Презентация на тему "Теорема Виета"

Ваша оценка презентации
Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5

Рецензии

Добавить свою рецензию

Аннотация к презентации

Презентация для школьников на тему "Теорема Виета" по математике. pptCloud.ru — удобный каталог с возможностью скачать powerpoint презентацию бесплатно.

Содержание

  • Слайд 1

    Теорема Виета

    pptcloud.ru

  • Слайд 2

    Квадратное уравнение

    Квадратным уравнением называется уравнение вида ax2+bx+c=0, где a, b, с  R (a  0). Числа a, b, с носят следующие названия: a - первый коэффициент, b - второй коэффициент, с - свободный член.

  • Слайд 3

    Приведенное уравнение

    Если в уравнении вида: ax2+bx+c=0, где a, b, с  R а = 1, то квадратное уравнениевида x2+px+q=0 называется приведенным.

  • Слайд 4

    Теорема Виета

    Сумма корней приведенного квадратного трехчлена x2 + px + q = 0  равна его второму коэффициенту p с противоположным знаком, а произведение – свободному члену q. Т. е.  x1 + x2 = – p  и   x1x2 = q

  • Слайд 5

    Применение теоремы Виета

    Теорема Виета замечательна тем, что, не зная корней квадратного трехчлена, мы легко можем вычислить их сумму и произведение, то есть простейшие симметричные выражения x1 + x2 и x1x2.

  • Слайд 6

    Вычисление корней

    Так, еще не зная, как вычислить корни уравнения: x2 + 2x – 8 = 0, мы, тем не менее, можем сказать, что их сумма должна быть равна – 2, а произведение должно равняться –8.

  • Слайд 7

    Пример

    Теорема Виета позволяет угадывать целые корни квадратного трехчлена. Так, находя корни квадратного уравнения x2 – 7x + 10 = 0, можно начать с того, чтобы попытаться разложить свободный член (число 10) на два множителя так, чтобы их сумма равнялась бы числу 7.

  • Слайд 8

    Решение

    Это разложение очевидно: 10 = 5 × 2, 5 + 2 = 7. Отсюда должно следовать, что числа 2 и 5 являются искомыми корнями.

Посмотреть все слайды
Презентация будет доступна через 45 секунд