На каком расстоянии от корабля находились в это время наиболее удалённые от него и видимые космонавтом участки поверхности Земли? (Радиус Земли ≈6400 км).

• 
  Слайд 27

  Самостоятельная работа с самоконтролем.Карточки.

• 
  Слайд 28
  
• 
  Слайд 29
  
• 
  Слайд 30

  Домашнее задание.

  Фронтон Большого театра в Москве имеет форму равнобедренного треугольника с боковыми сторонами по 21,5 м и основанием 42 м (размеры приближены). Вычислите площадь фронтона. Даны отрезки a и b, а = 5 см, b = 7 см. Постройте отрезок . 3. Найдите ещё одно доказательство теоремы Пифагора ( по выбору).4.495(б.в)

• 
  Слайд 31

  Итог урока.

  «Я повторил…» «Я узнал…» «Я научился решать…» «Мне понравилось…» «Теорема Пифагора звучит так…»